1、德育课例植根核心素养建构学科德育植根核心素养，建构学科德育借助直观图解决重叠问题德育课例【教材解读】借助直观图解决重叠问题，是青岛版小学数学一年级上册第四单元智慧广场的内容。本课通过 “摆一摆、画一画、算一算”等数学活动，引导学生在“猜想操作验证”的过程中，初步感受几何直观在数学学习中的作用，学会借助直观图解决重叠问题，初步形成解决重叠问题的策略；培养学生学会用数学的眼光观察生活，学会用数学的语言表达问题，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学目标：1、根据具体情境，通过“摆一摆、画一画、算一算”等活动，学会借助直观图解决简单的重叠问题。2、在借助直观图解决重叠问题的过程中，进行简单重叠
2、问题的建模。3、在解决问题的过程中，培养学生良好的数学学习习惯，增强学好数学的自信心。教学重点：结合具体情境，能借助直观图解决简单的重叠问题。教学难点：读懂题意，并根据题意画直观图解决简单的重叠问题。【学情分析】一年级的小学生，注意力还是以无意注意为主。他们的注意力带有强烈的兴趣性、直观性，带有浓浓的感情色彩，教学中，要设计、利用小游戏、有趣的活动，调动他们的学习热情与积极性，让学生在快乐中学，在动手操作中学。学生已经认识了10以内的数，并且熟练掌握了10以内数的加减法；通过之前认识位置一课的学习，学生已经学会了使用“上下、前后、左右”等词描述事物所在的位置，教学要从此出发，发展学生对于数量和
3、方位结合的系统认识，从而能借助直观图解决简单的重叠问题。【学科德育】本课所承载的德育内容，主要是思维严谨和理性精神。思维严谨是一种优秀的思维品质，其核心是思维严密的逻辑性。本节课，通过引导学生学会审题，理解题意，培养学生全面缜密，一丝不苟的数学品质；通过“数一数”、“摆一摆”“画一画”、“算一算”等数学活动，培养学生有理有据的数学品质；通过运用数学知识解决具体问题，培养学生有条理、有逻辑的表达能力，做事严谨细致的个性品质。理性精神是指在运用数学知识解决问题的过程中，帮助学生逐步积累数学活动的经验，其核心是独立思考、质疑反思、探索创新。本节课理性精神的渗透点主要包括：一在引导学生探究解决问题方法
4、的过程中，培养学生敢于质疑、勇于探索的精神；二是引导学生总结出重叠问题的结构，构建数学模型，发展用数学的思维和方法解决问题的能力；三是在运用重叠问题的建模解决生活中的数学问题中，培养学生的应用意识，发展学生的创新能力。【核心素养】义务教育数学课程标准(2011年版)明确提出了数学的10个核心词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。本节课，应着重培养学生以下素养。 1、培养学生的数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。教学中要将生活情境与数学问题紧密相连，让学生感受到生活处处有数
5、学，培养学生的数学意识，形成良好数感。2、加强数学思维、方法的训练，提高学生的数学探究能力。教学中，给学生充足的时间和空间，让学生自主探究，在落实“思维与方法”目标的同时，培养学生的数学探究能力。3、在教学活动中，利用几何直观，沟通算理与算法的联系，提高运算能力。借助直观图，指导学生利用直观图描述、分析问题，探索解决问题的思路，学会用数学的思维去思考和解决问题。【教学准备】教具：多媒体课件、教具一套、小奖章若干枚（含一枚颜色特别的奖章）学具：圆形与三角形学具每人一套，探究卡每人一张。课前：今天，老师准备了许多枚小奖章，用来奖励表现出色的同学。最后，我们要比一比哪一个小组的同学最棒。最出色的小组
6、，会得到一枚特别的奖章，希望每一位同学都要加油！我的思考：每位孩子都希望得到表扬，用小奖章来激励他们积极主动地参与到学习中，贯穿始终，来完成本节课的学习任务。在“巩固拓展”环节，让学生用获得的奖章，提出数学问题，并用本节课所学知识和方法来解答问题，起到一个呼应和提升的作用，使学生感受到数学就在我们身边。【教学过程】一、课前游戏，铺垫教学游戏：点兵点将游戏玩法：游戏开始，老师闭上眼睛，师生一起说“点兵点将”，最后点到谁，谁就是“将”，老师向“将”提出问题，“将”回答老师的提问。师：你的前面有几个人，后面有几个人？师：从前数，你排第几；从后面数，你排第几？师：你们这一排总共有多少人？你是怎样知道的
7、？成为“将”的同学，依次回答老师的提问。我的思考：一年级的学生喜爱游戏，选取与本节课“借助直观图解决重叠问题”相关联的游戏，来调动学生的学习热情。在游戏中，让学生认识到数学与日常生活的密切联系，学会倾听，养成认真思考的习惯；通过“说一说”、“数一数”，数出自己所在排的人数，既很好地复习了前面学过的方位、几、第几等数学知识，也为本节课的教学做好铺垫。德育渗透：游戏中提醒学生要遵守规则，数学中更要“遵守规则”，从而培养学生的规则意识；在游戏中，学生只有认真倾听，积极思考，才能给出正确的答案，培养了学生独立思考的能力。二、设计情境，引入新课师：一群大雁排着整齐的队伍，要到南方过冬了。看，它们飞过来了
