1、四川省七年级下学期期末考试数学试题3四川省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算中，正确的是（） A x+x=x2 B x2x3=x6 C （x2）3=x6 D （xy）2=x2y22PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重其中2.5微米=0.0000025米，用科学记数法表示为（） A 0.25105米 B 2.5105米 C 2.5106米 D 25107米3如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（） A 同位角相等，两直线平
2、行 B 内错角相等，两直线平行 C 同旁内角互补，两直线平线 D 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行4小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（） A 2cm、3cm、5cm B 3cm、8cm、4cm C 6cm、6cm、1cm D 5cm、2cm、2cm5下列图形中，不是轴对称图形的是（） A B C D 6如图，下列推理错误的是（） A 因为1=2，所以ab B 因为4=6，所以cd C 因为3+4=180，所以ab D 因为1+5=180，所以ab7如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD的是（） A AB=AC B ADC=AEB C
3、B=C D BE=CD8如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（） A B C D 9如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（） A a2b2=（a+b）（ab） B （ab）2=a22ab+b2 C （a+2b）（ab）=a2+ab2b2 D （a+b）2=a2+2ab+b210星期天，小王五朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象根据图象信息，下列说法正确的是（） A 小王去时的速度大于回家的速度 B 小王在朋友家停留了10分钟 C 小王去时花的时间少于回家时所花的时间 D 小王去时走下坡路，回家时走上坡路二、填空题（每小题4分，共1
4、6分）11若a+b=8，ab=5，则a2b2=12在ABC中，A=50，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是13如图，ABCD，EFAB，垂足为点F，若1=50，则E=14在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）小颖是这样做的：在A点的对岸作直线MN；用三角板作ABMN垂足为B；在直线MN取两点C、D，使 BC=CD；过D作DEMN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB在以上的做法中，ABCDEC的根据是三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分，16题6分，17题每题8
5、分，18题10分.19题8分，20题10分）15计算题：（1）；（2）16先化简，再求值：（2xy）2+（2x+y）（2xy）4xy8x，其中x、y满足|x3|+（y+2）2=017已知：点A、E、D、C在同一条直线上，AE=CD，EFBD，EF=BD求证：ABCF18如图，梯形的下底是10cm，高是6cm，设梯形的上底为xcm，面积为ycm2，面积y随上底x的变化而变化（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量（2）y与x的关系式为：y=；（3）请根据关系式填写表：x 1 2 2.5 8y 33 45 （4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x
6、的增大而；若要使面积y大于39cm2，则上底x的范围是19一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入黄球多少个，可以使摸到白球的概率达到0.2？20如图，已知：RtABC中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D、E两点（D、E不与B、A重合）（1）试说明：MD=ME；（2）求四边形MDCE的面积B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21如果ax=4，ay=2，则a2x+3y=
7、22若x2+y22xy6x+6y+9=0，则xy=23如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为度24如图，一位将军从村庄A出发，到达小河l边的B处，为了让马能充分吃到河边的青草，他必须沿河前进200米到C处，然后由C处再赶到村庄D请你在答卷纸的图中为他设计一条最短的路线（BC的长度不变）25在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些
8、系数的规律，直接写出（a+b）5=，并说出第7排的第三个数是二、解答题：（26、27、28题分别为8分、10分、12分，共30分）26为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？27阅读下列解答过程：已知：x0，且满足x23x=1求：的值解：x23x=1，x23x1=0，即=32+2=11请通过
9、阅读以上内容，解答下列问题：已知a0，且满足（2a+1）（12a）（32a）2+9a2=14a7，求：（1）的值；（2）的值2）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线l经过点A，BD直线l，CE直线l，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）
10、数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3），过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算中，正确的是（） A x+x=x2 B x2x3=x6 C （x2）3=x6 D （xy）2=x2y2考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析： 分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算和完全平方公式化简求出即可解答： 解：A、x+x=2x，故此选项错误；B、x
