1、初中科学竞赛辅导电学经典计算20题有答案初中科学竞赛辅导电学经典计算 20题1、 手机、数码相机等电器中多使用可充电电池 ，电池上所标的”电压和容量是两个重要参 数。容量的单位通常为”毫安时（符号mA-h）。某种可充电电池所标的电压是 1.2V,容量是 1300mA-h,请估算这种电池可储存的电能。2、 在电阻值为1欧、2欧、3欧、4欧的四根电阻丝中，选择恰当的电阻丝进行最简单的连接，制成一个电热器。将它接到 24V的电源上，给1.6千克的水加热，若只有 50%勺热量被水吸收，可以在14分钟里使水温升高 45 C,那么应当选用哪几根电阻丝？如何连接？3李明同学家要买一个烧水用的水壶，超市里有两
2、种容积相同但品种不同的铝质水壶可供选购，一种是放在液化气灶上用的， 另一种是壶内装有电热器的， 如图所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱。他首先进行了调查，得到如下资料、当地居民用电的价格是 0.5元/度；瓶装液化气的价格是 60元/瓶（每瓶中液化气的质量约为 15 kg，液化气的热值为 4.2X 107J/kg ）;用液化气烧水的热效率约为 30%用电热水壶烧水的热效率约为 90%。根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。4、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆 ABQ压力传感器R（电阻值会随所受压力大小
3、发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表 A（实质是电流表）。其中AO : BO= 5: 1，压力传感器只 表面能承受的最大压强为 2 X 106Pa,且已知压力传感器 R勺电阻与所受压力的关系如下表所示。压力F/ N050100150200250300.电阻R/Q300270240210180150120 设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为 4. 68V,取g = 10N/ kg。请回答：（1） 该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处 ？（2） 如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为 20mA这个人的体重是多少 ？（3） 若
4、压杆与压力传感器之间的接触面积是 2cm2,则该秤的最大称量值是多少 ？5、为锻炼身体，小明利用所学科学知识设计了一个电子拉力计 ，图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P固定在一起（弹簧的电阻 不计，P与R间的摩擦不计）。定值电阻F0=5Q, a、b是一根长为 5cm的均匀电阻丝，阻值 Rb=25Q，电源电压 U=3. OV电流表的量 程为O0.6A,当不拉拉环时，金属滑片 P刚好处于a端.已知该 弹簧伸长的长度厶L与所受拉力F间的关系如图乙所示。（1） 小明在电路中连入 的目的是（2） 从图乙可知，弹簧伸长的长度 L与所受拉力F间成 。（填正比或反比）（3） 小明将电流表的表盘改为拉力计的
5、表盘,当不拉拉环时，拉力计表 盘上的零刻度应标在电流表表盘的A 处.（4） 通过计算说明，电流表表盘的0.6A处应标多少牛？6 近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场。它们均使用汽油做燃料 并符合国际排放标准。如图（甲）所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图， 其中电源电压恒为 6V,甩为定值电阻，A为油量指示表（实质是一只量程为 00. 6 A的电 流表），Rx为压敏电阻（其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小 ）。关于压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示：p 汽油=0.71 x 103 kg / m,取g=10N/kgRx所受液体压强值/ P
6、a01420284042605680Rx对应的电阻/ Q45271552.5（1） 油箱是圆柱形容器，底面积为 0.15m2，油箱内汽油高度达到 60 cm时油箱即装满，油 箱装满时，油量指示表的示数如图（乙）所示。当油箱内汽油用空时， 油量指示表的指针指向 某一位置，求此位置所对应的电流值。（2） 为测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶 300 km路程，油量指示表俩） 忆的指针从满”处向左逐渐偏转到 E”处，如图（丙）所示，问该汽车每行驶 100km消耗汽油多少升？7、如图所示的电路中，电源电压 U恒定且小于10伏，R=15欧，滑动变阻器的最大值为 20欧，小灯泡的电阻 R-
7、=0Q时，恒温箱可保持 60C恒温，图甲 團&图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源，它的额定功率是 1500W(1)60C时，热敏电阻R的阻值是多少？(2)应该把恒温箱的加热器接在 A、B端还是CD端?50次，每次加热10min，恒温(3 )根据统计，正常情况下，恒温箱内的加热器，每天加热箱每天消耗电能多少 kw? h (4)如果要使恒温箱内的温度保持 100C，可变电阻 R2的阻值应调为多少？14.为了推进环保和节能理念的实施， 某公司开发生产了 “风光互补路灯”， 该路灯只需要晒晒太阳吹吹风就能工作， 如图I所示.它在有阳光时通过太阳能电池板发电， 有风时通过风力发电机发电，二者皆备时同
8、时发电，并将电能输至蓄电池储存起来， 供路灯照明使用.为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至 90%左右即停止，放电余留 20%左右即停止电能输出.下表为某型号风光互补路灯系统配置方案问：风力发电机太阳能电池组件最小启动风速1.0m/s太阳能电池36W最小充电风速2.0m/s太阳能转换效率15%最大限制风速12.0m/s蓄电池500A. h12V最大输出功率400W大功率LED路灯80W-12V(1 )当风速为6.0m/s时，风力发电机的输出功率将变为 50W在这种情况下，将蓄电池的电量由20%充至90%需多长时间？(2)如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为 240W/m
9、,要想太阳能电池的最大功率达到 36W太阳能电池板的面积至少要多大？(3 )若遇到阴天无风的天气，仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光多长时间？15如图是小敏设计的一个电热毯模拟电路。其中 S3是一个单刀双掷开关(三个接线柱， C接线柱可与A接线柱连接，或与 B接线柱连接，但只能在 A B之间连接其中一个），R和F2是发热电阻，电源电压是 6伏保持不变。（1）判断该模拟电路有几挡发热状况，以及相应的（不计不发热状况）开关状况。若四只转向灯都用“ 6V、10W的灯泡,D用“ 6V、1.5W的灯泡，电源两端电压为6V。试通过计算说明，为什么把 S拨至1、2的任何位置时 光，而左、右转向灯不同时发光
10、？D灯都会发外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯正常工作。左转时道理与右转一样。（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积设空气密度为 p,气流速度为v,风轮机叶片长度为 r.求单位时间内流向风轮机的最大风能 Pm.（已知质量为m,速度为v的物体的动能为1/2 mv 2）（2 ）已知风力发电机的输出电功率 P与Pm成正比.某风力发 电机在风速 V1=9m/s时能够输出电功率 P1=540kW 我国某地 区风速不低于V2=6m/s的时间每年约为 5000小时，试估算这 台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？出力it 帆示圈17.小明家新买了一个100瓦的
