1、/ ：,m 二& n 二，,则 m/n；3若 m/ /=, n/ / :, m/ /n ,则II - ；4若/ / ： ,m 二很，则 m / / ：.其中真命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.33.已知m,n表示两条直线,:表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）A.若/ / :,m/,m/ n ,则 n / /:B.若二 / / ： ,m/_6n/ ：则 m/nC.若二 / ：,m 二：n :,则 m/nD.若：-/ -,m/n,m交,:于代B两点，n交，：于C, Q两点，则四边形 ABDC是平行 四边形4.空间中，下列命题正确的是（ ）A.若 a / /=,b / /a ,则 b
2、/:B.若 a/x,b/二，a：_ 二b：_ ,则：/：C.若/b/，则 b/-D.若/厂，a二社,则a/厂5.有下列结论:若平面:-/平面,平面II平面，则平面/平面；过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；平面外的两条平行线中 ，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；如果一条直线与两个平行平面中的一个相交 ，那么它与另一个平面必相交.其中正确的是（ ）A. B. C. D.二、 解答题6.如图所示,在三棱锥P-ABQ中，D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，PD与EQ交于点G, PC与FQ交于点H ,连接GH .求证:AB/GH .PA - AB = M ,
3、 PC BG = N .A B求证：MN/平面ABCD.8.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M为PC的中点，在DM上9.如图，四边形ABCD与ADEF均为平行四边形，M,N,G分别是AB , AD , EF的中点.1.求证:BE/平面DMF;2.求证:平面BDE /平面MNG.10.如图所示，已知直三棱柱 ABC - ABC：点M、N分别为AB和B C 的中点证明： MN /平面 AACC .G、H分别是各边上的点，已知BD /13.如图，已知F , H分别是正方体 ABCD =ARGD2的棱CC“ AA的中点求证:平面BDF /平面 B1D1H .14.如图，在棱长为
4、a的正方体ABCD - A1B1C1D1中，E,F,P, Q分别是BC，C1D1, AD1, BD 的中点PQU平面DCC1D12.求P、Q的长3求证：EF|J平面BBQD参考答案1.答案：D解析：A中直线I可以在平面：内 B中直线a可以与平面:-相交,C中直线a可以在平面:-内D正确2.答案：B3.答案：4.答案：A中b有可能在平面内,故A错误；B中缺少a与b相交的条件，故B错误；C中b有可能在平面1内,故C错误；D正确.5.答案：C6.答案：证明：D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点， 所以 EF/AB,DC/AB .所以EF /DC .又EF二平面PCD, DC 平面PCD,
5、 所以EF /平面PCD.又EF 平面EFQ ,平面EFQ -平面PCD二GH , 所以 EF /GH .又 EF/AB,所以 AB/GH .7.答案：如图，连接 AC、A,G, 在长方体ABCD -A1B1C1D1中，AA| / /CC1,且 AA| CC1,四边形 ACC1A1是平行四边形. AC/A1C1. AC 二平面 ABG , A 平面 A1BC1, AC/平面 ABC . AC 平面 PAC,平面 AiBCi 一 平面 PAC 二 MN , AC/MN . MN 二平面 ABCD, AC 二平面 ABCD ,MN /平面 ABCD .8.答案：连接AC交BD于点O,连接OM ,则
6、O为AC的中点在厶PAC中,/ M ,O分别为PC, AC的中点，OM /PA.又OM二平面MBD , PA -平面MBDPA/ 平面 MBD又平面PAHG -平面MBD =GH , PA二平面PAHGPA/GH9.答案：1.证明：连接AE ,则AE必过DF与GN的交点O, 连接MO ,则MO为. ABE的中位线，所以 BE /MO,又BE二平面DMF , MO 平面DMF ,所以BE/平面DMF .2.证明：因为N,G分别为平行四边形 ADEF的边AD, EF的中点所以 DE /GN,又DE二平面MNG , GN二平面MNG ,所以DE/平面MNG.又M为AB的中点所以MN为ABD的中位线，
7、所以 BD /MN .又MN二平面MNG , BD二平面MNG ,所以BD/平面MNG.又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE/平面MNG.10.答案：连接 AB AC,则AB 与 AB交于点M,M为AB冲点 又因为N为BC 的中点，所以MN/AC又MN二平面A ACC ,ACu 平面 AACC,所以MN /平面AACC .11.答案： BD/ 平面 EFGH , BD 平面 ABD , BD 平面 CBD, 平面ABD平面EFGH = EH ,平面CBD -平面EFGH =FG , BD/FG/EH同理,可得EF /HG .四边形EFGH为平行四边形 解析：12.答案：当Q
8、为C的中点时，平面DQ/平面PAO. 理由：连接P、Q.- Q C的中点时，P为DD!的中点，P、Q&CD.又 CDAB ,AB ,四边形PABQ为平行四边形，QB/PA,QB/ 平面 PAOP,?Q分别是DD, DB的中点，DiB/POD,B/平面 PAO.又 D, B QB = B平面DiBQ/平面PAO.13.答案：取DD,的中点E ,连接AE、EF .因为E、F分别为DD1、CC1的中点，E F=CD.四边形EFBA为平行四边形.AE/BF.E、H分别为D1D、A,A的中点，D1E 仏 HA ,四边形HAED1为平行四边形，HD1 /AE , HD1 /BF .HD平面 BDF , B
9、F 平面 BDF ,HD1 /平面 BDF又 B1D1HD1 F平面BDF /平面B1D1H .14.答案：法一：如图,连接AC,CDi.因为P,?Q分别是ADi,AC的中点，所以PQLCD又PQ二平 面 DCC1D1,CD1 平面 DCC.D,所以 PQJ 平面 DCC.D,.法二：取AD的中点G ,连接PG,GQ ,则有PGLDDjGQ _DC,且PGGQ =G ,所以平面PGQLI平面DCC1D1.又PQ 平面PGQ ,所以PQJ平面DCC1D1.A,fi2.由第一问易知 PQ =： DQ 2 a2 23.证明：取RD的中点01 ,1连接FOBO!,则有F0! B,G2又 beL ,所以 bEJfo1.=2 =所以四边形BEFO1为平行四边形，所以EFLbO-又 EF 二平面 BB1D1D, B01 平面 BB1D1D ,所以EF 平面BB1D1D .法二:取3G的中点E1,连接EE1, FE1,贝V有 FEAb1D11EEBB11 且 FE EE E1,所以平面EEL平面BB1D1D又EF?平面EE1F ,
