1、人教版八年级下册期末考试数学试题及答案 2014-2015 学年度（下）八年级期末质量检测数 学(满分： 150 分；考试时间： 120 分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注绩成线意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分1、下列计算正确的是（ ）A 2 3 4 2 6 5 B 8 4 2C 27 3 3 D2( 3) 3号座名姓订装2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩
2、的平均数均是 9.2 环，2 2方差分别为 s甲 0.56 ， s乙 0.60 ，2 0.50s丙 ，2 0.45s丁 ，则成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁4、一组数据4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（ ）A7，7 B7，6.5 C5.5，7 D6.5，75、若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k,b 的取值范围是 （ ） (A)k0, b0 (B) k0,b0 (C) k0 (D) k0,b06、如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移2 个单位得到直线 L，则直线 L/的解析式为（ ）A. y 2x 1 B. y 2x 4级班 C. y 2x 2 D.
3、y 2x 27、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC6 cm、BC8 cm，现将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（ ）（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cmA DCDABE EBC第 7 题（第 8 题8、如图， ABC 和 DCE 都是边长为 4 的等边三角形， 点 B、C 、 E在同一条直线上，连接BD ，则 BD 的长为（ ）（A） 3 （B） 2 3 （C） 3 3 （D） 4 3二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分9、计算 12 3 的结果是 10、 实数 p 在 数轴上 的 位置 如图
4、 所示 ，化 简2 2( p 1) ( p 2) _ 。11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 12、已知直线 l1的解析式为 y 2x 6 ，直线 l2 与直线 l1 关于 y 轴对称，则直线l 的解析式为 213、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3， x ，6，4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据 DA的中位数是 件E14、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P在 DC 边上且DP=1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ+PQ 的最小值为 B CF15、如图将矩形
5、 ABCD沿直线 AE折叠 , 顶点 D恰好落在 BC边上 F处, 已知 CE=3,AB=8,则 BF=_。16、如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C的对角线 A1C和 OB1交于点 M1；以 M1A1 为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1，对角线 A1M1 和 A2B2 交于点 M2；以 M2A1为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2，对角线 A1M2 和 A3B3 交于点 M3； 依此类推，这样作的第 n 个正方形对角线交点 Mn 的坐标为 .三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）201017、 （8 分）计
6、算： （2 3 ）（2 3 ） 102 12118、 （8 分）如图，已知在 ABC中，CDAB于 D，AC20，BC15，DB9。求 AB的C长。A D B19、（8 分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务 . 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时） ，所得数据统计如下表：时间分组 0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5频 数 20 25 30 15 10（1）抽取样本的容量是 . (2 分)（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图 . （1 分）（3）
7、样本的中位数所在时间段的范围是 . （2 分）（4）若我学校共有学生 1600 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5小时之间？（ 3 分）20、（8 分）如图在 ABC中，D是 AB的中点，E是CD的中点，过点 C作 CFAB交AE的延长线于点 F，连接 BF.（1）求证：DB=CF；C F（2）如果 AC=BC试判断四边行 BDCF的形状 并证明你E的结论. D BA21、（8 分）如图，直线 y=2x+3与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B.（1）求 A，B两点的坐标；（2）过 B 点作直线 BP与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA， 求直线 BP的解