11、2x3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项正确；D、（xy）2=x22xy+y2，故此选项错误；故选：C点评： 此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算和完全平方公式等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键2PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重其中2.5微米=0.0000025米，用科学记数法表示为（） A 0.25105米 B 2.5105米 C 2.5106米 D 25107米考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形
12、式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.0000025=2.5106，故选：C点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（） A 同位角相等，两直线平行 B 内错角相等，两直线平行 C 同旁内角互补，两直线平线 D 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行考点： 平行线的判定分析： 关键题意得出1=2；1和2是同位角；由平行线的判定定
13、理即可得出结论解答： 解：如图所示：根据题意得出：1=2；1和2是同位角；1=2，ab（同位角相等，两直线平行）；故选：A点评： 本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键4小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（） A 2cm、3cm、5cm B 3cm、8cm、4cm C 6cm、6cm、1cm D 5cm、2cm、2cm考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可解答： 解：A、2+3=5，不能围成三角形；B、3+48，不能围成三角形；C、1+66，
14、能围成三角形；D、2+25，不能围成三角形；故选：C点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5下列图形中，不是轴对称图形的是（） A B C D 考点： 轴对称图形分析： 根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可解答： 解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A点评： 此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分
15、折叠后重合6如图，下列推理错误的是（） A 因为1=2，所以ab B 因为4=6，所以cd C 因为3+4=180，所以ab D 因为1+5=180，所以ab考点： 平行线的判定分析： 由平行线的判定方法得出A、B、C正确，D错误；即可得出结论解答： 解：A正确；因为1=2，所以ab（同位角相等，两直线平行），所以A正确；B正确；因为4=6，所以cd（内错角相等，两直线平行），所以B正确；C正确；因为3+4=180，所以ab（同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；D错误；因为1+5=180，不能得出ab，所以D错误；推理错误的是D，故选：D点评： 本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的
16、判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键7如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD的是（） A AB=AC B ADC=AEB C B=C D BE=CD考点： 全等三角形的判定分析： 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可解答： 解：A、在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），正确，故本选项错误；B、在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），正确，故本选项错误；C、在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），正确，故本选项错误；D、根据AE=AD，BE=CD和A=A不能推出ABE和ACD全等，错误，故本选项正确；故选D点评：
17、 本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（） A B C D 考点： 几何概率分析： 首先借助网格求出阴影部分面积，进而利用概率公式求出答案解答： 解：如图所示：阴影部分的面积为：+14=4，故镖落在阴影部分的概率是：=故选C点评： 此题主要考查了几何概率，根据题意得出阴影部分面积是解题关键9如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（） A a2b2=（a+b）（ab） B （ab）2=a22ab+b2 C （a+2b）（ab）=a2+ab2b2 D （a+b）2=a
18、2+2ab+b2考点： 完全平方公式的几何背景分析： 根据图中图形的面积计算方法可得答案解答： 解：图中正方形的面积可表示为：a2+2ab+b2，也可表示为：（a+b）2，故a2+2ab+b2=（a+b）2故选D点评： 此题主要考查了运用图形的面积表示完全平方公式，关键是能用不同的计算方法表示图形的面积10星期天，小王五朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象根据图象信息，下列说法正确的是（） A 小王去时的速度大于回家的速度 B 小王在朋友家停留了10分钟 C 小王去时花的时间少于回家时所花的时间 D 小王去时走下坡路，回家时走上坡路考点： 函数的图象分析： 根据函
19、数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案解答： 解：A、小王去时的速度=，回家的速度=，错误；B、小王在朋友家停留了3020=10分钟，正确；C、小王去时花的时间=20，回家时所花的时间=4030=10，错误；D、小王去时速度小是走上坡路，回家时速度大是走下坡路，错误；故选B点评： 本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键二、填空题（每小题4分，共16分）11若a+b=8，ab=5，则a2b2=40考点： 平方差公式分析： 直接利用平方差公式进行计算即可解答： 解：原式=（a+b）（ab）=85=40，故答案为：40点评： 此题考查
