1、（x）n+2（n为正整数）.培优训练（二）重庆中考）计算（ab）2的结果是（ ）（A）2ab （B）a2b （C）a2b2 （D）ab22.下列运算中，正确的是（ ）（A）3a2a2=2 （B）（a2b） 3=a6b3 （C）a3a6=a9 （D）（2a2）2=2a43.已知一个正方体的棱长为2102毫米，则这个正方体的体积为（ ）（A）6106立方毫米 （B）8106立方毫米 （C）2106立方毫米 （D）8105立方毫米4.已知2283=2n，则n的值为_.5.若2x+y=3，则4x2y=_.6.计算：（1）（）6（）67=_.（2）82 013 （2 012=_.7.（8分）已知xy=a
2、，试求（xy）3（2x2y）3（3x3y）3的值.8.（8分）比较3555，4444，5333的大小.9.（10分）阅读材料：一般地，如果a（a0，且a1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.例如，因为54=625，所以log5625=4；因为32=9，所以log39=2.对数有如下性质：如果a0，且a1，M0，N0，那么loga（MN）=logaM+logaN.完成下列各题（1）因为_，所以log28=_；（2）因为_，所以log216=_；（3）计算：log2（816）=_+_=_.培优训练（三）江西中考）下列运算正确的是（ ）（A）a3+a3=2a6 （B）
3、a6a3=a3（C）a3a3=2a3 （D）（2a2）3=8a62.和32的结果相同的数是（ ）（A） 6 （B）9的相反数（C）9的绝对值 （D）9的倒数东营中考）若3x=4，9y=7，则3x2y的值为（ ） （B） （C）3 （D） 4.（2014滨州中考）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式_.5.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的_倍.a1a2a3=_.7.（8分）用小数或分数表示下列各数：（1）432 0130； （2）103.8.（8分）小丽在学习了“除零以外的任何数的零
4、次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=3.老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？9.（10分）（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“”“”或“=”）.12 _ 21;23_32;34_43;45_54;.（2）由（1）可以猜测n（n+1）与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n_时，n（n+1）（n+1）n;当n_时，n（n+1）（n+1）n.培优训练（四）1.某种细胞的直径是5104毫米，这个数是（ ）（A）毫米 （B）毫米 （C） 5毫米 （D） 05毫米 2.（2014大庆中考）科学家测得肥皂泡的厚度约
5、为 000 7米，用科学记数法表示为（ ）（A）106米 （B）107米 （C）7107米 （D）7106米3.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成108，正确的结果应是（ ）106 （B）106 （C）1010 （D）1010玉林中考）某种原子直径为102纳米，把这个数化为小数是_纳米.5.（2014本溪中考）已知1纳米=109米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_.本100页的书大约厚 cm,则书的一页厚约_ m（用科学记数法表示）.7.（8分）某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分之一秒,则该存储器用百万分之一秒可以完成多少次
6、存储?8.（8分）在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径为107米，它相当于多少微米？若1张百元人民币约 09米厚，那么它相当于约多少个这种细胞首尾相接的长度？9.（10分）1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米? 一根头发的横断面的面积为多少平方米？一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米（取?培优训练（五）沈阳中考）计算（2a）3a2的结果是（ ）（A）2a5 （B）2a6 （C）8a5 （D）8a62.下列运算正确的是（ ）（A）|3|=3 （B）（）= （C）（a3）2=a5 （D）2a3a=6a3.如果2m2=8m2
7、n3,则内应填的代数式是（ ）（A）6n3 （B）4n3 （C）6n3 （D）4m2n34.计算：（2x） 3（5xy2）=_.5.已知xm+1yn2xmy2=x5y3，那么mn的值是 _.6.如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是_（只要求写出一个结论）.7.（8分）若1+2+3+n=m，求（abn）（a2bn1）（an1b2）（anb）的值.8.（8分）用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法，分别表示你所拼成的长方体的体积，不同的拼法中，你能得到什么结论（至少用两种方法）？9.（10分）已知三角表示2abc，方框表示（3xzw）y
