1、小学数学实践活动课的实践研究 研究报告精编版 在实践中研究 在研究中提升小学数学实践活动课的实践研究结题报告 十堰市东风小学课题组一、课题的提出1、国外活动课程的发展19世纪末至20世纪初，美国的杜威系统的提出并实践了以“做中学”为核心的实用主义教育思想。他主张“教育及生活”、“教育及生长”、“教育及经验的不断改组”。他认为，教育应以儿童及其活动为起点、目的、中心，教育的作用就是传递、交流和发展经验，个体要获得真知，就必须在活动中去体验、尝试、改造，必须去“做”，因为经验是做出来的。这在当时影响很大，在美国历时五十多年，全世界也议论纷纷效仿。当代，心理学和哲学为活动课程的发展提供了新的依据，瑞
2、士心理学家皮亚杰的发生认识论，揭示了活动在儿童认识发展总的根本作用，他认为，人对客观的认识是从客观的活动开始的，活动是认识的源泉，又是思维发展的基础，儿童思维的发展完全是儿童一系列不同水平活动内化的结果。以原苏联维果茨基为代表的教育心理学家将马列主义认识论中的“实践”概念引入到教学理论中，把人的发展基础建立在主体对客体活动上，认为人的发展是在他完成活动的过程中实现的。20世纪90年代，世界各国、各地区都推出了旨在适应新世纪挑战的课程改革举措，呈现出的共同趋势是倡导课程向儿童的经验和生活回归，追求课程的综合化。欧美各国纷纷提出：“主题探究”活动与“设计学习”活动，日本在新课程体系中专设“综合学习
3、时间”。2、国内小学数学实践活动的变革1992年根据修订后的基础教育计划中规定必须有活动课程的精神，许多小学开展了数学活动课程和数学课外小组活动，同年在九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）中的有关论述有：“数学教学要注意联系实际，加强实践活动，使学生更好地理解和掌握数学基础知识，能够运用这些基础知识解决简单的实际问题”，“要引导学生了解数学知识的实际应用，从当地实际出发，进行调查，收集数据，在教师的帮助和指导下，编成数学问题，进行计算、解答，或做一些简单的统计，逐步培养学生这些方面的兴趣、意识和解决问题的能力。联系实际和参加实践活动要紧密结合基础知识的教学，注意不超越学生的接受能力”，“
4、开展数学实践活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣、爱好，发展数学才能，有着积极的作用。课外活动要形式多样，生动活泼，要注意发挥学生的主动性、独立性和创造性，要根据学生的特长，自愿参加”。可见当时提倡的数学活动课主要是为了更好的理解和应用数学知识的数学实践活动，数学课外活动小组是以培养数学方面的兴趣、特长、拓展数学知识面为目的的少数人参加的课外活动。大纲对如何开展数学实践活动和数学课外活动没有具体的要求，因此，数学活动只是包含于科技文体活动之中的，可供自由选择的一项内容。2000年九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）在培养创新意识、实践能力思想的指导下，提出了“结合有关教学内
5、容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”的要求，并明确了每个年级的“实践活动”教学内容和教学要求。2001年在全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的总体目标中提到的数学知识不仅包括数学事实而且包括数学活动经验，具体目标中“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”都要求在丰富多彩的数学活动中实现，体现了新的课程改革在学习方式上发生的变化，即要充分发挥学生的主体性，重视学生的学习过程。从内容标准上看，除了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”外还单独设置了“数学活动与综合应用”这一领域，强调数学与生活经验的联系和发展学生综合的运用知识解决问题的能力。2011年新出台
