1、江苏省启东市届九年级数学下学期期初考试试题 苏科版江苏省启东市2018届九年级数学下学期期初考试试题 答卷时间：90 分钟，满分：150分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若反比例函数图象经过点（1，8），则此函数图象也经过的点是（）A（4，2） B（2，4） C（1，8） D（8，1）2.如果两个相似多边形的周长比为 1:5，则它们的面积比为（ ）A. 12.5 B.15 C. 125 D.1：3.如图所示，已知l1l2l3，AB3，AC15，DE2，则EF的长为（）A8 B10 C4 D6 （第3题） （第3题） （第5题） （第9题）4.已知正六边形的半径为，则此六边
2、形的周长是（ ）A. 3 B. 6 C. 12 D. 245.如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是（）A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x56.若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A2cm B.3cm C4cm D6cm7.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是( )A20米 B.18米 C.16米 D.15米8.不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，不放回地摸出两个小球，则摸出的小球的标号的和等于4的概率（ ）A.
3、 B. C. D. 9.如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心O. 若B25，则C的大小等于（ ）A. 20 B. 25 C. 40 D. 50 10.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，PMN为图形G关于点P的T型三角形若H（0，2）是抛物线yx2n的T型点，则n的取值范围是（）An1 Bn1 Cn Dn二、填空题：（本题共8道小题，每小题3分，共24分）11.若，则 12.若（b+d0），则的值是 13.如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6
4、，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是（3，0），则点A的坐标是 （第13题） （第15题） （第16题）14.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数（n）100400800100020005000发芽种子数粒数（m）8529865279316044005发芽频率（）0.850.7450.8150.7930.8020.801 根据以上数据可以估计该玉米种子发芽的概率为 （精确到0.1）. 15.如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为4，则这个反比例函
5、数的解析式为 16.如图所示，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC75，则BOC的度数为 .17.把抛物线的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是，则abc= .18.如图，圆P的圆心在反比例函数y（k0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A、B两点，与y轴相切于点C（0，），当PAB是正三角形时，k的值为 三、解答题：（本题共10大题，共96分）19.（10分）计算：（1）2sin304cos30tan60cos245（2）Sin230cos2450sin600tan45020.（8分）如图，ABC中，点D在AB上，ACDABC，若AD2，AB6，求AC的长
6、21.（8分）下表给出了代数式x2bxc与x的一些对应值：x210123x2bxc5nc2310（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设yx2bxc，直接写出0x2时y的最大值22.（8分）如图，点A（1，4）、B（2，a）在反比例函数的图像上，直线AB与x轴相交于点C，ADx轴于点D（1）则m ；（2）求点C的坐标；23.（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使CAD30，
7、CBD60（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：1.73，1.41）24.（8分）已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；如何定价才能使利润最大？ 25.（10分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2、0和1小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定
8、了点Q的坐标（x，y）（1）用列表法或树状图求点Q在x轴上的概率；（2）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点Q能作O切线的概率26.（10分）已知AB，AC是O的两条弦，且ABAC，ABAC6，点D在O上，连接AD，BD，CD.（1）如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；（2）如图2，若BAD2DAC，求BD，CD的长. 27.（12分）如图，已知A（3，m），B（2，3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OA
9、B的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标28.（14分）定义a，b，c为函数yax2bxc的“特征数”如：函数yx22x3的“特征数”是1，2，3，函数y2x3的“特征数”是0，2，3，函数yx的“特征数”是0，1，0（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 ；（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围20172018初中
10、寒假作业检测九年级数学参考答案一、选择题：12345678910DCABADBDCD二、填空题：111213141516171875 （1,2）0.8127.5 7三、解答题：19、(1)原式=5分（2）原式=5分20、解：ACD=ABC，A=A，ACDABC，2分， AD=2，AB=6，4分AC2=12，AC=28分21、解：（1）根据表格数据可得，解得，x2+bx+c=x22x+5，3分当x=1时，x22x+5=6，即n=6；5分（2）根据表中数据得当0x2时，y的最大值是58分22、（1）42分（2）点B（2，a）在反比例函数y=的图象上，a=2，4分B（2，2）设过点A、B的直线的解析
11、式为y=kx+b，解得：，过点A、B的直线的解析式为y=2x+66分当y=0时，2x+6=0，解得：x=3，7分点C的坐标为（3，0）8分23、解：（1） 由题意得， 在RtADC中，AD=24， 2分在RtBDC 中，BD=8，4分所以AB=ADBD=；5分（2）汽车从A到B用时2秒，所以速度为2=813.84（米/秒），6分因为13.843.6=49.824，7分所以该车速度为49.82千米/小时，大于45千米/小时，所以此校车在AB路段超速8分24、解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元y=（60-40+x）（300-10x）（0x30）3分=（20+x）（300-10x）=-10x2
12、+100x+6000=-10（x2-10x）+6000=-10（x-5）2-25+6000=-10（x-5）2+6250，5分当x=5时，y的最大值是6250 即定价：60+5=65（元）7分答：当定价为65元时利润最大。8分25、解：树状图：4分点Q在x轴上的有：（2，0），点Q在x轴上的概率为：；7分（3）O的半径是2，在O外的有（2，1），（2，2），在O上的有（0，2），（2，0），过点Q能作O切线的概率为：=10分 26、4分10分27、解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（2，3）代入，可得k=2（3）=6， 反比例函数解析式为y=；2分把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即
13、m=2， A（3，2），4分设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（2，3）代入，可得，解得， 直线AB 的解析式为y=x1；6分（2）由题可得，当x满足：x2或0x3时，直线AB在双曲线的下方；8分（3）存在点C如图所示，延长AO交双曲线于点C1，点A与点C1关于原点对称，AO=C1O，OBC1的面积等于OAB的面积，此时，点C1的坐标为（3，2）；9分如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则OBC2的面积等于OBC1的面积，OBC2的面积等于OAB的面积，由B（2，3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b，把C1（3，2）代入，可得2=（
14、3）+b，解得b=，直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；10分如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则OBC3的面积等于OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=3+b“，解得b“=，直线AC3的解析式为y=x，解方程组，可得C3（，）；11分综上所述，点C的坐标为（3，2），（，），（，）12分 28、解：（1）y=（1分）“特征数”是的函数，即y=+1，该函数图象向下平移2个单位，得y=2分（2）由题意可知y=向下平移两个单位得y=ADBC，AB=2，ABCD四边形ABCD为平行四边形4分，得C点坐标为（，0），D（）6分由勾股定理可得BC=2四边形ABCD为平行四边形，AB=2，BC=2四边形ABCD为菱形8分周长为89分（3）二次函数为：y=x22bx+b2+，化为顶点式为：y=（xb）2+，二次函数的图象不会经过点B和点C设二次函数的图象与四边形有公共部分，当二次函数的图象经过点A时，将A（0，1），代入二次函数，解得b=，b=（不合题意，舍去），11分当二次函数的图象经过点D时，将D（），代入二次函数，解得b=+，b=（不合题意，舍去），13分所以实数b的取值范围：14分
