1、浅析小学一年级数学估算教学 区县：天津市汉沽区 学校：汉沽区中心小学学科：小学数学姓名：郑学玉论文提要数学课程标准明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。本文从一年级教学实践出发，讨论了估算教学的价值、估算教学的契机、估算教学应着重观点与情感教育三个方面的内容。估算教学很大程度上不同于传统的数学教学，渗透在其他各个教学内容的教学之中。所以教师应在每一节课的教学中体现出发展学生的估算能力。浅析小学一年级数学估算教学数学向来被看作是“一门与人类思想中的精确部分相
2、一致的学科”（爱因斯坦）。它结构的逻辑性、推理的严谨性、结论的确定性为世人所公认。正因为如此，估算教学经常在学校数学教学与认知研究中被忽视。实际上，现实世界里，精确是相对的，模糊是绝对的。对事物发展可能性的估计、对结果可能性的判断以及相应的对行动方案的选择，都需要人们的估算能力。同时随着计算机的广泛应用，大量繁杂的计算将由计算工具来代替，但是使用工具的人应该对计算结果的合理性有个估计，以防止在使用工具中出现差错。数学课程标准明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的
3、热点。一、一年级数学估算教学的价值估算是对当前面临情境的一种整体把握，是通过与头脑中已有的数学模型的类比而实现的，是对事物本质的直觉判断，是一种定性思维形式，有更大灵活性和可变通性。多学科的研究表明，估算能力相对独立于语言功能，与个体的空间运动与躯体运动（尤其是手指）知觉区域联系密切。估算能力在数学应用与解决实际问题中发挥着重要所用。利用估算能力，个体不但可以节约认知步骤，提高问题解决的效率，并可以帮助个体探索问题解决策略、估计结果的合理性与正确性，形成恰当的认知策略。最近在一节数学复习课上，我提出这样一个问题，给你10元钱，你能买到如下三种学习用具吗？文具盒4.80元、钢笔2.50元、削笔器
4、6.00元。我的用意是使学生回忆起现实生活中以元为单位标记物品价格，结合对100以内数的认识或对进位加法的理解进行简单计算。没有想到的是，题目刚刚呈现不久，就有学生急切地喊出答案“不够”，时间上绝对不够他们列式精算，我就请一位平时计算能力普通的学生说说为什么不够，结果出人意料的是他自信满满地站起来说：“因为4+2+6=12，所以肯定不够。”虽然在语言表述上不够完整，但是在数学思维和解题策略上，他却给了我不小的震撼，他的估算意识和能力帮助他在解决问题的过程中提高了效率，反映出他思维的灵活性和变通性。我又叫了几个其他举手较快的学生说说自己是怎样想的，结果反映出他们采用了相同的策略来解决问题。此次教
5、学用例的不甚，使我感到失之东隅，收之桑榆，教学预设虽然不足，但是生成了更好的效果，让我对小学生估算教学有了更深的认识。二、一年级数学估算教学的契机一年级是学生估算意识和策略形成的重要阶段，因此要深刻理解教材，创造性地使用教材，将估算教学渗透于每节课的教学中，促进学生估算能力的发展。1.抓住有典型意义的教学内容实施估算教学。小学一年级数学教学内容中比较明显突出发展学生估算能力的部分包括一年级上册长短、多少、高矮的估计，物体数量的估计；一年级下册事物数量间“多得多”、“多一些、“少得多”、“少一些”的估计。在教学这些内容时，要在教学设计阶段就将发展学生数感和估算能力作为一项教学目标和预设的重要内容
6、，在教学过程中有意识的进行估算教学。例如在100以内数的认识的教学中，单元教学目标中有“结合具体事物，感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和计算。”在数的顺序和比大小的教学中，也有明确的目标设计“培养学生的数感和估算能力”。要实现这些目标，就要在教学过程中创造性使用教材，创设情境，设计有利学生数感和估算能力发展的用例。在数数教学第一课时，教材安排了百羊图，帮助学生感知100有多少，了解在生活中常常需要估数，培养估计意识。在教学时，我先安排学生数一小群（10只）羊，感受他们群落的大小，再出现一小群（10只），再数，加深他们的感受性，并比较发现两个群落大
