1、北师大版八年级上 第三章 位置与坐标单元测试含答案解析第三章 位置与坐标单元测试一、选择题1如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（5，2） B（6，3） C（4，6） D（3，4） (第1题) (第8题) (第10题)2在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）3点P（2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4平面直角坐标系内，点A（n，1n）一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2） B（2，0） C（4，0）
2、 D（0，4）6点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A（3，3） B（3，3） C（6，6） D（3，3）或（6，6）7已知点A（2，0）、点B（，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（3，2）另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）AA处 BB处 CC处 DD处9以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴
3、上，则该点的坐标为（）A（2，0） B（0，2） C D10如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点（）A（1，1） B（l，2） C（2，0） D（2，2）二、填空题11点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是_12如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用_表示C点的位置 (第12题) (第15题)13已知点M（a，b），将点M向右平移c（c0）个单位长度，则得到C点的坐标为_14第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是_15如图，将A
4、OB绕点O逆时针旋转90，得到AOB若点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为_三、解答题16ABC在直角坐标系内的位置如图（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标17等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标18已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）（2，0）；（1，0）（0，1）；（1，1）（1，2）；（1，0）（2，1）（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？1
5、9小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（2，3）和B（2，3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？20在直角坐标系中，用线段顺次连接点（2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（2，0）（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长参考答案与试题解析一、选择题1如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（5，2） B（6，3） C（4，6） D（3，4）【考点】点的坐标【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案【解
6、答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合故选D【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答【解答】解：点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负，符合题意的只有选项C故选C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个
7、象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3点P（2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】应用题【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可解答本题【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）故选C【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，比较简单4平面直角坐标系内，点A（n，1n）一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第
8、三象限 D第四象限【考点】点的坐标【专题】压轴题【分析】本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可【解答】解：法1：由题意可得、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限法2：点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1n）在直线y=1x上，而y=1x过一、二、四象限，故A（n，1n）一定不在第三象限故选：C【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题5点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4）【考点】点的坐标【分析】根据x
9、轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解【解答】解：点P（m+3，m1）在x轴上，m1=0，解得m=1，m+3=1+3=4，点P的坐标为（4，0）故选C【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键6点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A（3，3） B（3，3） C（6，6） D（3，3）或（6，6）【考点】点的坐标【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求【解答】解：点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，|2a|=|3a+6|，2a=（3a+6）解
10、得a=1或a=4，即点P的坐标为（3，3）或（6，6）故选D【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等7已知点A（2，0）、点B（，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】根据题意画出草图，然后解答以AB为一边时，CD的长等于AB=2（）=2，点D的坐标可以为（2，1）或（2，1）；以BC为对角线时，点在第四象限坐标为（1，1）【解答】解：根据平行四边形的边的性质知，对边相等可以知道另一个顶点的坐标可以为：（1，1）
11、或（2，1）或（2，1）不在第三象限故选C【点评】本题结合平面直角坐标系考查了平行四边形的性质，根据题意画出草图，注重数形结合是解题的关键8如图是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（3，2）另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）AA处 BB处 CC处 DD处【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】根据一号暗堡和四号暗堡的横纵坐标分别确定x轴和y轴的大致位置，然后画出直角坐标系即可得到答案【解答】解：一号暗堡的纵坐标为2，四号暗堡的纵坐标为2，一号暗堡和四号暗堡的连线平行于x轴，且到x轴的距离为2，而
12、一号暗堡的横坐标为1，四号暗堡的横坐标为3，一号暗堡离y轴1个单位，在y轴的右侧；四号暗堡离y轴3个单位，在y轴的左侧，如图故选B【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应9以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点的坐标为（）A（2，0） B（0，2） C D【考点】坐标与图形性质【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍求出对角线的长度，再根据正方形的对角线互相平分求出顶点到原点的距离，然后根据y轴上的点的坐标特征解答即可【解答】解：正方形的边长是4，正方形的对角线是4，正方形的对角线互相平分，顶点到
13、原点的距离为2，位于y轴的负半轴上的点的坐标为（0，2）故选D【点评】本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了正方形的对角线与边长的关系，正方形的对角线互相平分，以及坐标轴上的点的坐标特征10如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点（）A（1，1） B（l，2） C（2，0） D（2，2）【考点】坐标确定位置【分析】先根据图分析得到“炮”与已知坐标的棋子之间的平移关系，然后直接平移已知点的坐标可得到所求的点的坐标即可用“帅”做参照，也可用“相”做参照若用“帅”则其平移规律为：向左平移3个单位，再向上平移2个单位到“炮”的位置【解答】解：由图可知：“
14、炮”的位置可由“帅”的位置向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到，所以直接把点（1，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点（2，0），即为“炮”的位置故选C【点评】本题考查了点的位置的确定，选择一个已知坐标的点，通过平移的方法求未知点的坐标是常用的方法二、填空题11点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是（5，0）或（5，0）【考点】点的坐标【分析】分点A在x轴的负半轴与正半轴两种情况求解【解答】解：当点A在x轴的负半轴时，点A与原点的距离为5，点A（5，0），当点A在正半轴时，点A与原点的距离为5，点A（5，0），综上所述，点A（5，0）或（5，0）故答案为：（5，0）或（
15、5，0）【点评】本题考查了点的坐标，要注意分点A在x轴的正半轴与负半轴两种情况求解12如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用（6，1）表示C点的位置【考点】坐标确定位置【专题】网格型【分析】可根据平移规律解答；也可根据已知两点的坐标建立坐标系后解答【解答】解：以原点（0，0）为基准点，则C点为（0+6，0+1），即（6，1）故答案填：（6，1）【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标13已
16、知点M（a，b），将点M向右平移c（c0）个单位长度，则得到C点的坐标为（a+c，b）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】常规题型【分析】根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变解答即可【解答】解：点M向右平移c（c0）个单位长度得到点C，点C的横坐标为a+c，纵坐标为b，点C的坐标为（a+c，b）故答案为：（a+c，b）【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键14第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是（5，3）【考点】点的坐标【分析】点在第三象限，横坐标0，纵坐标0再根据所给条件即可得到
17、x，y的具体值【解答】解：P在第三象限，x0 y0，又满足|x|=5，y2=9，x=5 y=3，故点P的坐标是（5，3）【点评】解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB若点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（b，a）【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】压轴题【分析】根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”以及直角三角形的性质解题【解答】解：由图易知AB=AB=b，OB=OB=a，AB0=ABO=90，点A在第二象限，A的坐标为（b，a）【点评】需注意旋转前后对应角的
18、度数不变，对应线段的长度不变三、解答题16ABC在直角坐标系内的位置如图（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标【解答】解：（1）A（0，3），B（4，4），C（2，1）；（2）A1B1C1如图所示，B1（4，4）【点评】本题考查了利用轴对称作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键17等腰梯
19、形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标【考点】等腰梯形的性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形【专题】开放型【分析】作AEBC，DFBC分别与E，F，就很容易求出AE，BE，CE，的长，以BC为x轴，AE为y轴建立坐标系，就可以求出各点的坐标【解答】解：作AEBC，DFBC分别与E，F，则EF=AD=2，BE=CF=1，直角ABE中，B=45，则其为等腰直角三角形，因而AE=BE=1，CE=3以BC所在的直线为x轴，由B向C的方向为正方向，AE所在的直线为y轴，由E向A的方向为正方向建立坐标系，则A（0，1），B（1，0），C（3，0），D（2
20、，1）【点评】求点的坐标的问题就是求线段的长度的问题等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题18已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）（2，0）；（1，0）（0，1）；（1，1）（1，2）；（1，0）（2，1）（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？【考点】利用轴对称设计图案【专题】作图题【分析】（1）先建立直角坐标系，找到各点位置，连接即可得出答案；（2）根据轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：这个汉字是：木；（2）（0，0）（2，0），（1，0
21、）（0，1），（1，1）（1，2），（1，0）（2，1）；得到的汉字是：“林”【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，解答本题的关键是根据轴对称的性质得到各点的坐标，注意规范作图19小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（2，3）和B（2，3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系，然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径【解答】解：根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6，6），
22、所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应20在直角坐标系中，用线段顺次连接点（2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（2，0）（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】（1）根据点（2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（2，0），画出直角坐标系，即可得知形成的图形；（2）根据三角形的面积公式即可求解；（3）根据勾股定理求出各边的长，再相加即可【解答】解：（1）如图所示：得到一个四边形；（2）面积=12+13=2、5；（3）周长=+3=+2+3【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形的性质，难度不大，做题的关键是在直角坐标系中正确的标出各点的坐标同时考查了三角形的面积和周长的计算