6、的数学课程标准又将“数学活动与综合应用”领域改成了“综合与实践”，进一步说明了数学实践活动在学生数学学习中不可取代的作用。二、课题研究的意义1、数学是人们对客观世界的一种反映形式。为了对事物的不同侧面和属性进行刻画和描述，作为科学的数学把几何和代数等作为其分支。长期以来，作为课程的数学，也是按数学的知识体系和结构来组织教学内容，将儿童对客观世界的整体认识肢解成一个一个彼此孤立的知识单元。标准设置了“综合与实践”这一领域，把代数、几何、统计与概率等内容以交织、融合在一起的形式呈现，这是对传统数学课程结构的重要变革。这种变革使得数学课程更加贴近儿童认识事物，学习数学的规律，科学地组织学习材料，指导
7、学生整体、综合地观察、探索客观世界。2、数学是人们认识世界和改造世界的工具。传统数学课程不大注意与学生熟悉的现实生活的联系，对数学应用的处理总是留有人为编造的痕迹，学生学习的只是一些临时抱佛脚的概念、公式、定理等结论性知识。“综合与实践”重视数学的现实背景，拉近了数学与人、数学与自然的距离，沟通了数学与生活的联系。当学生面对的是与其生活经验密切相关的问题时，学习内容会变得更加鲜活、生动。“综合与实践”学习领域的设置，有利于学生体会数学的文化价值和应用价值。3、在传统数学课程的学习中，接受数学知识被确定为最终目标，学生被动地从事着单调的听课、解题、考试等学习活动。“综合与实践”把解决现实的、综合
8、的、富有挑战性的问题作为学习任务，学生自主探索、合作交流，通过观察、实验、调查、设计等学习活动，经历提出问题、发现问题、探索问题、解决问题的过程。标准设置综合与实践的内容，使发展学生解决问题的能力这一目标得以落实，对培养学生的创新意识和实践能力有很强的促进作用。可见，数学实践活动课的设置反映了数学课程与教学改革的要求，对于促进数学课程结构和数学课程内容的改革有积极的意义，对于改革教师的教学方式有重要的作用，为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。三、课题研究的目标1、通过数学实践活动，有效落实新课标精神，改变学生学习方式和教师教的方式，使学生对所发现的问题进行动手实践、自主探索、
9、合作交流，培养学生的创新意识和能力，获得积极的数学学习情感。2、通过数学实践活动，让学生经历数学知识的形成过程，获得一些数学活动的基本经验，感受到数学的有趣与有用，了解数学在日常生活中的作用，体会数学的学习价值。3、通过数学实践活动，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析生活中的数学问题，去解决日常生活中的问题，从而培养和发展学生的数学能力，提高解决问题的能力。4、通过数学实践活动，让学生感受解决问题的策略和方法，发展学生的思维能力，提高学生的数学策略水平。重视引导学生在实践活动中，应用所学的数学方法，探索和掌握一些研究问题的新策略。四、课题研究的内容1、基本内容（1）小学数学实践活动课
10、的内容（2）小学数学实践活动课的类型（3）小学数学实践活动课的原则（4）小学数学实践活动课的教学模式（5）小学数学实践活动的评价方式2、课题研究的重点小学数学实践活动课的内容、结构模式和评价方式是本课题研究的重点，消除教师在认识上、实施上、评价上的偏差。3、课题研究的难点根据小学生的年龄特点和已有的认知水平，教师在活动中有机渗透数学思想方法，提高学生数学素养，培养学生的创新能力。五、课题研究的方法1、文献研究法。在课题研究过程中，关注国内外的研究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。2、行动研究法。把研究和实践紧密结合起来，边探索、边归纳、边总结，积累丰富的小学数学实践活动经验。3、案
