1、华师大版数学七上第5章相交线与平行线word全章导学案第 五 章相交线与平行线第 一 课时5.1.1对顶角 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 一、学习目标（1）使学生知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角。（2）掌握对顶角的性质对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。（3）会用简单的几何证明语言进行叙述。二、学习过程（一）自主学习1）如果1+ 2=1800，则1与2是2）已知1=300， 2是1的邻补角，则2=3）如果BP是ABC的角平分线，ABC =400，则ABP=4） 1与2互为补角， 3与2也互为补角，则1 3O B5）观察上图中AOC和BOD这两个角，它们有什么特点？提示
2、：顶点的关系，边的关系。结论：像这样两个有 的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是 的射线，这两个角叫做对顶角。于是我们在上图中可得到：AOC与BOD是对顶角;AOD与BOC是对顶角反馈练习：练习1.下列各图中的角是否是对顶角？（1） （2）（3） （4）练习2找出图2中AOE，BOD的对顶角。AOE的对顶角是 ；BOD的对顶角是 练习3说出图3中的对顶角.图3中对顶角有： EACODBF (图2) （图3）4DA操作：每个同学画一对对顶角，1O分别量出它们的度数。23猜想：证明：CB结论：如果两个角是 ，那么这两个角 。简单的说：对顶角相等。（二）应用新知例题：已知：直线AB与直线CD相交
3、于O，AOC=120，求BOD，BOC，DOA各为多少度？练习4：如图： AOE=40， BOD=90那么，DOF =-； EOC=- BOC=-； EOD=- 练习5已知：直线AB、CD相交于点O，OG平分BOC， BOG=68，求AOD。（三）课堂小结：今天你学到了那些数学知识？让你体会最深的是什么？1） 什么叫对顶角？2） 对顶角有什么性质？（四）当堂检测：1、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角D4C3B2A12、如图
4、，已知直线AB与CD相交于O，则AOD与_是对顶角，BOD与_是对顶角。3、下列图形中，表示1和2是对顶角的图形是（ ）DCBA三、学习延伸（一）布置作业：1.课本162页练习题1、2、3.2.同步练习册对顶角（二）知识拓展：如图:直线AB、CD相交于O点，AOE=90，CE如果AOD=35，那么EOC等于多少度？OBAD学后反思第 二课时 5.1.2 垂线 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 一、学习目标：1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学
5、习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法二、自学导航：如果与互为余角，37，那么 。已知1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3的关系是 。三探究合作：1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条四、尝试应用：3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已
6、知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( ) A.大于a cm ；B.小于b cm ；C.大于a cm或小于b cm ； D.大于b cm且小于a cm5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D
7、.不大于2cm7、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90.8、如图5,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_.D(4) (5) (6) (7) 9、如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_.10、如图7,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.五、拓展提升：1、已知，如图，
8、AOD为钝角，OCOA,OBOD求证：AOBCOD证明：OCOA，OBOD（ ） AOB1 ，COD+1=90（垂直的定义） AOB=COD（ ）变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=_.2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.学后反思第 三课时5.1.3同位角、内错角、同旁内角 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 一、学习目标理解同位角、内错角、同旁内角的意义，并会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。【学习重点】：同位角、内错角、同旁内角的识别。 【学习难点】：较复杂图形中同位角
9、、内错角、同旁内角的识别。【学习过程】：一、复习提问两条直线相交，形成 对邻补角， 对对顶角二、自主探究如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（二）内错角 1、定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成
10、内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。(三)同旁内角1、定义：如图，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。三、课堂展示如图，直线DE、BC被直线AB所截（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？四、自我检测1. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。2. 如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是
11、 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与A是同旁内角吗？为什么？五、我的收获1、归纳2、注意： （1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线）。 （2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键。学后反思第 四课时5.2.1 平行线 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学
12、习过程】一、温故互查1、如图，直线AB，CD与EF相交，构成_个角，其中1与5是_，3与5是_，4与5是_2、如图所示，下列说法不正确的是（ ） A1与B是同位角 B1与4是内错角 C3与B是同旁内角 DC与A不是同旁内角3、如图所示，1与2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？3与D呢二、学前准备在上一章我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.三、探索思考探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“”或“ABCD”，读作
13、“直线平行于直线”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示.练习一：1下列说法中，正确的是（ ） A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 C若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个探索二： 做一做 已知直线a外一点P， . P那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？动手画一画。 a通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.探索三：已知直线a，画直线b和直线a平行