8、，请仔细观察图片，说说你的发现吧。（学生交流）预设1：其中有一只穿花衣服的大雁。预设2：有几只大雁被云彩遮住了。预设3：穿花衣服的大雁从前数，排在第6；从后面数，排在第3。师：通过图片下面的文字，你发现了什么数学问题呢？生：这一行大雁一共有多少只？我的思考：通过“观察情境图，说说你的发现”，引导学生先认真观察图片，了解图中的信息，再去读文字，发现要解决的问题，图文结合，更有助于学生对题意的理解。这样不仅培养了学生的观察能力、发现问题的能力，而且培养了学生的数学语言表达能力。德育渗透：引导学生仔细观察、发现问题的过程，就是鼓励学生独立思考的过程；图文结合引导学生理解题意，也会使问题的解决有理有据
9、。三、自主探究，学习新知（一）摆一摆，感受“重叠问题”师：猜一猜，这一行大雁一共有多少只？预设：9（只）、8（只）师：这是我们的猜想，到底谁的对呢？我们需要找到证据，有理有据才可信！刚才游戏中，我们用数一数的方法，知道了“将”所在排的人数，现在我们也来数数大雁有多少只吧！师：遇到什么困难了？生：有些大雁被云彩遮住了。师：不用担心，老师给你们准备好了帮手。老师给每位同学准备了学具，有圆片和三角，请同学们摆一摆吧！（师生商讨，决定用圆片代表大雁，用三角形代表花雁。）师：先自己摆，然后同桌相互交流，看看彼此摆得一样不一样。学生按照老师的要求，自己动手摆学具，互动探究。之后，请一位同学到黑板上摆一摆，
10、说一说为什么这样摆。师：（示范怎样摆）同学们，在摆的时候，读一句，摆一“句”。先读第一句：“从前面数，它排在第6”，摆几个？哪个是花雁？（摆出5个圆，1个三角）我们一起来数一数：第再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面摆几个？我们一起数数有几只？ 师：刚才，花大雁被我们数了几次？像这样被重复数了2次的问题，我们称为“重叠问题”，这就是我们今天要学习的内容。我的思考：在提出“这一行大雁一共有多少只”这个问题后，教师先让学生进行猜测，说出自己猜想的结果，接着，教师提供学具，让学生用“摆一摆”的方法进行验证，为下面 “借助直观图解决重叠问题”作铺垫。德育渗透：让学生自己动手摆一摆，对自己的猜
11、测进行验证，在“猜想操作验证”的过程中，培养了学生独立思考、质疑反思的精神；老师在示范摆的过程中，要求学生与自己一起“读一句，摆一句”，来培养学生有理有据，一丝不苟的数学态度。核心素养：从学生的猜想，到学生自己动手摆学具，来验证自己的猜想是否正确；从找学生上黑板摆学具，到师生一起边读边摆，整个过程既培养了学生的数感，也培养了学生的推理能力。（二）画直观图，理解“重叠问题”师：刚才，我们用摆一摆的方法，找到了答案。如果没有学具，我们还能用什么方法来解决这个问题？（学生思考，交流。）师生交流后，学生个性地画。通过展示学生不同的画法，引导学生根据刚才摆学具，展开讨论，最后确定：画圆代替大雁，画三角代
12、替花雁。学生根据交流，再“画一画”。请一位同学在黑板上画一画，并请他说一说为什么这样画。师生对他的“画”、“说”进行评价。师小结：同学们，在画的时候，要注意什么呢？图形要画得整齐、尽量大小一致，这样既美观，又方便我们数得清、数得准。我的思考：这一环节的出发点是尊重学生，尊重他们的想法；让他们通过尝试，去发现问题，去体会的过程也是一种经验的学习和积累。新课程标准中强调“过程”与“结果”并重，数学教学不仅要教作为结果的教学结论，还要教数学结论的产生和形成过程。所以，要给孩子们充足的时间和空间，支持他们思考和实践，培养他们运用“几何直观”分析问题的能力，形成解决问题的策略。德育渗透：数学学习，就是让
13、学生知道怎样做的同时，也能说出为什么要这样做，能用数学的思维去思考，用数学的语言去表达，培养学生有理有据、质疑反思的精神；要求学生将直观图画得整齐、大小一致，也是数学审美的渗透。核心素养：引导学生边读边画，既在实践中发展了学生的数感，又在应用几何直观解决问题的过程中，发展了学生的符号意识。（三）算一算，解决“重叠问题”师：我们通过画一画、数一数，知道了这一队大雁一共有8只。那算式应该如何列呢？学生根据直观图尝试列出算式，算式可能会是：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1。教师组织学生，依次对四个算式所表达的数学含义进行分析：5+3，5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。6+2，
