1、a 后视读数 A 后视点 b 前视读数 B 前视点 1、A 、 B 两点间高差：2、测得两点间高差 后，若已知 A 点高程 ，则可得B点的高程：。3、视线高程：4、转点 TP（turning point） 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。二、连续水准测量如图所示，在实际水准测量中， A 、 B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿 A 、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定
2、相邻各点间高差，求和得到 A 、 B 两点间的高差值，有：h 1 = a 1 b 1 h 2 = a 2 b 2 则： h AB = h 1 + h 2 + + h n = h = a b 结论： A 、 B 两点间的高差 等于后视读数之和减去前视读数之和。 水准仪和水准尺 一、水准仪 （level） 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。DS3 微倾式水准仪 自动安平水准仪 1、望远镜 （telescope） 由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。2、水准器 （bubble） 有两种：圆水准器 （circular bubble） 精度低，用于粗略整平；水准管 （bubble
3、tube） 精度高，用于精平。特性：气泡始终位于高处，气泡在哪处，说明哪处高。3、基座 （tribrach） 二、水准尺 （leveling staff） 水准尺主要有：单面尺、双面尺和塔尺。1、尺面分划为 1cm ，每 10cm 处（ E 字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。2、双面尺的红面尺底刻划：一把为 4687mm ，另一把为 4787mm 。三、尺垫 （staff plate） 放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。四、 水准仪的使用 操作程序：粗平瞄准精平读数 （一）粗平调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。1、方法：对向转动脚螺旋 1 、 2 使气泡移至 1 、 2 方向的中间转动脚螺旋
4、 3 ，使气泡居中。2、规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。（二）瞄准 先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2、视差 概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。（三）精平 如图所示微倾式水准仪 （tilt level） ，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。2、说明：若使用自动安平水准仪（ compensator level ），仪器无微倾螺旋，故不需进行精平工作。（四）读数精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。从小数向大数读，读四位。米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫
5、米估读。读数在尺面上由小到大的方向读。故对于望远镜成倒像的仪器，即从上往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。如图所示，从小向大读四位数为 米 。 水准测量的实施与成果整理 一、水准点 （Bench Mark） 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点 BM ，一般用表示。有永久性和临时性两种。（见图） 二、水准路线 （leveling line） 水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式：1、闭合水准路线 （closed leveling line） 。由已知点 BM1 已知点 BM1 2、附合水准路线 （annexed leveling line） 。由已知点 B
6、M1 已知点 BM2 3、支水准路线 （spur leveling line） 。 由已知点 BM1 某一待定水准点 A 。4、水准网：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。三、水准测量的实施（外业） 1、观测要求 如图，有：（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。两次仪器高法：高差之差 h-h 5mm ；双面尺法，红黑面读数差 3mm h 黑 -h 红 5mm 。2、水准测量记录表 注意：（1）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读数又有前视读数。（2） ，只表明计算无误，不表明观测和记录无误。四
7、、水准测量的成果处理（内业） （一）计算闭合差：1、闭合水准路线：2、附合水准路线：（二）分配高差闭合差 1、高差闭合差限差（容许误差） 对于普通水准测量，有：式中， 高差闭合差限差，单位： mm L 水准路线长度，单位： km ； n 测站数 2、分配原则：按与距离 L 或测站数 n 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。（三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。五、水准测量的成果实例 【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。 BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高