14、，再画直线c与直线a平行. a 同样，我们得出（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果，那么 .练习二：1如图1所示，与AB平行的棱有_条，与AA平行的棱有_条2如图2所示，按要求画平行线 （1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN3如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线 (图1) (图2) (图3)4下列说法中，错误的有（ ）若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; 若ab，bc，那么ac; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
15、;在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A3个 B2个 C1个 D0个四、知识集锦本节课你有哪些收获？1. 平行线定义：2.同一平面内两直线的位置关系：3.过直线外一点作已知直线的平行线的方法：4.平行公理：平行线的传递性：五、当堂反馈1在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.2同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 3判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4读下列语句
16、，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E六、中考链接1、下列说法中正确的个数是（ ）(1)两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行（2）过一点有且只有一条直线和已知直线平行（3）若直线ab，bc，那么acA.0 B.1 C.2 D.42、已知OAEC,OBEF,试判断1，2，3，4的关系，观察1和3的两边的关系，1和4的两边的关系，你能得出什么样的关系？ A C O 1 2 E 3（ B4 F 第五课时：5.2.2 平行线
17、的判定 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备 还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P171页“平行线判定”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理） 几何语言表述为： _
18、=_ ABCD探究二：若2=8，你能判断出ABCD吗？判定方法2（判定定理） 几何语言表述为： _=_ ABCD探究三：若3+8=1800，你能判断出ABCD吗？判定方法3（判定定理） 几何语言表述为： _+_=180 ABCD练习一： (1题) (2题) (3题)1如图1所示，若1=2，则_，根据是_ _ 若1=3，则_，根据是_ _2如图2所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _3根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ） 三、精讲点拨
19、1、如图，直线a、b被直线c所截，已知1=115o，2=115o，直线a、b平行吗？为什么？2、如图，在四边形ABCD中，已知B=60o ,C=120o，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？3、木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：， 练习二：1如图所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射线，并且1=2，试说明BFCE四、知识集锦本节课你有哪些收获？ 五、当堂反馈1如图所示，在下列条件
20、中，不能判断L1L2的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=1802如图所示，已知1120,260试说明与的关系？ 3如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF平分EOD，试说明ABCD六、中考链接如图所示：（1）若1=2,可以判定那两条直线平行？根据是什么？（2）若1=M，可以判定那两条直线平行？根据是什么？（3）若1=C，可以判定那两条直线平行？根据是什么？（4）若2+3=180，可以判定那两条直线平行？根据是什么？第六课时：5.2.3平行线的性质 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 学习目标： 1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形
21、语言。 2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平移。学习重点：掌握平行线的性质。学习难点：平行线的性质与判定的区别。【一】复习引入1、回顾“三线八角”2、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角 3、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？4、如图，（1）和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。（2）和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。 A 3 D 1 4 B 2 C 5、 平行线的判定文字叙述符号语言图形同位角相等，两直线平行 (已知)ab ( )内错角相等，两直线平行 (已知)ab( )同旁内角互补，两直线平行 . (已知)ab ( ) 想一想：若
22、交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探索。【二】合作探究1：平行线的性质（一）请认真阅读课本P172，请同学们 1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: ab 2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。3.归纳你得到的结论：填写如下表格。文字叙述符号语言图形两直线平行，同位角相等ab (已知)_( )两直线平行，内错角相等ab（已知）_( )两直线平行，同旁内角互补ab (已知)_( ) 2：平行线性质的应用例1 如图4.8.8，已知直线ab，1=50，求2的度数。 分析 ：由于ab，
23、 根据两直线平行，内错角相等， 可得1=2。 又1=50，因此2=50。 图4.8.8 请同学们根据上面的分析，将你的推理过程用几何语言描述出来，并说明理由。 解：_ _ _ _【三】合作练习 师生互动共同完成下面的例题。例2 如图在四边形ABCD中，已知ABCD，B=60，求C的度数。能否求得A的度数 ？分析：由于ABCD ， 根据两直线平行，同旁内角互补 ， 可得_。 又B=60 ，因此C=_ 。 根据题目的已知条件，无法求出 A的度数。 解：例3：结合平行线对图形进行简单的平移将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，并向上平移3格，画出平行移动后的图形。练一练：完成课本第174到175页
24、的练习【四】小结（教师提问）（1）平行线的判定（2）平行线的性质 （3）理解平行线的判定与性质的区别。【五】课后检测。1如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 2如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEBF（3）若A + = 180，则AEBF4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 5如图5，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线
25、平行6如图6，推理填空： （1）A = （已知）， ACED（ ）； 图5 （2）2 = （已知）， ACED（ ）； （3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知）， ACED（ ）；学后反思第七课时：第五章 相交线与平行线复习 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 教学目标 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.毛 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 重点、难点 重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.一知识点回顾1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_
