1、红对勾人教版高中数学必修一模块综合评估Word版含答案模块综合评估一、选择题(每小题5分,共60分)1已知集合Mx|x1,则MN等于()A Bx|0x3Cx|1x3 Dx|2x32设U是全集,集合A,B满足A B,则下列式子中不成立的是()AA(UB)U BABBC(UA)BU DABA3设f(x)则ff(2)等于()A0 B1C2 D34下列函数中,随x增大而增大速度最快的是()Ay2 006lnx Byx2 006Cy Dy2 0062x5设a0.7,b0.8,clog30.7,则()Acba BcabCabc Dba0,a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,1) D(
2、2,2)7已知函数f(x)mlog2x2的定义域是1,2,且f(x)4,则实数m的取值范围是()A(,2 B(,2)C2,) D(2,)8已知x2y21,x0,y0,且loga(1x)m,logan,则logay等于()Amn BmnC.(mn) D.(mn)9函数yx23在区间(1,2)内的零点的近似值(精确度0.1)是()A1.55 B1.65C1.75 D1.8510已知f(x)ax,g(x)logax(a0且a1),若f(3)g(3)0时,f(x)x2xa,若函数g(x)f(x)x的零点恰有两个,则实数a的取值范围是()Aa0.上述结论中正确结论的序号是_16已知函数f(x)log0.
3、5(x),下列说法f(x)的定义域为(0,);f(x)的值域为1,);f(x)是奇函数;f(x)在(0,1)上单调递增其中正确的是_答案1DNx|x2,用数轴表示集合可得MNx|2x3,选D.2A依题意作出Venn图,易知A不成立3Cf(2)log3(221)1,ff(2)f(1)2e112.4C根据幂函数、指数函数、对数函数的变化趋势即得答案5B幂函数yx在0,)上是增函数,又0.70.8,00.70.8.又log30.70,log30.70.70.8,即ca1时,f(3)g(3)0,排除B,当0a1时,f(3)g(3)0成立故正确16解析:f(x)log0.5();x0,即定义域为(0,)
4、;又f(x)log0.5(x),定义域不关于原点对称,则f(x)为非奇非偶函数;又x2,log0.5(x)log0.521.值域为(,1,错;又x在(0,1)上为递减函数,log0.5(x)在(0,1)上为递增函数三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共70分)17(10分)设A3,4,Bx|x22axb0,B且BA,求a,b. (12分)已知f(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)x22x2.(1)求f(x)的表达式;(2)画出f(x)的图象,并指出f(x)的单调区间答案17.解:由B,BA知B3或4或B3,4当B3时,a3,b9;当B4时,a4,b16;当B3
5、,4时,a,b12.18解:(1)设x0,f(x)(x)22x2x22x2.又f(x)为奇函数,f(x)f(x)f(x)x22x2.又f(0)0,f(x)(2)先画出yf(x)(x0)的图象,利用奇函数的对称性可得到相应yf(x)(x1时,f(x)1.答案21.解:当a1时,yx1是减函数,故211,则a,矛盾当0a1时,0x11,设yx1,分类讨论2的取值,得a.22解:(1)证明:对于任意的正实数m,n都有f(mn)f(m)f(n)成立,所以令mn1,则f(1)2f(1)f(1)0,即1是函数f(x)的零点(2)证明:设0x1x2,f(mn)f(m)f(n),f(mn)f(m)f(n)f(x2)f(x1)f()因0x11.而当x1时,f(x)0,从而f(x2)1可以转化为f(ax4)f(4)因为f(x)在(0,)上是减函数,所以0ax40时,4ax0,即x0,解集为x|x0;当a0时,4ax0,即0x,解集为x|0x