11、例研究法。从本学科出发，针对某一课例、某一教学片段等进行个案研究，最终提炼出共性的结论。4、经验总结法。广泛总结实验教师先进的教学经验以及学生实践活动学习的经验，为提高教师的实践能力和教科研水平打下基础。六、课题研究的原则1、主体性原则。学生是认识的主体、实践活动的主体、探究发现的主体。课堂教学中，教师的一切活动都是为了学生的一切，为了一切学生。因此，教师要尽一切可能调动和发挥学生的主观能动性、积极性和创造性，把机会留给学生，把空间留给学生，把愉悦留给学生，让学生在自主活动中学习、发展和创新。2、实践性原则。小学数学实践活动课，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到各项活动中去，在“做”、“考
12、察”、“调查”、“实验”、“探索”等一系列的活动中发现问题，解决问题，体验和感受生活，培养学生的实践能力和创新能力。3、参与性原则。教学过程是师生、生生之间互动的过程。教学时学生有多种方式参与到学习过程中，如师生谈话、自主探究、小组讨论、实践活动等。教师在活动方法的选择、活动过程的组织和开展等方面，都要为学生创设参与的条件和机会，激发学生参与学习的兴趣和欲望，使学生主动参与、全员参与、全程参与，真正做学习的主人。4、开放性原则。由于小学数学实践活动课的内容源于社会、源于学生生活实际，学生实践活动时必须建立开放的课堂教学体系。如开放活动过程，使活动具有动态性；开放活动内容，使学生具有选择性；开放
13、活动目标，使学生的活动具有灵活性；开放活动空间，使学生的活动具有广阔性；开放活动成果，使学生活动成果具有多样性。只有这样才能让课堂真正活起来，学生真正动起来，让创新的天地无限宽广，让创新的时机无处不在。5、探究性原则。由于小学生好动、好奇、表现欲强，教学时要给学生充分的实践探索的时间和空间。课堂上，学生能够探究的要放手让学生去探究，学生暂时不能探究的要引导学生去探究。学生在探究中独立自主的、能动的获得各种体验，发现各种问题，并能把抽象的知识与现实生活有机地联系起来，发现知识在生活中的作用和应用价值。6、交流性原则。传统的教学模式下，学生只是接受知识的容器，师生之间、生生之间不注重相互交流。而新
14、一轮课程改革倡导自主探究、合作交流。教学时，通过研讨交流，学生可以把自己在探索活动中的感受、想法、做法表现或展示出来，在交流中使一些容易混淆和出错的问题得到明确、清晰、完满的理解。同时，学生个体的某些新观念、新发现、新做法也会给其他学生以启迪。只有这样，才能进一步激发学生自主实践的兴趣，培养学生的创新意识，发展学生的创新思维。7、创新性原则。创新是课堂教学的中心。教师的一切教学活动都要围绕培养学生的创新精神和能力展开。如活动理念、活动设计、活动环境、活动内容和方法都要体现创新性。活动过程中允许学生独树一帜，允许学生保留自己的看法。教师始终是学生实践活动的促进者、合作者、指导者，学生始终是实践活
15、动的探索者、研究者、发现者和学习者。七、课题研究的策略1、研究教学内容（1）以研究每册数学书中的实践活动内容为突破口我们根据教材设置的单独的实践活动内容开设专门的课时进行教学，有小小设计师、精美的年历、掷一掷、一亿有多大、我的时间，我做主、营养午餐打电话、量一量，找规律等。如一亿有多大，由于亿是一个非常大的数，大得很难让学生感受，但是通过各种活动让学生很直接地感受出来。一开始，教师就通过1亿粒大米有多重让学生进行猜想，一碗、10袋。通过计算之后，让学生大吃一惊，1亿粒米有2.2吨，相当于1辆小型卡车的载重量，10千克装一袋要220袋，4000碗左右等，数字对比产生了强烈的冲突，显示出一亿的大。
16、一亿粒大米，如果每人每天吃400克，可以吃多少天？如果我国有13亿人，每人节约一粒米，给1人吃可以吃多少年？两道问题，将一亿粒大米数量的感受转变为时间的感受。第一题要15年；第二题要195年，都是让学生瞪大眼睛、不敢相信的数字，同时也感受到节约的价值。（2）把数学实践活动渗透在教材的新授内容之中小学数学知识基本上能在生活中找到它的原型或表现方法，实验教师积极的将实践活动渗透在教材的教学中。如教学“图形的周长”，课始以给卡片围上彩带引入，通过让学生围一围、剪一剪初步感知周长；紧接着让学生描一描、指一指；最后组织学生分组探讨各种图形周长的计算方法。整节课在各种活动中不断推进，课堂气氛十分活跃。在轻
