方阵问题 小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解.docx
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方阵问题 小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解.docx
1、方阵问题 小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解第7讲 方阵问题一、【知识要点】1、方阵问题:把若干人或物排列成正方形队列的形式,根据排列规律,引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是:方阵每边的实物数量相等,相邻两边的实物数量相差2,相邻两层的实物数量相差83、方阵问题的解题思路是:(1)实心方阵:每边数每边数总数 (每边数1)4每层数每层数41每边数(2)空心方阵:大实心方阵小实心方阵总数(每边数层数)层数4总数二、【典型题解】例1:四年级同学举行广播操比赛,排成了8行8列。如果去掉一行一列,要去掉几人?还剩多少人?针对练习11、同学们排队,要排成每行10人,共10行的方阵,共需
2、要多少人?2、同学们排成十行十列的方阵,如果去掉一行一列,要去掉多少人?3、小明用棋子摆了一个实心方阵,后来他又加上15个棋子,使横竖各增加一排,成为一个大的实心方阵,原来的实心方阵每排有几个棋子?例2:菊花展上,园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛,已知四边各摆5盆菊花,且四个角上都有一盆,请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花?针对练习21、一个正方形池塘四周栽满了树,已知每边栽了9棵,并且四个角上都有一棵,这个池塘四周一共栽了多少棵树?2、学校的升旗台成正方形,在四周共放了40盆花,每个角放一盆,每边放花多少盆?3、沿一个正方形水池的四周栽树一行,四角都要栽1棵,共载树152棵。问每边栽多少棵树?例3:某校180名学生,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边有多少名学生?针对练习31、一个两层空心花盆阵,最外层每边放了10盆,一共用花多少盆?2、由24人组成两层中空方阵,现在外面增加2层,要增加多少人?3、一个三层的中空方阵,最内层共有80人,这个方阵共有多少人?例4:某班抽出一些学生参加节日活动表演,如果排成一个正方形实心方阵多7人,如果每行每列增加1人,就少4人,共抽出学生多少人?三、能力训练题: