1、运筹学实践作业建筑与材料工程学院课程实验报告课 程 名 称 运 筹 学 专 业 名 称 工程管理 年 级 12工管班 学 生 姓 名 学 号 指 导 教 师 二0一五 年 六 月实验一：线性规划问题1.实验目的：运用电子表格EXCEL，求解线性规划问题。2.实验内容和要求：求解线性规划模型，并指出 （1）原问题的最优解；（2）对偶问题的最优解；（3）敏感性分析。3.实验结果与分析： （1）实验模型；（2）实验分析；（3）实验结果。解：（1）在Excel中描述问题，建立模型； （2）调用SUMPRODUCT函数； 依次在使用量的三个方格中调用SUMPRODUCT函数（乘积求和），除此之外在目标值
2、的方格中也调用该函数。得出如下结果： （3）在“工具”菜单中选择“规划求解”，在”规划求解参数”对话框进行选择，在“规划求解选项”中进行相应的设置。 （4）求解，并选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”等选项得出相应结果。运算结果报告中，列出了线性规划的最优值（135.27）、最优解（X1=22.53，X2=23.2，X3=7.33），以及约束松弛变量的值都为0. 敏感性报告中，列出了线性规划的对偶问题的最优解,即是（影子价格0.03,0.27,0.05）；关于目标函数的单因素灵敏性信息：C1当前值为3，当其他参数均不变时，它最多增加0.33，最多减少1.45，最优解不会变；C2当前
3、值为2，当其他参数不变时，它最多增加0.21，最多减少0.78，最优解不会变；C3当前值为2.9，当其他参数不变时，它最多增加1.6，最多减少0.15，最优解不会变。同理可知约束右端项。用数学表达式表达即是：敏感性分析： 实验二：运输问题1.实验目的：运用电子表格EXCEL，求解运输问题。2.实验内容和要求：求解运输模型3.实验结果与分析：（1）实验模型（2）实验分析（3）实验结果解：（1）在Excel中描述问题、建立模型； （2）分别调用SUM函数和SUMPRODUCT函数； 在横向“使用量”所对应的方格中调用SUM函数 在纵向“使用量”所对应的方格中调用SUM函数 然后在“目标值”所对应的
4、方格调用SUMPRODUCT函数 如下图所示： （3）求解，在“规划求解参数”对话框进行选择；该运算结果报告，列出了运输模型运费最优值，即运费最小（320）可变单元格可知最优解：X21=20，X31=5，X32=25，X13=20，X24=10运算结果报告，列出该运输模型运费 实验三：目标规划问题1.实验目的：运用电子表格EXCEL，求解目标规划问题。2.实验内容和要求：求解目标规划模型3.实验结果与分析：（1）实验模型；（2）实验分析；（3）实验结果。解：（1）在Excel中描述问题、建立模型； 根据目标规划约束条件，在“使用量”的方框中调用相应的函数进行相加减 （2） 在“目标值”的方格中
5、调用SUMPRODUCT函数； 得出如下结果： （3）在“工具”菜单栏中点击线性规划，在“规划求解参数”中进行选择并点击求解。其中，对P1，P2，P3进行相应的设置，P1P2P3得出如下结果；从运算结果报告中可知，最优解为X1=70，X2=20，约束条件1中，决策值超过目标值的部分为10个单位，约束条件3中，决策值不足目标值的部分为25个单位。 实验四：最短路问题1.实验目的：运用电子表格EXCEL，求解最短路问题。2.实验内容和要求：求解V1到V7的最短路。3.实验结果与分析：（1）实验模型（2）实验分析（3）实验结果解：（1）在Excel中根据问题建立相应的模型，并且根据公式： 净流量=
6、流出该节点的流量流入该节点的流量 在”使用量”一栏方格中调用相应的函数进行相加减； （2）在最短距离方格中调用SUMPRODUCT函数； （3）在“工具”菜单栏中选择规划求解，并在“规划求解参数”中进行选 择，并点击“求解” 得出如下结果： 根据运算结果报告可知，最短距离为8，在可变单元格中我们可以知道该路线为V1V2V3V4V6V7，即是可变单元格中终止为1的路径。实验五：网络最大流问题1.实验目的：运用电子表格EXCEL，求解网络最大流问题。2.实验内容和要求：求解V1到V8的最大流。3.实验结果与分析：（1）实验模型（2）实验分析（3）实验结果解：（1）在Excel中根据问题建立模型； 调用SUMIF函数或者直接根据公式： 净流量= 流出该节点的流量流入该节点的流量 在“净流量”输入相应的公式，得如下结果： 在目标值方格中输入终点V1处的“净流量”对应的方格； （2）在“工具”菜单栏中点击线性规划，在“规划求解参数”中进行选择并点击求解。 得出如下结果：通过求解和以下运算结果报告显示，网络最大流的目标值为18； 且在运算结果报告中的可变单元格中，可知两点间方向弧的最大流量。 例如：v1v2最大流量为10，v4v5最大流量为3.