17、松、愉快、和谐的环境中，学生的思维不断相互碰撞，不仅探究到各种图形的周长计算方法，体会到周长的概念，而且培养了他们解决问题的能力，使他们获得了成功的体验。像这样的内容有很多如平行四边形的面积等平面图形的面积、分数的初步认识等很多知识都需要让学生在数学实践活动中经历知识的形成过程，培养学生的探究精神和创新能力。（3）把实践活动放在习题的练习之中由于小学生年龄小，注意力不够集中。一节课的前十五分钟，是他们学习的最佳时刻，当新授结束时，学生注意力容易分散。如果教师仍旧一道一道出现练习题，学生就会觉得数学枯燥、乏味，渐渐对数学失去兴趣。因此，我们尽量将巩固应用的练习以实践活动的形式出现，让学生摸一摸、
18、量一量、画一画、拼一拼、圈一圈等来吸引学生的眼球，让学生在创造性实践活动中巩固所学知识，起到了事半功倍的效果。如教学“位置与方向”时，教师留下余地，对教学内容进行了时空的开放。把学生带到操场上，让他们分组站在东、南、西、北四个位置，引导学生在原地转一转，沿着四个方向跑一跑，然后说说对四个方向的认识。学生充满智慧和个性的回答着实让我大吃一惊，有的说：“我知道东与西相对，南与北相对”，有的说：“东南西北四个方向是按顺时针方向旋转的”，还有的说：“当我面向东面，我的左边是北面，右边是南面”多么聪明能干的孩子啊！他们将一个个洋溢着激情和智慧的见解抛出来，把数学课堂当作了展示自己的舞台，充分展露自己的才
19、干和能力。（4）挖掘校本资源，开展有学校特色的数学实践活动我校有一个标准的足球场，我们就利用学校足球场研究确定起跑线。通过让学生去实地测量球场的各种数据、整理数据，最后总结出科学的计算方法，每相邻两道跑道相差=道宽2（跑一圈）。利用校园环境，开展专题实践活动。长度是一个比较抽象的概念。1米=10分米，学生容易记住，但1米到底有多长，10米到底有多长，100米到底有多长？学生很难把握。我们就把学生带到操场上，用卷尺和石灰，画出1米、10米、50米，让学生实际看一看，走一走，亲身去感受，用眼去目测100米，200米，猜一猜从家到学校有多少米，再用步测去验证。学生参与这样的实践活动后，是绝对不会闹出
20、一栋高楼20千米的笑话的。2、探讨教学类型为更好的上好数学实践活动课，我们根据教学内容研究出以下几种活动课类型：（1）操作性实践活动课操作性实践活动课是学生通过实际操作，将自己看到的现象、得到的数据等进行分析、判断、推理或计算，以解决生活中实际问题的课。例如教学一年级上册“认识物体”时，请学生把形状相同的物体放在一起，目的是为了让学生试着给物体分类，在分的基础上，引导学生认识长方体、正方体、圆柱和球。当学生逐步认识这些几何体之后，设计一节“玩一玩”的实践活动，让学生在“托一托”、“滚一滚”、“堆一堆”、“转一转”、“搭一搭”、“数一数”的操作过程中，进一步感受几何体的特征，较好地发展了学生的空
21、间观念。（2）统计性实践活动课统计性实践活动课是学生通过社会调查或亲历活动过程获得必需的数据资料，用数学的眼光来分析，并提出解决问题的建议性方案等。例如一年级上册“我们的校园”，按照“进入问题情境实践体验收集数据完成统计表解决问题”这样的过程安排。学生在跳绳、踢球、赛跑、办板报、武术表演等活动中，通过体验、记录、统计、分析数据，得出研究的结论。学生不仅能感受到数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，而且使其数学能力、数学应用意识、与人合作及交流意识得到培养和发展。（3）应用性实践活动课应用性实践活动课是学生直接运用所学知识和技能，以及日常生活中积累的经验，灵活、合
