1、（2）关闭电控箱开关。点击setup菜单，选择Control Algorithm，设置选择Continuous Time Control，Ts=0.0042，然后OK。（3）点击Command菜单，选择Trajectory，选取step,进入set-up,选取Open Loop Step设置（0）counts, dwell time=3000ms,（1）rep, 然后OK。此步是为了使控制器得到一段时间的数据，并不会驱动电机运动。（4）点击Data菜单，选择Data Acquisition,设置选取Encoder#1 ，然后OK离开；从Utility菜单中选择Zero Position使编码器
2、归零。（5）从Command菜单中选择Execute，用手将质量块1移动到2.5cm左右的位置（注意不要使质量块碰触移动限位开关），点击Run, 大约1秒后，放开手使其自由震荡，在数据上传后点击OK。（6）点击Plotting菜单，选择Setup Plot，选取Encoder #1 Position；然后点击Plotting菜单，选择Plot Data，则将显示质量块1的自由振动响应曲线。（7）在得到的自由振动响应曲线图上，选择n个连续的振幅明显的振动周期，计算出这段振动的时间t，由n/t即可得到系统的频率，将Hz转化为rad/sec即为系统的振动频率。（8）在自由振动响应曲线图上，测量步骤7
3、选取时间段内初始振动周期的振幅X0以及末尾振动周期的振幅Xn。由对数衰减规律即可求得系统阻尼比。（9）实验数据记录序号第1次实验第2次实验第3次实验实验测试频率实验测试阻尼比滑块质量m弹簧刚度k阻尼系数c频率理论值阻尼比理论值频率估计误差阻尼比估计误差（10）在仿真代码基础上，计算出实验结果对应的理论结果。对比分析理论和实验结果的差异。完成实验报告。4.2 幅频特性实验（1）点击Command菜单，选择Trajectory，选取Sinuscidal，进入set-up,选取Open LoopStep设置Amplitude（0.5V）, Frequency（2Hz）,Repetition（8），然
4、后OK。（2）从Utility菜单中选择Zero Position使编码器归零。从Command菜单中选择Execute，点击Run,在数据上传后点击OK。（3）然后点击Plotting菜单，选择Plot Data，则将显示滑块的受迫振动响应曲线。在响应曲线图上，测量出振动振幅，计算出振动的频率并于输入的正弦曲线频率比较。（4）根据实验情况，改变输入的正弦曲线频率的大小，重复上述，纪录实验数据。输入频率滑块实验幅值滑块仿真幅值0.1Hz0.2Hz（5）在仿真代码基础上，实现正弦激励代码，计算出实验结果对应的理论结果。实验二：双自由度系统数学建模及仿真（1）熟悉双自由度质量-弹簧-阻尼系统并进行
5、数学建模；（3）进行双自由度系统的仿真动态响应分析。2.1 数学建模 双自由度质量-弹簧-阻尼系统，如上图所示。由两个质量为m1和m2的滑块、两个刚度系数为k1和k2的弹簧和两个阻尼系数为c1和c2的阻尼器组成。滑块的位移x1（t）和x2（t）。2.2 固有频率将动力学方程写成矩阵形式：得到系统的质量矩阵M和刚度矩阵K。解行列式可得固有频率方程：可计算出固有频率方程：两个振动模态，两个固有频率：高模和低模。2.3 解耦通过数学变换将微分方程变化为以下形式：注意：y1和y2不是滑块的位移。滑块的位移x1（t）和x2（t）是y1和y2的函数。4.1 固有频率分析（1）将实验台设置为双自由度质量-弹
6、簧-阻尼系统，第一个滑块没有阻尼器可以不接，认为第一个阻尼为零。（2）闭合控制器开关，点击setup菜单，选择Control Algorithm，设置选择Continuous Time Control，Ts=0.0042,然后OK。点击Command菜单，选择Trajectory，选取step,进入set-up,选取Open Loop Step设置（0）counts, dwell time=3000ms, （1）rep, 然后OK。（2）点击Data菜单，选择Data Acquisition,设置分别选取Encoder#1，Encoder#2，然后OK离开；（4）从Command菜单中选择Ex
7、ecute，用手将质量块1移动到2.5cm左右的位置（注意不要使质量块碰触移动限位开关），点击Run, 大约1秒后，放开手使其自由振荡，在数据上传后点击OK。（5）点击Plotting菜单，选择Setup Plot，分别选取Encoder #1 Position，Encoder #2Position；然后点击Plotting菜单，选择Plot Data，则将显示质量块1，2的自由振动响应曲线。（6）实验数据纪录：实验条件：滑块质量m1和m2，弹簧刚度k1和k2，阻尼系数c1和c2。实验数据：时间-滑块1位移数据；时间-滑块2位移数据。问题1：两个滑块位移的频率测量值是高模和低模频率么？问题2：
8、实际的机械系统是多自由度的，如何通过实验法测试系统固有频率？（7）实验报告。关键点是理论和实验结果对比分析。4.2幅频特性实验（1）点击Command菜单，选择Trajectory，选取Sinuscidal,进入set-up,选取Open Loop Step设置（200counts）Amplitude, Frequency（2Hz）,Repetition（8），然后OK。（3）然后点击Plotting菜单，选择Plot Data，则将显示质量块1，2的受迫振动响应曲线。在响应曲线图上，即可测量出振动振幅。单自由度和双自由度系统的幅频特性有何差异？高模贡献分析。实验三：PID控制（1）学习PID
9、闭环控制结构和系统闭环传递函数计算；（2）PID控制器参数设计；（3）控制性能分析。 上图给出闭环控制系统原理框图。单自由度质量-弹簧-阻尼系统结构下，断开弹簧和阻尼，仅仅保留滑块质量m。电控箱可以看做比例增益khw。u是控制器输出。PID控制：e是比较器输出，参考输入与实际输出的偏差值。根据全部上式，可得闭环结构微分方程：对应的传递函数：3 PID设计 PID控制器中设置积分因子ki为零，则为PD控制。传递函数变为：闭环特征方程是分母：设计频率=4Hz，三种阻尼（欠阻尼=0.2，临界=1.0，过阻尼=2.0）的控制器设计。=4 Hzkhwkpkhwkd=0=0.2=1=2.04.1 频率（1
10、）在控制器断开的情况下，拆除与质量块1连接的弹簧，使其余元件远离质量块1的运动范围，为其安装4个500g的铜块，加上小车本身的质量，标定总质量m=2.6kg。（2）实验标定khw值：根据估计出的khw值，设置控制器ki=0和kd=0，调整kp来估计系统系统频率=4Hz。 kp不能大于0.08。（3）闭合控制器开关；点击Data菜单，选择Data Acquisition,设置选取Encoder#1和Commanded Position information；点击Command菜单，选择Trajectory，选取step，设置（0）counts,dwell time=3000ms,（1）rep。
11、（4）点击setup菜单，选择Control Algorithm，设置选择Continuous Time Control，Ts=0.0042,选取PID，进入Setup Algorithm，输入kp的值（ki=0和kd=0）（输入的值不能大于kp=0.08），然后OK。移动质量块1到-0.5cm的位置（规定，朝电机方向为负）选择Implement Algorithm，然后Ok。从此步开始的每一步，要进行下一步之前，都要与运动装置保持一定的安全距离；选择Implement Algorithm后，控制器将会立即加载，若出现不稳定的或者很大的控制信号时，运动装置可能反应很剧烈；若加载后，系统看上去稳
12、定，要先用一轻质不尖锐的物体轻轻碰触质量块以验证其稳定性。（5）点击Command菜单，进入Execute，用手将质量块移动到2cm左右的位置，点击Run,移动质量块大约到3cm位置，然后释放（不要拿着质量块多于一秒，以免电机过热而断开控制）。（6）点击Plotting菜单，选择Setup Plot，选取Encoder #1；然后点击Plotting菜单，选择Plot Data，则将显示质量块1的时间响应曲线。试想一下，若将比例增益系数kp增加一倍，则系统的响应频率将有什么变化？4.2 阻尼（1）确定kd的值（不能大于0.04），使得khwkd=50N/（m/s），重复步骤4，除了输入kd的值
13、和ki=0和kp=0。（2）先用尺子检查系统的稳定性，然后用手来回的移动质量块来感受系数kd带来的粘性阻尼的影响（注意不要极度的迫使质量块运动，以免电机过热而断开控制）。（3）增大的kd值（kd= abs（0.001*sampling） ） warning（numerical integration failed）; break; end VAR = VarOdeArray（m, : ）;% State=VAR;% sss（k,3）=VAR（1）; % response sss（k,4）=VAR（2）; % velocity plot（sss（:,1）,sss（:,2）,r,sss（:,3）,
14、k,4）,b% mdlDerivatives1function dx=mdlDerivatives1（T,x）% y（1）=x;% y（2）=xd;dx=zeros（2,1）;%sloshing dynamics dx（1）=x（2）; dx（2）=SF/SM-SK/SM*x（1）-SC/SM*x（2）;附件2: 实验2仿真代码% exp 2global SK1 SK2 SC1 SC2 SM1 SM2 SF; SK1=200; SK2=200; SC1=0; SC2=0; SM1=2.6; SM2=2.6; State=zeros（1,4）; State（1）=1.0; State（3）=0.
15、0; TimeOdeArray,VarOdeArray = ode45（ mdlDerivatives2, t t+sampling,State）; % response 1 % velocity 1 sss（k,5）=VAR（3）; % response 2 sss（k,6）=VAR（4）; % velocity 2 ,5）-sss（:% mdlDerivatives2function dx=mdlDerivatives2（T,x）% x（1）=x1;% x（2）=x1d;% x（3）=x2;% x（4）=x2d;dx=zeros（4,1）; dx（2）=（SF-SC1*x（2）+SC1*x
16、（4）-SK1*x（1）+SK1*x（3）/SM1; dx（3）=x（4）;dx（4）=（-1*SC2*x（4）-SC1*x（4）+SC1*x（2）-SK1*x（3）-SK2*x（3）+SK1*x（1）/SM2;附件3 快速傅里叶变换FFT计算频率代码%frequency responsesampling=1/1000;Fs=fix（1/sampling）;data=sss（1:fix（5/sampling）,3）;m=length（data）;nfft=2nextpow2（m）;y=fft（data,nfft）;%Ayy=abs（y）*2/nfft;f0=（0:nfft/2-1）*Fs/nfft; % Hz , 1/sf1=f0*2*pi; % rad/szzz（:,1）=f0;,2）=f1;,3）=Ayy（1:nfft/2）;plot（zzz（:,1）,zzz（:,3）;xlabel（frequency/Hzylabel（magnitudetitle（freqency response1 Command/Trajectory输入命令2 Command/Execute执行3 plotting/Setupplot绘图运动轨迹4 Setup改变控制器
