1、完成题目 6、7、8。4：2016.12.15完成题目 9、10。5：2016.12.16完成题目 11，打印并提交课程设计报告。指导教师签字 2016 年 12 月 8 日课程设计（大作业）成绩学号：201404170146姓名：张雨指导教师：杨祖元总结：MATLAB是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。它的伴随工具 Simulink 是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟仿真和分析的软件。我们可将综合性和设计性实验项目通过 MATLAB 在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。目前，MATLAB已经成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MAT
2、LAB已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的初步化。所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的途径。指导教师评语：成绩：填表时间：指导教师签名：1. 用 matlab 语言编制程序，实现以下系统：5s3 + 24s 2 +181） G（s） =s 4 + 4s3 + 6s 2 + 2s + 24（s + 2）（s 2 + 6s + 6）22） G（s） =s（s +1）3 （s3 + 3s 2 + 2s +
3、5）num = 5, 24, 0,18 den = 1, 4, 6, 2, 2 sys = tf （num, den）Transferfunction5s3 + 24s2 + 18s4 + 4s3 + 6s2 + 2s+2num = 4 * conv （1, 2, conv （1, 6, 6,1, 6, 6）den = conv （1, 0, conv （1,1, conv （1,1, conv （1,1,1, 3, 2,5）sys = tf （num, den）num =45628872720288den =1614212417504s5 + 56s4 + 288s3 + 672s2 + 7
4、20s + 288Transfer function: s7 + 6s6 + 14s5 + 21s4 + 24s3 + 17s2 + 5s2. 两环节 G1、G2 串联，求等效的整体传递函数 G（s）G1 （s） =2s + 3G2 （s） =7s 2 + 2s + 1g1 = tf （2,1, 3）g2 = tf （7,1, 2,1）g = g1* g214s3 + 5s2 + 7s + 33. 两环节 G1、G2 并联，求等效的整体传递函数 G（s）s2 + 2s +1g = g1 + g22s2 + 11s + 23 s3 + 5s2 + 7s + 34. 已知系统结构如图，求闭环传递函
5、数。其中的两环节1G1、G2 分别G为（s） =3s +100s2 + 2s + 812s + 5（1） 正反馈：g1 = tf （3, 100 , 1, 2, 81）（2） 负反馈：g2 = tf （22, 5gf = feedback（g1, g2, 1）g2 = tf （ , gf = feedback（g1, g2）6s2+ 215s + 5006s22s3+ 9s2+ 166s + 2052s3+ 178s + 6055. 已知某闭环系统的传递函数为G（s） =曲线，单位脉冲响应曲线。（1） 单位阶跃响应曲线：10s + 250.16s3 + 1.96s 2 + 10s + 251.
6、4，求其单位阶跃响应Step Responsenum= 10, 25den = 0. 16, 1. 96, 10, 251.2step（num,den） grid1Amplitude0.80.60.40.2（2） 单位脉冲响应曲线：000.511.522.5Time （sec） 5Impulse Responseimpulse（num,den）grid432-1w26. 典型二阶系统的传递函数为G（s） = ns2 + 2xws +w2，wn为自然频率，x 为阻尼比，nn试绘出当x=0.5，wn分别取-2、0、2、4、6、8、10 时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为0.5、1 时系统
7、的稳定性。（1）当x=0.5，wnw=0:2:10;kosai=0.5; figure（1） hold on for Wn=w num=Wn2;分别取 2、4、6、8、10 时den=1,2*kosai*Wn,Wn2; step（num,den）endgrid on;0.8w=-2 figure（1） Wn=w num=Wn2; title（） xlabel（） ylabel（w =-2Wn = -20123456x 1012位 位 位 位 位 位864 位-2-4051015202530 位 （sec）（2）分析阻尼比分别为0.5、1 时系统的稳定性1、当x=-0.5 时：w=-2:kosa
8、i=-0.5; hold onfor Wn=w den=1,2*kosai*Wn,Wn2;v=roots（den） endv =-1.0000 + 1.7321i-1.0000 - 1.7321iv =0v=1.0000+1.7321i-2.00003.4641i3.00005.1962i4.00006.9282i5.00008.6603i由特征根可得，当 w=-2 时系统稳定，当 w=0 时系统临界稳定，当 w=2、4、6、8、10时，系统不稳定。2、当x=-1 时：clearkosai=-1; hold on for Wn=w v=roots（den）v = -2v =2v =4v =6.