11、电热毯，他想用伏安法测量电热毯的电阻值， 于是连接了如箱、发电机等，如图所示.19、在下图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 R上标有“ 100 Q 1 A ”字样闭合开关S后，电流表A的示数为0.5 A,电压表Vi的示数为10 V,电压表V2的示数为6 V. 求：1定值电阻R的阻值.2此时滑动变阻器 F2消耗的电功率P2.3请用定值电阻来替换电阻 F，并选择合适的电表量程.要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片 P,使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作 .第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值： 第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值，(写明必要理由
12、)20、如图是一个暗箱，盒内有一个电压为18伏电池组、二个电阻和若干根导线组成的电路。 盒内电路分别跟盒外 A、B、C、D四个接线端，若用电流表测量各接线端之间的电流，结果 发现：当把电流表接在 AC两端时，它的示数为 0.6安；当把电流表接在 AB两端时，它的示数为0.9安；当把电流表接在 CD BC BD两端时，它的示数为 0。根据上述测量结果，完成下列要求:(1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图，并求出两个电阻的阻值;(2)灯泡连接到AC之间时，灯泡L消耗的电功率是多少;如果AB在之间连接一个小灯泡 L，则5分钟内电流通过灯泡做的功是 1215焦，则此(3)如果在AC之间连接一个
13、最大阻值为 20欧的滑动变阻器，移动滑动变阻器滑片使变阻器上消耗的电功率为最大， 求此时变阻器接入电路的电阻值和最大电功率。1.解析：从容量单位的组成看 ，它是放电电流与放电时间的乘积。理论上，这种电池应该能够以1300mA的电流放电I h.。放电功率为：P=IU=13X 12W=156W放电 1h 释放的能量：E=Pt=l.56W X 3600 s=5.6 X 10 J答案：这种可充电电池可以储存的能量大约是 5.6千焦。2.解析：水吸收的热量 Q吸=Cnt=4200焦/千克 CX 1.6千克X 45C =302400J电热器产生的热量 Q放=302400J/50% = 604800J功率
14、p= Q放/t=604800J/840s=720W2 2电阻 R= U/P= (24V) /720W=4/5 Q要得到4/5 Q的阻值可以将1欧与4欧并联即可。3.解析：由题意可知，1元钱可购得2度电或15kg/60=0.25kg液化气。消费1元钱用电烧水得到的有效热量为：2X 3.6 X 10 6JX 90%=6.48X 10 6J消费1元钱用液化气烧水得到的有效热量为：0.25kg X 4.2 X 10 7J/kg X 30%=3.15X 10 6J消费1元钱用电烧水比用液化气烧水得到的有效热量更多，可见用电热水壶烧水更省钱。(其他解法也可)4.ifhH-i B AI i-=(A由杠杆原理
15、得：FbX BO= Fax AO踏板解析：(1) I = U/R=4.68/300=15.6mA(2)R=U/l=4.68/0.02=234 Q对 A 的压力 Fa=( 300 - 234 )X 5/ 3 = 110NFb= 550N / m=55kg6 4(3) Fa= PaS= 2X 10 X 2X 10 = 400NFb= 5Fa= 2000N/ m=200kg5.解析：(1)防止电流过大而烧坏电流表 (或答保护电路)(2)正比(3)I=U/ ( R)+Rab) =3. OV / ( 5Q +25Q) =0.1A(4)当电流为0.6A时变阻器连入电路中的电阻为：R = R 总R? = L
16、FI R) = 3V/0.6A 5 Q = 0 Q电阻线长度的改变量为：5cm ，由图象可知拉力 F = 250N6.解析：(1)油箱空时宀，对应凡5 口电路电阻=45Q + 5Q=50D电路中的电流_氏_ 50Q1/ 6卩兀 -5- 15Q查表对应汽油压强值为 2840Pa2 告 “此时汽油深度消耗汽油体积礪 0.71 xIO3/3 lOTY/teZ= x(0.- 014) = 0,03= 30100km耗油体积7.解析：当S断开，P滑到b端时，灯与滑变最大值串联，此时灯的电阻:RL=U/0.2A- 20Q( 1)式当S闭合，P滑到a端时，灯与R1并联，小灯泡正常发光，此时灯的电阻:RL=U
