1、求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以,苹果树有12008=150（棵），梨树有1503=450（棵），桃树有1504=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只?2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的
2、2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份,那么第二个书橱里的本数是这样的2份,第三个就是这样的24=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了33011=30（本），第二个书橱里放了302=60（本），第三个书橱里放了604=240（本）.练习3:1甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。2三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？3甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的
3、3倍。三个队各修了多少米？【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是21620=196（棵）,这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍.所以,柳树的棵数是196（13）=49（棵），杨树的棵数是21649=167（棵）。练习4:1。粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克?2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？3.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多
4、8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？【例题5】三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？【思路导航】把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份.假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了1360240=1600米，正好是乙队的211=4倍。所以，乙队筑了16004=400米,甲队筑了4002=800米,丙队筑了400240=160米。练习5：三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数
5、各是多少？3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？差倍问题例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答:如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份.36人是这样的31=2份.这样，把36人平均分成2份,1份就是踢踺子的人数：362=18人，跳绳的有183=54人。练 习 一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍,三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人?2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢
6、笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3,农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900100=3800千克，就是大米的21=1倍。所以,大米有38001=3800千克，面粉有38003900=7700千克。练 习 二1,三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和
7、做游戏的各有多少人？2,学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人.今年有多少人参加？3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵.苹果树和桃树各种了多少棵?例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只,它是篮球的31=2倍.所以，买篮球182=9只，买排球9+11=20只,买足球20+7=27只。练 习 三1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3
8、000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？例4：商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克，白糖110千克后,红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克？由“红糖卖出380千克,白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380110=270千克，它是白糖的31=2倍。所以
9、，白糖原有2702=135千克，红糖原有1353=405千克。练 习 四1甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍,从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？2有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？3甲桶的酒是乙桶的4倍,如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶,那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍
10、。原来两个书架各有图书多少本？由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本可知乙书架余下的书比甲书架多24060=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下1802=90本。甲书架原有90240=330本.练 习 五1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克？2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。两人原来各有存款多少元?3,甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。和差问题三、四年级同学共植树128棵，四年级
11、比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍,所以，四年级植树的棵数是（128+20）2=74棵，三年级植树的棵数是7420=54棵。这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍,由出,先求出三年级植树的棵数（12820）2=54棵，再求出四年级植树的棵数：5420=74棵。1,两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？2,用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各
12、多少岁？两筐梨子共有120个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多102=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍,所以，第二筐原来有（12020）2=50个，第一筐原来有5020=70个。1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班,则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等.两个车队原来各
13、有汽车多少辆？3,甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重.两箱原来各有水果多少千克？例3:今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前,小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）2=32岁，小勇（3826）2=6岁。1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？2,黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？3，两年前,胡炜比陆飞大10岁；3年后
14、，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。例4:甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多2528=58袋。由此可求出甲仓库原来有（80058）2=429袋，乙仓库原来有800429=371袋。1甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中,则甲箱比乙箱还多6袋.两箱原来各有多少袋?2甲、乙两筐香蕉共重60千克,从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有
15、多少千克香蕉？3两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只,这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是1082=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）2=33厘米，宽为5433=21厘米.1,把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动,共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑
16、6圈,共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？较复杂的和差倍问题两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96（13）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶2412=36千克,乙箱原来有茶叶9636=60千克。1，书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本?2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2
17、倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元?3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍,比乙多做20道.他们一共做了多少道数学题？甲比乙多5道，丙比乙多20道,丙做的是甲的2倍，因此，205=15道是丙的一半，也就是甲做的道数.丙做了152=30道,乙做了155=10道。他们共做了：（205）（12）（205）5=55道。1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？
18、2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个?3,果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药.几天后,当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人.三个车间各有工人多少人？这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么2801015=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有2853=95
19、人，第一车间有9510=105人，第三车间有9515=80人.1,一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本？2，一个三层柜台共放皮鞋120双,第一层比第二层多放4双,第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？3，四个数的和是152,第一个数比第二个数多16，比第三个数多20,比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？从124里去掉商，是1244=120，它是除数的14=5倍，除数是1205=24，被除数是244=94。1，在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3
20、,被除数和除数各是多少？2，两个数相除，商是5,余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数.3，两个数相除,商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和除数是多少。甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元？由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍,取出1103=330元；而由甲的存款是乙的4倍,可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的43=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取1103=330元，所以，330110=440元，相当于乙原有的121=11倍。所以，乙原有存款44011=40元，甲原有存款404=160元。1，甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。2,刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元?3，有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍.大、中、小三筐各装菠萝多少千克？
