高中数学-椭圆-知识点与例题Word文档格式.doc
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高中数学-椭圆-知识点与例题Word文档格式.doc
1、注意:若,则动点的轨迹为线段;若,则动点的轨迹不存在.知识点二:椭圆的标准方程1当焦点在轴上时,椭圆的标准方程:,其中2当焦点在轴上时,椭圆的标准方程:,其中.注意:只有当椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程;在椭圆的两种标准方程中,都有和;椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在轴上时,椭圆的焦点坐标为,;当焦点在轴上时,椭圆的焦点坐标为,题型一、椭圆的定义1、方程化简的结果是 2、若的两个顶点,的周长为,则顶点的轨迹方程是 3、椭圆上的点到焦点的距离为2,为的中点,则(为坐标原点)的值为( )A4B2 C8 D4、椭圆两焦点为,点在椭圆上,则的最大值为_,最小
2、值为 _题型二、椭圆的标准方程5、方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是 (A)A, B同号且AB (B)A, B同号且C与异号 (C)A, B, C同号且AB (D)不可能表示椭圆6、若方程,(1)表示圆,则实数的取值是 .(2)表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是 .(3)表示焦点在型上的椭圆,则实数的取值范围是 .(4)表示椭圆,则实数的取值范围是 .7、椭圆的焦距为,则= 8、已知椭圆的一个焦点为(0,2)求的值9、已知椭圆的中心在原点,且经过点,求椭圆的标准方程10、求与椭圆共焦点,且过点的椭圆方程。11、已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两焦点的距离分别为和,过点作焦点所在
3、轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程12、中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过和两点的椭圆方程13、若椭圆的两焦点为(2,0)和(2,0),且椭圆过点,求椭圆方程.题型三、焦点三角形14、已知椭圆方程,焦点为,是椭圆上一点,求:的面积15、椭圆的焦点为、,是椭圆过焦点的弦,则的周长是 。 16、设点是椭圆上的一点,是焦点,若是直角,则的面积为 。17、已知椭圆,焦点为、,是椭圆上一点若,求的面积题型四、求轨迹方程18、的底边,和两边上中线长之和为30,求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹19、已知动圆过定点,且在定圆的内部与其相内切,求动圆圆心的轨迹方程20、已知圆为圆上一点,的垂直平分线交于,求点的轨迹方程.21、已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.求的方程;