8、，求.培优训练（六）1.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+_.空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ） （A）3xy （B）3xy （C）1 （D）12.要使（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4的项，则a应等于（ ）（A）6 （B）1 （C） （D）0（a+bc）与a（a2ab+ac）的关系是（ ）（A）相等 （B）互为相反数 C）前式是后式的a倍 D）前式是后式的a倍 2a（b2+ab）+（a2+b）b= _ .5.若2x（x1）x（2x+3）=1
9、5，则x=_.6.如图所示图形的面积可表示的代数恒等式是_.7.（8分）某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x+1，那么正确的计算结果是多少？8.（8分）已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（ab）cm，求这个长方形的周长与面积.9.（10分）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高a米.（1）求防洪堤坝的横断面面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？培优训练（七）1.下列计算中，正确的有（ ）（2a3）（3a1）=6a211a+3; （m+n）（n+m）=m2+mn+n2
10、;（a2）（a+3）=a26; （1a）（1+a）=1a2.（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2.已知（x+a）（x+b）=x213x+36，则a+b的值是（ ）（A）13 （B）13 （C）36 （D）363.一个三角形的一边长为m+2，这条边上的高比它长m，则这个三角形的面积为（ ）（A）2m2+6m+4 （B）m2+3m+2 （C）m+2 （D） m+14.已知a2a+5=0，则（a3）（a+2）的值是_.5.将一个长为x、宽为y的长方形的长增加1、宽减少1得到的新长方形的面积是_.6.有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为3a+b，宽为a
11、+2b的大长方形，则需要C类卡片_张.7.（8分）说明：对于任意的正整数n，代数式n（n+7）（n+3）（n2）的值总能被6整除.8.（8分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.9.（10分）观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中
12、两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52_=_25；_396=693_.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并说明其正确性.培优训练（八）1.计算（3ab）（3ab）等于（ ）（A）9a26abb2 （B）9a26abb2 （C）b29a2 （D）9a2b22.由m（a+b+c）=ma+mb+mc ，可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=
13、a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3 .我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）（A）（x+4y）（x24xy+16y2）=x3+64y3 （B）（2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2a+1）=a3+1 （D）x3+27=（x+3）（x23x+9）3.下列各式中，计算结果为81x2的是（ ）（A）（x+9）（x9） （B）（x+9）（x9） （C）（x+9）（ x9） （D）（x9）（x9）4.当x=3，y=1时，代数式（x+y）（xy）+y2的值是_.5.如果（a+b+1）（a+b1）=63，那么a+
14、b的值为_.6.观察下列各式：（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，根据前面各式的规律可得（x1）（xn+xn1+x+1）=_（其中n为正整数）.7.（8分）a，b，c是三个连续的正整数（abc），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？8.（8分）如图所示，小明家有一块L型的菜地，要把L型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高是（ba）米.请你给小明家算一算，小明家的菜地的面积是多大？当a=10米，b=30米时，面积是多少？
15、9.（10分）两个连续偶数的平方差能被4整除吗？培优训练（九）1.化简：（a+1）2（a1）2=（ ）（A）2 （B）4 （C）4a （D）2a2+22.一个正方形的边长增加了3 cm，它的面积增加了51 cm2，这个正方形原来的边长是（ ）（A）5 cm （B）6 cm （C）7 cm （D）8 cm3.计算5a（25a）（5a+1）（5a+1）的结果是（ ）（A）110a+50a2 （B） 110a （C）10a50a21 （D）10a14. =_.5.为了便于直接应用平方差公式计算，应将（a+bc）（ab+c）变形为a_a_.6.（2014万宁中考）观察下列各式，探索发现规律：221=1
16、=13；421=15=35；621=35=57；821=63=79；1021=99=911；用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_.7.（8分）利用平方差公式计算：（1）3129. （2）8.（8分）计算：（1）4x2（2x+3）（2x3）. （2）（3ab+）（3ab）a2b2.9.（10分）阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成41后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（41）（4+1）（42+1）=（421）（42+1）=1621.很受启发，后来在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（21 024+1）的值时，又改造此法，将乘