14、6表示包括花雁和前面的共6只，2表示花雁后面的2只。5+2+1，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只，1表示花雁。重点讲解6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，要去掉一次，所以是6+3-1。师小结：今天，我们解决的是重叠问题，在大雁这个题中，是什么重叠了？（从前面数和从后面数的时候，花雁重复数了两次）我们怎样解决重叠问题呢？（读一读，摆一摆，画一画，算一算。）我的思考：教学中，依据具体情况有目的、适时的渗透数学思想方法，使学生在学知识的过程中，不仅领略到数学思想方法的魅力，而且还能从数学思想方法的角度，认识数学
15、规律，提升数学能力。德育渗透：学生从具体情境发现数学问题，并学会用数学的方法解决问题，经历了思考、探究、质疑、求实的过程，正是理性精神的体现。核心素养：在列算式、分析算式的数学含义中，发展了学生的符号意识与推理能力。四、巩固拓展，学以致用师：放学了，小红在公交站排队等公交车，她向身边的同学提出了一个问题，你们能帮帮她吗？（小红：我排在第6，我的后面还有4人，排队上车的有多少人？）此练习题，考查学生能否很好区分出“第几”与“几”所表达的数字含义，需要学生仔细审题，不受思维定势的影响。学生读题后，师：小红提出的问题与刚才大雁排队的问题一样吗?哪里有不同？师生交流，引导学生说出几和第几的区别，小结：
16、第6是包括她自己；后面有4人，不包括她自己。师：请同学们在探究卡上画一画、算一算吧！在教师的引导下，学生在探究卡上先画一画，再算一算。在广泛交流后，明确答案。我的思考：吴正宪老师讲到：“数学是交流的语言，课堂是出错的地方”所以我认为：老师需要正视学生的错误，更要重视有问题的学生，所以，我提问和鼓励做错了题的学生大胆展示和讲述，并引发生生互动，帮助有困难的学生解决问题的同时也使那些能力强的学生在帮助他人的同时提升了自己。我认为这本身就是一种德育的体现。师：看一看，今天哪个组的同学表现最棒？奖励最棒的小组一枚特别的奖章。因为这枚奖章是这个小组所有同学共同努力获得的，所以，我把这枚奖章放在所有奖章的
17、中间。我还要奖励这个小组一个特别的礼物：请这一小组的同学用今天所学的知识，利用你们所获得的奖章，向同学们提出一个数学问题。请同学们认真听、用心想，并在探究卡上画一画、算一算，解决这个同学提出的问题吧。生独立探究，师生交流、解决。我的思考：这一环节，是对前面学习的巩固、拓展。通过让最棒小组的同学利用所学知识、获得的奖章提出数学问题，既使教学充满吸引力、趣味性，又能在生生互动中，提高学生利用“几”、“第几”进行数学问题表达的能力，利于学生形成良好的数感，培养了学生的数学意识，也锻炼了学生的数学语言表达能力。德育渗透：重叠问题的解决，需要学生在理解题意，并掌握了画直观图的基础上进行,需要学生开拓思路
18、，有理有据地去解决。设计具体情境，引领学生独立思考，解决问题。核心素养：数学素养的形成和语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，也展示了思维能力的发展水平。因此，教学活动中，我充分给学生机会、时间表达自己的想法与做法，从而培养学生的数学语言能力，学会用数学的语言表达数学思想、观点。五、回顾反思，梳理总结师：同学们，这节课马上就要结束了。这节课，你有哪些收获呢？小结：画图是帮助我们解决问题的一种很好的方法。重叠问题的结构就是：前面的数量+中间部分+后面的数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。我的思考：教师引导学生谈一谈收获，师生一起回顾解决重叠问题
19、的方法，进一步完善学生对借助直观图解决重叠问题的认识，形成数学建模。德育渗透：在教学活动结束的时候，对学习内容进行回顾梳理，一方面，帮助学生沟通知识之间的联系，构建清晰的认知结构；另一方面，使学生感受到思想方法的重要性，激发学生继续探究的欲望，养成反思的习惯。【教学反思】本节课以游戏、活动贯穿始终，通过游戏激发学生的学习热情，符合一年级学生的学习特点；能根据教学重点设计具体情境，探究活动中，师生互动，生生互动，课堂气氛活跃，真正做到在乐中学，在做中学。教学中，学生的思维经历了“猜想探究验证”的过程,学会了用数学的眼光发现问题，用数学的语言表达问题，用数学的思维去思考和解决问题;能充分利用几何直观教学，把难点渗透到各个环节，从开始的热身到发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，到最后的学以致用和拓展延伸；注重了学习方法的指导，在画直观图解决问题的过程中，反复强调画图时要“读一句，画一句”，既提高了学生读懂题意的能力，又培养了他们严谨细致的学习习惯，这些方法、习惯，会让他们受益终生的。
