1、图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C。（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。4、随堂练习：P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。5、投影P124，图5-2议一议：（1
2、）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区）三、小结：1、在现实情境中感受物体位置的必要性。2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。确定位置（二）教学目标1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2、能利用比例尺计算实际距离。3、发展学生的识图能力。1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。会根据已知条件正确表
3、示物体的位置。一、创设情境，引入新课如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：二、新授：1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）2、做一做：（ P126，图5-3）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。3、例2（
4、图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。（1）北偏52，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）（2）240米=24000厘米，2400010000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。（3）图书
5、馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？让学生发表自己的看法后，师总结：两种方式：方位角和距离。与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。5、做一做，图 5-5如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）这里我们
6、习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。课后练习一、平面内确定位置的方式多样化1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省（城市），哪个县.2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间二、平面内确定位置的基本规律平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.一、填空题1.在生活中，确定物体的位置有_种方
7、法，一种是_，例如：_；另一种是_，例如：_.2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 图1 图2（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_.（2）图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_.（3）在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：（注：A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为_厘米，实际距离为_千米.（2）百鸟园在大门的北偏东
8、度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东_度方向上，到大门的距离约为_厘米，实际距离为_千米.二、解答题：4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）（2,3）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？6.某轮船航行到A
9、处时观察岛B在A的北偏西75方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.5.2平面直角坐标系第一课时【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的
10、探索意识和能力。【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。1、 理解平面直角坐标系的有关知识。2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎
11、样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图56）（1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、
12、纵坐标、原点的定义和象限的划分。2、 例题讲解 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。上图中各顶点的坐标是否永远不变？3、想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。三、随堂练习补充：1、
13、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。 （第1题） （第2题）2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。四、本课小结1、 认识并能画出平面直角坐标系。2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6、 各个象限内的点的坐标特征是：1._组成平面直角坐标系.2.（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为_.（2）A与B和E与D的横坐标有什么关系_.（3）B与D、C
14、与F坐标的特点是_.（4）线段AB与ED所在直线的位置关系是_.3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：_.（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（11,4）所代表的地点分别为_4.已知：如图3等腰ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B（ ）、C（ ）、A（ ）.5、到x轴距离为2的所有点组成的图形是_.6.点Q（-5,6）到x轴的距离为_;到y轴的距离为_.7.已知ABx轴,A的坐标为（3,2）,并且AB=4,则B的坐标为_.8.把点A（4,3）向上平移两个单位,再向下平移3个单位
15、,得到点A 的坐标为_.二、选择题：1.已知M（a,b）在x轴下方,且ab0,那么点M在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如果点P（x,y）满足xy=0,那么点P必定在（ ） A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上3.横坐标和纵坐标都是正数的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为（ ） A.（0,-2） B.（2,0） C.（4,0） D.（0,-4）5.与直角坐标平面内的点对应的坐标是（ ）A.一对实数 B.一对有序实数 C.一对有理数 D.一对有序有理数6.已知
16、点A（m,n）在第二象限,则点B（m,-n）在（ ） C.第三象限 D.第四象限7.点M（0,-4）的位置在 （ ） A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.不在任何象限8点P到轴距离是1，到轴距离是2，则P点坐标为 （ ）A （2，1） B （1，2） C （2，1） D 2，1）（2，1）（2，1）（2，1）三. 如图1,在所给的直角坐标系中,作出点A（2,-3）,B（3,-5）,C（0,-3）,D（-2,-4）的点,并答出点P、G、M的坐标.第二课时【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。 2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面
17、直角坐标系的基本内容。【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状 导学法教具准备：方格纸若干张一、 导入新课练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：A（1，2.5），B（3，4），C（，5），D（3，6），E（2.3，0），F（0，），
18、 G（0，0） 二 讲授新课1、请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（9，3），（9，0），（3，0），（3，3）这是一个什么图形？2、还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3
19、），（7，3），（5，5）。（补充）1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形） 2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。（选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。） 四、本课小结 本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。一、填空题、选择题：1.确定平面内某一点的位置一般需
20、要_个数据.2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_.3.点A（3,-4）到y轴的距离为_，到x轴的距离为_，到原点距离为_.4.与点A（3,4）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.5.已知点A（a,-2）与点B（3,-2）关于y轴对称，则a=_，点C的坐标为（4,-3），若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为_.6点A（3，4）和点B（3，4）的关于_轴对称；7如果点P1 （，）和P2 （1，）关于轴对称，则= ；8点关于轴对称的点的坐标是 （ ）A B C D9若A（a，b）在第四象限，则在 （ ）A 第一象限 B第二象限
21、 C第三象限 D第四象限10.下列关于A、B两点的说法中，（1）如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；（2）如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；（3）如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；（4）如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：（1）（2,6），（4,6），（4,8），（2,8）；（2）（3,3），（3,6）；（3）（3,5），（1,6）；（4）（3,5），（5,6）；（5）（3,3），（2,0）；（6）（3,3），（4,0）.观察
22、所得的图形，你觉得它象什么？12.在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来. （1）（1,0）,（6,0）,（6,1）,（5,0）,（6,-1）,（6,0）;（2）（2,0）,（5,3）,（4,0）;（3）（2,0）,（5,-3）,（4,0）. 观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方, 那么至少要向上平移几个单位长度.13、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，2），（3，5），（4，6），（6，0），（6，0）（2）（0，4），（3，5），（3，5），（6，0）
23、，（6，0）平面直角坐标系第三课时学案学习目标：1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。4、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 5、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的
24、兴趣。一、 学习新课 在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。二、 探索新知 1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所
25、在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。 如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）。把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？建立直角坐标系有多种方法。2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 解：略（书