8、差 （ 以 m 为单位 ） ，路线下方数字为该段路线的长度 （ 以 km 为单位 ） ，试计算待定点 1 、 2 、 3 点的高程。解算如下：第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：因为 ，可进行闭合差分配。第三步计算每 km 改正数：第四步计算各段高差改正数：四舍五入后，使 故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。第五步计算各段改正后高差后，计算 1 、 2 、 3 各点的高程。改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 V i H 1 =H BM-A +（h 1 +V 1 ）=+=（m） H 2 =H 1 +（h 2 +V
9、 2 ）=+=（m） H 3 =H 2 +（h 3 +V 3 ）= HBM-B =H 3 +（h 4 +V 4 ）=+=（m） 可用 EXCEL 软件计算如下图： 水准仪的检验与校正 一、水准仪轴线的几何关系 水准仪轴线应满足的几何条件是：1、水准管轴 LL/ 视准轴 CC 2、圆水准轴 L L / 竖轴 VV 3、横丝要水平（即： 竖轴 VV ） 如下图所示：二、水准仪的检验与校正 （一）圆水准器的检验与校正 1、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转 180 ，看气泡是否居中。2、校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半 , 再用拨针拨动三个“校正螺旋”，使气泡居中。（二）十字丝横丝的检验与校正
10、整平后，用横丝的一端对准一固定点 P ，转动微动螺旋，看 P 点是否沿着横丝移动。2、校正 ：旋下目镜处的十字丝环外罩，转动左右 2 个“校正螺丝”。（三）水准管轴平行于视准轴（ i 角）的检验与校正 （1）平坦地上选 A 、 B 两点，约 50m 。（2）在中点 C 架仪，读取 a 1 、 b 1 ，得 h 1 =a 1 -b 1 （3）在距 B 点约 2 3m 处架仪，读取 a 2 、 b 2 ，得 h 2 =a 2 -b 2 （4）若 h 2 h 1 , 则水准管轴不平行于视准轴，有 i 角。因为 h1 为正确高差 b2 的误差可忽略不计，故有：对于 S 3 水准仪，若 i 角大于 时，
11、需校正。2、校正方法有二种：（1）校正水准管 旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准 （a 2 =h 1 +b 2 ） ，拨动水准管“校正螺丝”，使水准管气泡居中。（2）校正十字丝可用于自动安平水准仪 保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准 a 2 。 自动安平、精密、电子水准仪简介 一、自动安平水准仪 （compensator level） 1、原理与普通水准仪相比，在望远镜的光路上加了一个补偿器。2、使用粗平后，望远镜内观察警告指示窗若全部呈绿色，方可读数；最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。3、检校与精通水准仪相比，要增加一项补偿器的检验，即：转动脚螺旋，看警告指
12、示窗是否出现红色；以此来检查补偿器是否失灵。二、精密水准仪 （ precise level ） （每公里往返平均高差中误差 1mm ） 1、精密水准仪 提供精确的水平视线和精确读数。精密水准仪 2、精密水准尺 刻度精确 （ 铟钢带水准尺 invar leveling staff） 。3、读数方法 （1）精平后，转动测微螺旋，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。（2）读数时，将整分划值和测微器中的读数合起来。如 :三、数字水准仪 （digital level） 及条纹码水准尺 （coding level staff） 1、具有自动安平、显示读数和视距功能。2、能与计算机数据通讯，避免了人为观测
13、误差。 水准测量误差及注意事项 来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响。一、仪器误差 主要有：视准轴不平行于水准管轴（ i 角）的误差、水准尺误差 二、操作误差 水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。三、外界条件影响的误差 仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。四、水准测量的注意事项：（一）观测：1、观测前应认真按要求检验水准仪和水准尺；2、仪器应安置在土质坚实处，并踩实三角架；3、前后视距应尽可能相等；4、每次读数前要消除视差，只有当符合水准气泡居中后才能读数；5、注意对仪器的保护，做到 “ 人不离仪器 ” ；6、只有当一测站记录计算合格后才能搬站，搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧，一手托住仪器，一手握住脚架稳步前进。（二）记录： 认真记录，边记边回报数字，准确无误的记入记录手簿相应栏中，严禁伪造和传抄； 字体要端正、清楚、不准涂改，不准用橡皮擦，如按规定可以改正时，应在原数字上划线后再在上方重写； 每站应当场计算，检查符合要求后，才能通知观测者搬站。（三）扶尺： 扶尺人员认真竖立水准尺； 转点应选择土质坚实处，并踩实尺垫； 水准仪搬站时，应注意保护好原前视点尺垫位置不移动。