7、小的关系是差不多，后又出现了8群（10只一群），让他们和20只进行比较，估计一下大概有多少只。有些学生估计出比20只多得多，认为有70只或80只，有些学生则根据群落的数量估计出有100只这个准确的结果。估计结果虽然有很大差异，但我都给予了积极的评价，并通过学生交流估计的方法，使学生的估计策略都在原有水平上得到了进一步的发展。2.结合空间意识的形成促进估算教学由于估算能力相对独立于语言功能，与个体的空间运动与躯体运动（尤其是手指）知觉区域联系密切。所以，在实施估算教学时，要帮助学生建立空间意识，促进估算教学。100以内数的认识数数教学中，在数之前先让学生估计100个具体事物大约要拿出多少，安排实
8、践活动数自己用一只手抓出来的豆子（或其他小形物体）的数量和不限次数抓出大约100个等。通过多次观察实验，学生对100个不同的具体事物所占空间的大小有了直接感受，使学生对100以内的数的数感和估计意识在这些活动中得到发展。在读数写数的教学中，我安排学生估计一群鸟的数量，前后出现了两幅画面，在同一场景下，一幅图鸟群密度小，一幅图鸟群密度大，大多数学生能够估计出合理的数字。在比长短、高矮、多少等知识的教学中，都注重了学生的实践活动，让他们用自己的身体去感受，在活动的过程中，学生形成了较强的空间意识，为学生估算提供了类比的数学模型，促进了估算能力的发展。3.发挥精算对估算的影响形成估算策略估算与精算在
9、个体发展过程中彼此交错，互相影响，精算中的心算是估算中的一个重要认知加工成分，同时估算能够而且应该被应用于精算程序中，以便预见计算过程以及判断结果的合理性。估算和心算与数概念理解之间存在一种互动关系。良好的数概念理解是估算的一个制约因素，而估算活动能促进学生对数概念的理解。因此，在教学中要注意发挥精算对估算的影响，帮助学生形成估算策略。以复习课中学生用估算解决问题的事例来说，学生精算能力的发展使他们能快速口算出4+2+6=12，而口算在某些方面与估算更接近，如使用非正式的运算策略。基于这样的心理发展机制，在教学中应使精算教学与估算教学相互融合促进。我在随后的教学中立刻又接连提出了两个问题“快速
10、回答至少还差多少钱？”和“到底差多少钱？”，前一个问题有的学生估计出至少还差两元多，有的估计出至少还差3元多，无论是哪一种回答都反映出学生在自觉运用获得的策略程序性的解决问题，水平虽然不同，但都取得了提高；后一个问题引导学生列式解决，使学生潜意识里对结果的正确性有总体的把握和判断，并认识到估算和精算能在不同层面上解决问题，将精算教学与估算教学有机结合在一起，相互促进，共同发展。三、一年级数学估算教学应着重培养学生的估算观念和估算情感使学生具有估算意识和形成估算策略是一个长期的教育过程。虽然儿童最初发展了一点估算能力，但是更高一层的或者说有意识的估算能力的发展是以精算能力为基础的。也就是说儿童只
11、有掌握了计算的基本知识与技能才有可能进行有意识的估算活动。因此，在一年级的估算教学中过分追求发展学生的估算意识和策略是揠苗助长的行为。相比而言，让学生在一年级数学学习中形成正确的估算观念和估算情感，则具有更深远的意义。要让学生感受到估算在实际生活中的意义，感受估算与精算都能解决问题，建立对自己的数学学习和估算能力的信心，认同估算是一种有用的数学知识，从而在今后的学习中自觉发展估算能力和估算策略。估算教学很大程度上不同于传统的数学教学，渗透在其他各个教学内容的教学之中。因此，一年级估算教学不能因为没有单独的内容安排而忽略估算教学，相反，应在每一节课的教学中体现出发展学生的估算能力，这是每一个一年级教师的责任与义务。