20、了平方差公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12在ABC中，A=50，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是15考点： 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理分析： 由已知条件，求出底角的度数，根据垂直平分线的性质计算可得答案解答： 解：AB=AC，A=50，ABC=C=（18050）2=65DE为AB的中垂线AD=BDABD=A=50CBD=ABCABD=15故填15点评： 本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和定理解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等进而得到角相等13如图，ABCD，EFAB，垂足为点F，若1=50，则E=40考
21、点： 平行线的性质分析： 先根据平行线的性质求出2的度数，再由对顶角相等可得出3的度数，由直角三角形的性质即可得出结论解答： 解：ABCD，1=50，2=1=502与3是对顶角，3=2=50EFAB，E=9050=40故答案为；40点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等14在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）小颖是这样做的：在A点的对岸作直线MN；用三角板作ABMN垂足为B；在直线MN取两点C、D，使 BC=CD；过D作DEMN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽
22、AB在以上的做法中，ABCDEC的根据是ASA考点： 全等三角形的应用分析： 直接利用全等三角形的判定方法（ASA），进而判断得出即可解答： 解：由题意可得：ABC=CDB=90，在ABC和DEC中，ABCDEC（ASA）故答案为：ASA点评： 此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分，16题6分，17题每题8分，18题10分.19题8分，20题10分）15计算题：（1）；（2）考点： 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂分析： （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘除即可解答： 解：（1）
23、=；（2）=4a7b5点评： 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意运算顺序16先化简，再求值：（2xy）2+（2x+y）（2xy）4xy8x，其中x、y满足|x3|+（y+2）2=0考点： 整式的混合运算化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析： 先算乘法，再合并同类项，算除法，求出x、y的值代入求出即可解答： 解：（2xy）2+（2x+y）（2xy）4xy8x=（4x24xy+y2+4x2y24xy）8x=（8x28xy）8x=xy，|x3|+（y+2）2=0，x=3，y=2，原式=3（2）=5点评： 本题
24、考查了绝对值、偶次方的非负性，整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中17已知：点A、E、D、C在同一条直线上，AE=CD，EFBD，EF=BD求证：ABCF考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质专题： 证明题分析： 首先利用SAS证明ABDCEF，根据全等三角形对应角相等，可得A=C，再根据“内错角相等，两直线平行”，即可证出ABCF解答： 证明：AE=CD，AE+ED=CD+ED，即：AD=CE，EFBD，BDA=CEF，在ABD和CEF中，ABDCEF（SAS），A=C，ABCF点评： 此题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定，
25、做题的关键是找出证三角形全等的条件18如图，梯形的下底是10cm，高是6cm，设梯形的上底为xcm，面积为ycm2，面积y随上底x的变化而变化（1）在这个变化过程中，x是自变量，y是因变量（2）y与x的关系式为：y=3x+30；（3）请根据关系式填写表：x 1 2 2.5 5 8y 33 36 37.5 45 （4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而增大；若要使面积y大于39cm2，则上底x的范围是3x10考点： 函数的图象；常量与变量；函数关系式分析： （1）根据函数的定义，可得答案；（2）根据梯形的面积公式，可得答案；（3）根据自变
26、量与函数值的对应关系，可得答案；（4）根据函数的性质，可得答案解答： 解：（1）在这个变化过程中，x是自变量，y是因变量，故答案为：上底x，面积y；（2）y与x的关系式为y=3x+30，故答案为：y=3x+30；（3）请根据关系式填写表：x 1 2 2.5 5 8y 33 36 37.5 45 54故答案为：5，第二行依次是：36，37.5，54（4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而 增大；若要使面积y大于39cm2，则上底x的范围是 3x10故答案为：增大，3x10点评： 本题考查了函数关系式，利用了函数的定义，自变量与函数值的对应
27、关系，梯形的面积公式，一次函数的性质19一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入黄球多少个，可以使摸到白球的概率达到0.2？考点： 概率公式分析： （1）根据白球的个数和球的总个数利用概率公式进行计算即可；（2）设再往箱子中放入黄球x个，利用概率公式列出方程求解即可解答： 解：（1）P（白球）=；答：随机摸出一个白球的概率是 （2）设再往箱子中放入黄球x个，根据题意，得（8+x）0.2=2，答：放入2个黄球点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20如图，已知：RtABC中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D、E两点（D、E