17、积式前面乘以1，且把1写为21得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（21 024+1） =（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（21 024+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（21 024+1） =（241）（24+1）（28+1）（21 024+1）=（21 0241）（21 024+1）=22 0481.回答下列问题：（1）请借鉴该同学的经验，计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）.（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：（）（1）（1）.培优训练（十）临沂中考）下列计算正确的是（ ）（A）2a2+4a2=6a4 （B）（
18、a+1）2=a2+1 （C）（a2）3=a5 （D）x7x5=x22.图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）（A）（m+n）2（mn）2=4mn（B）（m+n）2（m2+n2）=2mn（C）（mn）2+2mn=m2+n2（D）（m+n）（mn）=m2n23.若a,b是正数，ab=1,ab=2,则a+b=（ ）（A）3 （B）3 （C）3 （D）9河北中考）已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为_.江西中考）已知（mn）2=8,（m+n）2=2,则m2+n2=_.6.（2014.六盘水中考）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为
19、“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=_.7.（8分）利用完全平方公式计算：（1）482. （2）1032.8.（8分）（ 2014丽水中考）已知A2xy，B2xy，计算
20、A2B2.9.（10分）如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?培优训练（十一）1.下列计算36a8b6a2b4a3b2的方法正确的是（ ）（A）（364）a823b612 （B）36a8b64a3b2）（C）（364）a823b612 （D）（364）a823b6022.一颗人造地球卫星的速度为107米/时，一架喷气式飞机的速度为106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（ ）（A）1 600倍 （B）160倍 （C）16倍 （D）倍3.已知a
21、3b6a2b2=3，则a2b8的值等于（ ）（A）6 （B）9 （C）12 （D）814.计算a5ba3=_.5.已知28a3bm28anb2=b2，那么m=_，n=_.6.若（2a）3（b2）212a3b2M=b8，则M=_.（1）（3xy2）22xy3x2y5. （2）（xy）5（yx）3.8.（8分）三峡一期工程结束后的当年发电量为109度，某市有10万户居民，若平均每户用电103千瓦时.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？9.（10分）观察下列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律写出第n个单项式.
22、（2）根据你发现的规律写出第10个单项式.培优训练（十二）1.对于任意正整数n，按照n平方+nnn答案程序计算，应输出的答案是（ ）（A）n2n+1 （B）n2n （C）3n （D）12.计算2（3x2）248x3+6x（6x）等于（ ）（A）3x38x2 （B）3x3+8x2 （C）3x3+8x21 （D）3x38x213.下列计算正确的是（ ）（A）（9x4y312x3y4）3x3y2=3xy4xy2 （B）（28a314a2+7a）7a=4a22a+7a（C）（4a3+12a2b7a3b2）（4a2）=a3b+ab2（D）（25x2+15x2y20x4）（5x2）=53xy+4x24.填
23、上适当的式子，使以下等式成立：2xy2+x2yxy=xy5.如果用“”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：mn=m2n+n，则（2xy）y的运算结果是_.6.已知梯形的面积是3a3b4ab2，上、下底的长度之和为2b2，那么梯形的高为_.（1）（64x5y648x4y48x2y2）（8x2y2）. （2）a3b2a4b3）（.8.（8分）先化简，再求值：（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab），其中a=，b=1.9.（10分）一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2 012，b=2时，求3a2b（ba）+a（3a2bab2）a2b的值.一会儿，雯雯说：“老师，您给的a=2 012这个条件是多余的.”一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理？请说明理由.单元评价检测（一）第一章（45分钟 100分）一、选择题（每小题4分，共28分）益阳中考）下列计算正确的是（ ）（A）2a+3b=5ab （B
