1、 个性化教学辅导教案 广州学大个性化教育发展中心 Guangzhou XueDa Personalized Education Development Center学科： 数学 任课教师： 授课时间： 姓名 年级四年级 性别 课题和倍问题教学目标知识点：考点：能力：方法：1、使学生在理解“和倍”应用题的结构，弄清两数和与两数差之间的关系。2、使学生提高分析数量关系的能力。3、培养学生学习的迁移能力。难点重点教学重点：把和倍问题与分数应用题联系起来，理解例题实际是“和倍”问题的变形问数学难点：利用两数和与两数差之间的关系解决实际问题。教学内容一、讲授知识点。1、和倍问题的结构。 1倍数（小数）=
2、和（倍数1） 几倍数（大数）=和1倍数，或几倍数（大数）=1倍数倍数2、已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题，简称和倍问题。3、两个数相比，以被比的数为标准，称为1倍数，比的数有几个这样的1倍数就是几倍数。为了清楚地表示和倍问题中的数量关系可以画如下的线段图： 由上图可以看出：和所对应的倍数是（几倍1），所以得出1倍数（小数）=和（倍数1）几倍数（大数）=和1倍数，或几倍数（大数）=1倍数倍数3、解答这类问题时，要弄清和、倍数，找准与和对应的倍数非常重要二、精典例题讲解。例1：王刚家养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各
3、有多少只？由上图可以看出，如果把母鸡的只数看做“一份”，那么，公鸡的只数为“四份”，公鸡与母鸡的只数和就是（4+1）=5份，利用除法求出1份（既求1倍的数量）是多少，接着再求4份（即4倍数）是多少。解答： 母鸡： 35（4+1）= 355= 7（只）公鸡： 74=28（只） 或 35-7=28（只）答：王刚家养的母鸡有7只，公鸡有28只。做一做：1、学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，买来的科技书是文艺书的5倍。学校图书馆买来科技书和文艺书各多少本？2、果园里新栽桃树和杏树共300棵，杏树是桃树的3倍，问杏树和桃树各有多少棵？3、两块水稻试验田共收水稻800千克。已知第二块比第一块地产量多
4、2倍，求这两块地各收水稻多少千克？例2：四、五年级共有学生165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍还少6人，四、五年级学生各有多少人？分析：线段图以五年级学生人数为标准量，即1份，如果四年级人数增加6人，那么正好是五年级人数的2倍。这时，四、五年级总人数也增加6人，变成165+6=171人，正好是五年级学生人数的（2+1）倍。 解答：五年级：（165+6）（2+1） = 1713= 57（人） 四年级： 165-57=108（人） 或 572-6=108（人） 答：四年级有学生108人，五年级有学生57人。做一做：4、舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员各有多少
5、人？5、师、徒两人一共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟的2倍还多20个，师、徒各生产了多少个零件？例3：甲、乙、丙三数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？1160分析： 甲 乙 丙解答：甲、丙： 1160（1+2+1）= 11604= 290 乙： 2902=580答：甲数是290，乙数是580，丙数是290。做一做：6、果园里有梨树、苹果树和桃树共1000棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，苹果树的棵树是桃树的3倍。求梨树、苹果树和桃树各有多少棵?7、三层书架上共有360本书，第二层书架上的书是第一层的3倍，第三层书架上的书是第二层的2倍，每
6、层书架上各有书多少本？三、课堂练习1 甲乙两人共折54 朵花，甲折的朵数是乙 的5倍。求甲乙各折多少朵？2 某校四、五年级共有学生160人，四年纪比五年级的2倍少8人，问：四、五年级各有学生多少人？3一支圆珠笔和一支钢笔共价3元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，圆珠笔和钢笔每支是多少钱?4芳芳的父亲每月工资87元，母亲每月工资63元。全家每月 生活支出的钱数是储蓄钱数的5倍，求每月能储蓄多少钱?5、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？6四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四个数分别是多少？7甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为乙的6倍，求甲、乙、丙各是多少?8甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为甲的2倍，求甲、乙、丙各是多少?9少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。求两种树各种了多少棵?10春雨街小学的篮球、足球和排球共有95个。又知排球数是篮球数的2倍，足球数比排球数少5个。求篮球、足球和排球各是多少个?课堂 检测听课及知识掌握情况反馈 测试题（累计不超过20分钟） 道；成绩 ；教学需：加快口；保持口；放慢口；增加内容口 签字教学组长签字： 学习管理师签字： 老师课后赏识评价老师最欣赏的地方老师想知道的地方老师的建议教6