22、理地解决数学问题的课。例如“小小商店”是一年级下学期学生学习了“认识人民币”之后精心设计的一次应用性实践活动课。教材分两部分安排活动内容：一是让学生在提供的购物情境中收集信息，回答问题；二是让学生模拟购物活动，经历购物过程，积累购物经验。在活动中，学生积极参与，小组合作，自主活动，体验数学与生活的密切联系，增强生生之间合作学习的意识和应用数学知识解决生活中实际问题的能力，培养学生合作学习的技巧，享受合作成功的快乐。（4）探究性实践活动课 探究性实践活动课是学生通过实验操作和创造性的思维活动，提出并解决现实问题的建设性方法及其策略的课。例如一年级下册中“快乐的队日活动”，这节课以搭帐篷、烧烤食物
23、、钓鱼、洗菜等为线索，真实再现了学生熟悉的生活情境，以一个问题“每人用一条毛巾，你知道每个帐篷里住多少人吗？”；一次对话“我钓了4条鱼”，“我钓的和你同样多”为引子，开启学生的思路，让学生在现实生活中捕捉数学问题，探究解决问题的方法，促进了学生思维能力的发展。3、划分教学阶段我校在数学实践活动课中主要分以下几个阶段： 4、把握教学流程教学是双边互动的过程，有序的教学流程是教学取得成功的基础。我校课题组在多年的教学研究中总结出以下教学流程：5、重视教学评价要素教师活动方面学生活动方面自主性1、将学生的自主发展作为根本目标。2、重视培养学生的活动策略。3、教师指导没有越俎代庖。1、学生积极参与，兴
24、趣浓厚。2、对教师的依赖少。不怕困难。3、较好地完成任务。开放性1、实践活动时间充分，多种活动形式结合。2、活动空间广阔，有效开发学校、社会、家庭的教学资源。3、实践活动能让各种层次的学生都得到发展。4、学生选择机会多。1、学生之间交流充分，信息交流充分。2、学生之间合作协调，互相尊重。3、学生根据自己的特点选择调整内容。4、学生的计算方法、结果表达方式多样化。实践性1、重视学生实践能力的发展。2、活动内容可操作性强，符合学生的年龄特点和生活实际。3、指导得法，向学生提供了范例。4、学生有充足的活动空间和时间。1、学生活动讲方法讲效率。2、学生参与活动多。3、使用计算、测量、作图等工具能力得到
25、提高。4、会使用图形、图表、数字、符号等记录收集到的信息和表达结果。过程性1、计划完整、周密。2、过程设计科学完整。3、教师组织、指导、监控、调整有效。1、经历了小组合作交流的过程。2、大体经历了“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的过程3、有成功的体验经历。创造性1、活动内容设计新颖、富有时代气息和教育意义。2、注意培养学生的创造思维。3、活动的氛围自由、活跃。4、教师能准确把握过程中出现的富有创造性教育的时机。1、学生勇于探索。2、善于寻找最好的途径和方法解决问题。3、好奇、好胜，不迷信教师和书本。4、结果合理、有创意。6、注意几个问题在数学实践活动时，要注意三个方面的问题：（1）注意突出
26、主体数学实践活动是以学生为主体的学习活动。因此，选择任何教学形式，都应充分体现学生的主体地位。是集体活动、小组活动还是个体独立活动，是班内、校内的活动还是校外的活动，是短周期的活动还是长周期的活动，都需要根据活动内容的性质、难度、范围，在与学生共同商议的基础上决定。教师不再是拥有绝对权威的决策者，而以平等的身份参与，为学生提供指导意见，提供帮助信息。（2）注意实践活动数学实践活动是以实践和探索为核心的学习活动，因此，设计和选择活动形式时应考虑它是否有利于激发学生实践的积极性和主动性，是否能为学生实践提供时间、空间等外部条件。（3）注意渗透方法数学实践活动本身是一个方法性很强的学习领域，多样化的
27、活动形式有机会让学生尝试各种新型的学习方式。教师在设计和选择活动形式时，不仅要考虑它是否有利于完成活动任务，实现活动目标，还要考虑它能否让学生学会一些实践活动的方法。要鼓励学生创造出实践成果，更要引导学生体验实践的过程，帮助学生在活动中积累活动经验，在实践中掌握实践方法。（4）注意灵活开放数学实践活动是一种开放性的学习活动。一方面表现为活动的周期、范围和组织形式的灵活与开放，另一方面则表现为要允许学生在活动过程中选择个性化的活动方式，以利于学生发现和提出新的问题，形成有独创性的活动成果。值得一提的是，相当一部分实践与综合活动需要学生走出校门开展调查活动，教师有责任提醒学生注意。7、处理几个关系