9、0000 + 0.0000i 6.0000 - 0.0000iv =8v = 10107. 设有一高阶系统开环传递函数为G（s） =0.016s3 + 0.218s2 +1.436s + 9.3590.06s3 + 0.268s2 + 0.635s + 6.271，试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。（1） 系统的零极点：num=0.016 0.218 1.463 9.359;den=0.06 0.268 0.635 6.271;z,p,k=tf2zp（num,den） pzmap（num,den）运行结果：z = -10.2679-1.6785 + 7.3587i-1.6785 - 7.3
10、587ip = -5.77100.6522 + 4.2054i0.6522 - 4.2054ik = 0.2667（2） 系统的闭环根轨迹：rlocus（num,den）Pole-Zero MapImaginary Axis-6-8-12-10-8-6-4-202Real AxisRoot Locus8. 单位反馈系统前向通道的传递函数为： G（s） =2s 4 + 8s3 + 12s 2 + 8s + 2，试s 6 + 5s5 + 10s 4 + 10s3 + 5s 2 + s绘制该系统的 Bode 图和 Nyquist 曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。（1） bode 图num
11、=0,0,2,8,12,8,2;den=1,5,10,10,5,1,0;bode（num,den）Bode Diagram100Magnitude （dB）50-50-100-90Phase （deg）-135-180-2-10121010101010Frequency （rad/sec）（2） Nyquist 曲线nyquist（num,den）Nyquist Diagram403020-10-20-30-40-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.209. 已知某控制系统的开环传递函数G（s） =Ks（s +1）（s + 2）, K = 1.5 ，试绘制系统的
12、开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。G=tf（1.5,conv（conv（1,0,1,1）,1,2）;bode（G） gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margin（G）Gm =4.0000Pm =41.5340Wcg =1.4142Wcp =0.6118-150-225-27010-210-110010110210. 在 SIMULINK 中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。k 为学生学号后三位。绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间 tp、延迟时间 td、上升时间 tr、调节时间 ts 及超调量。Step R（s） 1 146s+9sG1G2C（s）ScopeOut1
13、Amtiltude Step Response012345678910time（sec）num1=1;den1=1,0;sys1=tf（num1,den1）; num2=146; den2=1,9;sys2=tf（num2,den2）; sys12=sys1*sys2; G=feedback（sys12,1）; step（G）grid00.20.40.60.811.2分析其峰值时间 tp、延迟时间 td、上升时间 tr、调节时间 ts 及超调量,闭环系统的函数：s2 + 9s + 146（1） 峰值时间：G1=tf（146,1,9,146）;y,t=step（G1）;Y,K=max（y）; t
14、p=t（K）tp =0.2798（2） 延迟时间 c=dcgain（G）; i=1;while y（i）0.5*c i=i+1;end td=t（i）td =0.1049（3） 上升时间 n=1;while y（n）0.98*c）&（y（i）1.02*c） i=i-1;end ts=t（i）ts = 0.8743（5） 超调量 c=dcgain（G1）; Y,K=max（y）; a=（Y-c）/ca = 0.2835*11. 给定系统如下图所示，试设计一个串联校正装置，使截止频率c=40rad/s、相位裕度45G=tf（100,0.04,1,0）;Gw,Pw,Wcg,Wcp=margin（G）
15、 G1=tf（100,0.04,1,0）; G2=tf（100*0.025,1,conv（0.04,1,0,0.01,1）bode（G1） hold bode（G2,r） gridfigure G1c=feedback（G1,1）; G2c=feedback（G2,1）; step（G1c）holdstep（G2c,Gw =InfPw =28.0243Wcg =InfWcp =46.97012. 5s + 1000. 0004s3 + 0. 05s2 + s12341010101010Frequency （rad/sec）矫正前后的 bode 图1.50.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45矫正前后的时域响应图