8、析式.22、（10 分）如图，在正方形 ABCD中，E、F 分别是边 AB、BC的中点，连接 AF、DE相交于点 G，连接 CG。（1）、求证： AFDE，D C（2）、求证： CG=C。DFGA B E23、已知 A、B 两地相距 630千米，客车、货车分别从A、B 两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中 C 站，客车需9 小时到达C 站（如图 1 所示）货车的速度是客车的34，客、货车到C 站的距离 分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图 2 所示（1）求客、货两车的速度；（4 分）（2）如图 2，两函数图象交于点 E，求 E 点坐标，并说明它所表示
9、的实际意义 （6 分）24、（12 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE，且点 G 在矩形 ABCD 内部小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由25（14 分）如图，等腰直角三角形 ABC 中， ACB=90， CB=CA，直线ED 经过点 C，过A 作ADED 于 D，过B 作 BEED于 E。求证： BEC CDABAE D C八年期末数学答案一、选择题1-8：CCDDCBBD二、填空题9. 3 10.1 11. 5x +10 12. y 2x 6 13.51 114.5 15.6 16. )(1 ,n
10、 n2 2三、解答题17. 解：(2 3)( 2 3) ( 1)12010 )( 2 ) (21= 4 3 2 5 分=0 8 分18. 解： CD ABCDB ADC 90在 RtBC中，BC=15,BD=922 BD2 2CD BC 15 9 12 4 分在 RtADC中,AC=20AD AC2 CD222021216AB AD BD 16 9 25 8 分19. （1）100 2 分（2）略 3 分（3）40.5 60.5 5 分30 15 10（4）解： 1600 880100答：大约有880 名学生在寒假做家务时间在 40.5 100.5 小时间 8 分20. （1）证明： E是CD
11、的中点 CF ADCE DE 又 D是AB中点又 CF / AB BD ADCFE DAE , FCE ADE CF BD 4 分在 CFE与 DAE中CFE DAEFCE ADECE DECFE DAE ( AAS) 2 分CF AD又 D是AB中点BD ADCF BD 4 分（2）四边形BDCF为矩形证明： CF / A B.CF BD四边形CDBF 6 分为又 AC BC, AD BDCD AB即 COB 90四边形BDCF 8 分为矩形21. 解：（1） x 0得y 2x0 3 3B (0,3) 1 分y 0得,0 2x 3x323A( 2 分,0) 23（2） ,0)A(23OA 又
12、 OP 2OA 32当点 P在 x 轴正半轴上时，则 (3,0)P1设直线BP1: y kx bo 3k b k 13 b b 3直线1 : y x 5 分BP 3当点 P在 x 轴负半轴上时，则P2 （-3，0）设直线BP : y mx n2o 3k b k 13 b b 3直线BP ： y x 3为2综上：直线BP的解析式为 y x 3或 y x 3 8 分22. 证明：（1） 四边形ABCD为正方形AB BC CD AD, ABF DAE 90又 E，F分别是边 AB .BC的中点AF12AB BF.12BCAE BF在 ABF与 DAE中DA ABDAE ABFAE BFDAE ABF
13、 3分ADE BAFBAF DAG 90ADG DAG 90DGA 90 , 即 AF DE 5 分（2分）证明：延长 AF交 DC延长线于MF为BC中点CF FB又 DM / ABM FAB 6 分在ABF与MCF中M FABCFM BFACF FBABF MCFAB CM 8 分AB CD CMDGMRtGC12DMDC 10 分2：以点 A为坐标原点，以 AB所在直线为 x 轴，以 AD所在直线为 y 轴，并以12AB长为单位长度建立平面直角坐标系。先求出 DE. AF 的解析式，再求出 G点坐标，然后通过计算可得 GC=2=DC323. 解：（1）设客车的速度为 x 千米 / 时，则贷
14、车的速度为 x43依题意得： 6309x 2 x4千米 / 时x 6034x45答：客车的速度为 60 千米/ 时，贷车的速度为 45 千米 / 时 5 分（2）由图可知：设两车相遇的时间为 y 小时， 45 y 60y 630(9 6) 60 180 E (6,180) y 6 8 分意义：两车行驶36 小时，在距离C处离A地产向180 千米处相遇。（或：客车在开36 小时，在离C处 180 千米地方与贷车相遇）24. （1）GF=DF正确证明：连接EF由折叠可知： ABE GBEEG AE.BG AB, EGB A 90又 E为AD中点ED EA EG在 Rt EGF与 Rt EDF中EG
15、 EDEF EFRt EGF EDF （H )GF DF 4 分（2） DC 2DF 2x，GF DF xAB DC 2x，FC FD xBG 2xBF 2x x 3x在 RtACF中BC2 BF FC22 2 (3x) x 8xy2 2 2y 2 2x （负值）ADABy 222x 2xx2 4 分（3） DC nDF nx, GF DF xCF (n 1） xBF BG GF (n 1)x在 RtBCF中BC2 BF FC222 (n 1) x2 (n 1) x 4nx2 2y2y 2 nxyAD 2 nx 2AB nx nxnn 4 分25. （1）证明：ABC为等腰直角三角形CB=CA又 AD CD , BE ECD E 90ACD BCE 180 90 90又 EBC BCE 90ACD EBC在 ACD与 CBE中D EACE EBCCA CBACD EBC 3 分BD AO, CD OB 41 .y x 34x o.y 4 A( 0, 4)x 3 B( 3, 0)