28、（1）与综合实践活动的关系数学实践活动的设置不是数学课程单独一个学科的考虑，而是新课程体系中结构性变革在数学课程中的体现。基础教育课程改革纲要 (试行)要求 “从小学至高中设置综合实践活动并作为必修课程，其内容包括:信息技术教育、研究性学习、社区服务与社会实践以及劳动与技术教育”，强调学校课程计划分别以“综合型”和 “分科型”两种方式呈现出来。综合实践活动作为高度整合的综合课程，在 “综合型”和 “分科型”课程计划中都占有一席之地。如此看来，小学数学课程中设置数学实践活动课就顺理成章了。值得注意的是，综合实践活动是我国新的基础教育课程体系中设置的与学科课程并列的必修课程，与作为数学学科中的实践
29、与综合应用领域之间，既有紧密的联系，又有各自的相对独立性。两者在目标指向上都强调对学生创新意识和实践能力的培养，在内容选择上部强调 “综合”。 综合与实践的“综合”也包含了两方面的含义，一是指数学自身各部分知识之间的融会贯通；二是指打破学科界限，与其他学科知识的沟通和融合，但作为数学学科的一个领域，无论是哪一方面的“综合”都不会放弃也不应放弃“数学味”。而综合实践活动则是一种与各学科课程领域有着本质区别的新的课程领域，没有统一的教材，其具休内容是跨学科的，自成体系，具有高度的综合性和自主性，要求每一所学校根据实际充分发挥其创造性而确定，国家不会也不应当像对待某个学科那样规定综合实践活动的具体内
30、容 (见 (基础教育课程改革纲要)解读)。（2）与数学学科发展的关系把数学实践活动作为数学教学内容的重要组成部分，并非 数学课程标准首次提出。教育部在2000年3月颁布的九年义务教育全日制小学数学教学大纲 (试用修订版)在培养创新意识、实践能力思想的指导下，就提出了“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”的要求，并明确规定了每个年级的教学内容和教学要求，与之相应的教材也编入了实践活动的内容。数学课程标准在此基础上更加突出了数学实践活动，并把它作为一个新的领域。目的是借助实践与综合应用，使几何、代数和统计与概率之间的融合成为可能，进一步沟通生活数学与课堂数学的联系，培养
31、学生综合应用知识解决问题的能力。数学实践活动不同于一般的数学课外活动。两者有相同之处，如都可以延伸到课外，都需要运用数学知识等，最大的区别在于:数学课外活动的随意性比较强，学生一般可以自愿参加活动，目的在于培养学生对数学学习的兴趣；而综合与实践有明确的教学要求，虽然可以向课外延伸，但更多的是与课堂教学相融合，要求人人参与，让不同的学生获得不同的体验和发展。数学实践活动也不同于复习整理课。虽然两者都有梳理和沟通的功能，但复习整理课只局限于在某一领域知识的范围内迸行梳理和沟通，往往把查漏补缺、整理知识作为重点，目的是理清知识的脉络，把零散的知识串联起来，使其 “竖”成线，“横”成块；而数学实践活动课不仅要梳理某一领域的知识，而且要沟通各个领域之间的联系，甚至与其他学科之间的联系，目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力。数学实践活动更不是传统意义上应用题教学的代名词。传统的应用题虽然也联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，选题的范围狭小，呈现的大多是没有多余条件、答案唯一的问题，往往缺乏挑战性；传统的应用题也提到要培养学生解决简单问题的能力，但主要看能否解答书上的问题。教学中更多关注的是学生的解题能力，学生的解题过程很大程度上成了“理解数量关系搜寻记忆的图式运用对应图式作解答”的一个过程；而数学实践活动课强调实践、经验和方法，本质上是一种解决问题的活动，呈现的问题具
