1、漳州市中考数学试题附答案2020 年漳州市中考数学试题 （ 附答案）、选择题A27 B9 C 7 D 163已知二次函数 yax2+bx+c（a 0的）图象如图，则下列结论中正确的是 （ ）Aabc0Bb2 4ac 0Dc+8a 0）后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了 a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了 a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了 251000 元，求 a的值25如图， ABC是边长为 4cm的等边三角形，边 AB 在射线 OM 上，且 OA 6cm，点 D 从点 O 出发，沿 OM 的方向以 1cm/s 的速度
2、运动，当 D 不与点 A 重合时，将 ACD 绕 点 C 逆时针方向旋转 60得到 BCE ，连接 DE.（1）如图 1，求证： CDE 是等边三角形；（2）如图 2，当 6t10 时， DE是否存在最小值？若存在，求出 DE的最小值；若不存 在，请说明理由 .（3）当点 D在射线 OM 上运动时，是否存在以 D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由 .参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题1D解析： D【解析】【分析】求出 AB 的坐标，设直线 AB 的解析式是 y=kx+b ，把 A、B的坐标代入求出直线 AB 的解 析式，根据三角
3、形的三边关系定理得出在 ABP中， |AP-BP|AB ，延长 AB 交x轴于 P，当 P 在 P点时， PA-PB=AB ，此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，求出直线 AB 于 x 轴 的交点坐标即可【详解】1 1 1把 A（ ， y 1）， B（ 2， y2）代入反比例函数 y= 得： y1=2，y2= ，2 x 211A（ ，2）， B（2， ），22在ABP 中，由三角形的三边关系定理得： |AP-BP|AB ，延长 AB 交 x 轴于 P，当 P 在 P点时， PA-PB=AB ，即此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，把 A 、 B 的坐标代入得：12 k b2，1
4、，2k b5解得： k=-1 ，b= ，25直线 AB 的解析式是 y=-x+ ，2当 y=0 时， x= 5 ，25即 P（ ， 0），2故选 D 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的 关键是确定 P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度2D解析： D【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴为直线 x3，根据抛物线的对称性得到 x-2 和 x8 时，函数值 相等，然后根据题意判断抛物线与 x 轴的交点坐标为（ -2 ，0），（ 8， 0），最后把 （-2 ，0）代入 yx2-6x m 可求得 m 的值【详解】解：抛物线的对称轴为直线 x ，x-
5、2 和 x8 时，函数值相等，当-2 x-1 时，它的图象位于 x轴的下方；当 8x 0， 所以 a 0， b0，所以 abc0，所以 B 错误；又抛物线与 x 轴的一个交点为（ -1,0），对称轴是 x=1 ，所以 另一个交点为（ 3,0），所以 9a 3b c 0，所以 C错误；因为当 x=-2 时，by 4a 2b c 0，又 x b 1，所以 b=-2a，所以 y 4a 2b c 8a c y1y3【解析】【分析】根据图象上的点（ xy ）的横纵坐标的积是定 值 k 可得 xy=k 据此解答即可【详解】解：函数 y=- 的图象上有三个点（ -2y1）（ -1y2 ）（ y3） -2y1
6、=-y2=y3=解析： y2 y1y3【解析】【分析】根据图象上的点（ x， y ）的横纵坐标的积是定值 k，可得 xy=k ，据此解答即可 【详解】31 解：函数 y=- 的图象上有三个点（ -2，y1），（ -1，y2），（ ，y3），x2-2y 1=-y 2= y3=-3，2y1=1.5， y2=3，y3=-6，y2 y1 y3故答案为 y2 y1 y3【点睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征解题时注意：图象上的点（ x， y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 16-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（ -23）代入 y=可得k=- 6然后可得反比例函数的解析式为 y=
7、-代入点（ m6）可得 m=-1故答案为： -1 解析： -1【解析】k试题分析：根据待定系数法可由（ - 2， 3）代入 y= ，可得 k=-6，然后可得反比例函数的x解析式为 y=- 6 ，代入点（ m， 6）可得 m=-1.x故答案为： -1.17【解析】【分析】根据关于 x的一元二次方程 ax2+2x+2 c 0有两个相等的 实数根结合根的判别式公式得到关于 a和c的等式整理后即可得到的答案【详解 】解：根据题意得： 4 4a（2 c） 0整理得：解析： 【解析】【分析】根据 “关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+2 c 0 有两个相等的实数根 ”，结合根的判别式公 式，得到关于
8、a 和 c 的等式，整理后即可得到的答案【详解】 解：根据题意得： 44a（ 2c） 0， 整理得： 4ac 8a 4， 4a（ c 2） 4，方程 ax2+2x+2 c 0 是一元二次方程，a0，1等式两边同时除以 4a 得： c 2 ，a则 1 c 2 ，a故答案为： 2【点睛】 本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键 18【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于 -4 小于 2 的 结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 -解析： 12【解析】【分析】 列表得出所有等可能结果，
9、从中找到积为大于 -4小于 2 的结果数，根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有 12种等可能结果，其中积为大于 -4 小于 2的有 6 种结果，积为大于 -4小于 2的概率为 6 = 1，12 21故答案为 1 2【点睛】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率 = 所求情况数与总情况数之比191【解析】解： 2（ 3）=22| 3|=43=1故答案为 1 点睛：此题考查 有理数的混合运算掌握
10、规定的运算方法是解决问题的关键解析： 1【解析】解： 2（ 3） =2 2 |3|=4 3=1故答案为 1 点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键 20【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求 出 ab 的值进而即可得出答案【详解】 +|b 1|=0 又ab=0且 b1=0解 得：a=b=1a+1=2 故答案为 2【点睛】本题主要 解析： 【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出 a，b 的值，进而即可得出答案【详解】 a b +|b 1|=0， 又 a b 0， |b 1| 0， ab=0 且 b 1=0， 解得：
11、 a= b=1，a+1=2.故答案为 2【点睛】 本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为 0， 那么每个非负数都为 0 得到关于 a、b 的方程是解题的关键三、解答题21（1）280名；（ 2）补图见解析； 108；（ 3） 0.1. 【解析】【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数 即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“ C”与“ E”的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：（ 1） 5620%=280（名）， 答：这次调
12、查的学生共有 280 名； （2）28015%=42（名）， 2804256 2870=84（名）， 补全条形统计图，如图所示，（3）由（ 2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法 为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共 20 种情况，恰好选到“ C”和“ E”有 2 种， 恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 0.1 22 （1） ） ， ， ;（2）见解析；（
13、 3） 随着 的增大而减小；图象关于直线 对称；函数 的取值范围是 【解析】 【分析】（1）利用线段的和差定义计算即可利用平行线分线段成比例定理解决问题即可（2）利用函数关系式计算即可描出点 ， 即可由平滑的曲线画出该函数的图象即可（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）故答案为：，2）当 时， ，当 时， ，详解】故答案为 2， 6点 ，点 如图所示函数图象如图所示（3）性质 1：函数值 的取值范围为 性质 2：函数图象在第一象限， 随 的增大而减小点睛】 本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19223（1）（-8，0）（2）k=- （3）（1，3）或（ 0，2）或（0，6）或（2，6）25【解析】【分析】（1）解方程求出 OB 的长，解直角三角形求出 OA 即可解决问题；（2）求出直线 DE、AB 的解析式，构建方程组求出点 C 坐标即可；（3）分四种情形分别求解即可解决问题；【详解】 OB=4 ，OA =8，A（ 8，0）（2） ECAB ， ACD= AOB= DOE=90 ，