17、/(1- U/15Q)( 2)式由（1）、（ 2）式可解得：Ui=10V （舍去），U2=6V, R=10Q灯的额电功率为 P=UI=6VX(6V/10 Q) =3.6W8.甲90V材I RAiMiVi甲解析：根据题意画等效电路图，如图答 1、图答2所示.因为已知每1km导线的电阻为2Q,所以2km导线的电阻为4Q,设MN为漏电处，漏电电阻1当滑片在最左端时，lma= U/ R 6V,超过电压表量程;2当滑片在最右端时，lmin= U/ （ R+R） =9V/600Q =0.015Av 0.02A，仍读不出电流值；URx =9X5/6 V=7.5V 6V,超过电压表量程。综上所述，此电路图不能
18、测出 R由圍乙可知此时R/=3DC由题意可得乩=寻兀=务盘-卸炉1曲;汽抽用完时.曲怪乙可帅Rg別口。通过油基表的电硫Fur = lotoon =c-09AV iE F 一 i _ T 咨:当油箱内汽油用完时 对应的电流值是匚OBAC 2）油量表指向満刻度的冶置时，邇过油量表的电流I.-XO 6A=0. 15札*此时压敏电阻阻佰計K=i-VOHA 10-= 150-;3 *由團乙可知汽油对压皴电阴的压力=0 VE * n 7W r此时汽油对压靈电阻的压强十=-= =7X10P.；s 10il0 -m- *盘抽糅度h 二 一= =0.讣： =S O.7K lOWmXlOH/ke乘际汽油悴狗lm=
19、X -,汽车行驶MCHnnj肖耗汽油的俸积色V=6X 10 X10入=也X 10 40L.i宴汽车行驶IDClfcn消耗汽油的诵积拥监X 1001ffli=10L；答：该汽车订驶lUClkm消耗汽油W升*3）因油箱上部横截面积较小，消耗相同体积的汽油，上部的液面高度变化较大，导致汽油 对压敏电阻的压力变化较快，所以电流表示数变化较快，也就是说油量表变化比较快.11.解析：（1）浮体A具有最小体积的条件是： 浮体A刚好浸没在水中时受到向上的浮力跟阀门C受到水向下的压力相等，桶口处的水压为：p=p水gH=1（f千克/米3X 10牛/千克X 0. 4米=4X 103帕C受到的水的压力为：3 4 2F
20、= pS=4X 10 帕X 10-米=0. 4 牛则F浮=F=p水gV排得V=4 X 10-5米3即浮体A的最小体积为 4X 10-5米3(2)水应吸收的热量：Q=cm(t-t o)=4 . 2X 103焦耳/ (千克C ) X 1 千克X (100 20) C =3 . 36X 105焦因热量全部由电能提供，即 W=Q=Pt所以 P=W/1=3 . 36 X 10 焦/ 600 秒=560 瓦(3)开关1和2在水沸腾前同时闭合，在水沸腾后同时断开R红=0Q,电流是40mA电压6V,所以，R=U/I=6V/0.04A= 150Q(2 )由图可知，热敏电阻 R的阻值随温度的升高而减小，可见温度越
21、高，电路中的电流越 大，当电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热 器接在A、B端.(3) t=600s X 50=30000s,所以，恒温箱每天消耗电能 W=Pt=1500W30000s=12.5kw ? h.(4)Rt=常数，所以，当温度是 100 C时，150QX 60C =R X 100C, R1=90Q,R 总=6V/0.04A= 150 Q所以，电阻 Rz的阻值，F2=R总-R1=150Q -90Q =60Q.13.解析：(1 )蓄电池的容量： W=12X 500A? hX (90%-20%=12VX 500AX 3600sX (90%-20%
22、=1.512 X 107J;需要的时间：t=W/P= 1.512 XI 07J/50W=302400s=84h;(2) 电池板面积： S= P 时 nP 辐=36W/240W/mX 15%=1m；(3) 为了能使蓄电池的使用寿命更为长久， 一般充电至90%左右即停止，放电余留20%左右 即停止电能输出，与(1)蓄电池的电量由20%至90%相符，即蓄电池的容量相等，故可供灯具发光时间：7t 灯=W/ P 灯=1.512 X1 0 J/80W=189000s=52.5h .答案：(1)将蓄电池的电量由 20%充至90%需 84h;( 2)太阳能电池板的面积至少要 1甫；(3)最多可供灯具正常发光 52.5h .14.解析：(1)共有4挡：1幵餐蜀超合.开关备接a推找柱，備和島井联*电跻功2卄元备闭含卜创斷丿x騎按日按找匕和覘串联，电歸功率竝小：开关斯聞含，场斷开” 接直按域柱，只R. 功”关S2闭合.戲按H接线柱，只氐发热，功率较大.(2 )由(1)分析可知：P大=U/R 并 得 R并=U/P 大=(6V) /5W=7.2 QP 小=U/R 串 得 R 串=U/P 小=(6V
