1、 天才中小学教育学案 教师：_学生：_上课日期_ 年 级： 六年级 科 目： 数学课 题： 平面图形、立体图形教师评价：_家长签名：_教学流程：1、 教学目标2、 教学考点、重点、难点归纳3、 典型例题4、 基础训练题5、 知识应用题6、 能力提高与拓展题平面图形、立体图形综合专项复习组合图形、阴影部分面积：在计算阴影部分面积时，要通过观察发现图形是否可以割补或变形成我们熟悉的形状，把未知图形转化成我们的已知图形是不变的思路。例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 623.141/428.26（平方厘米）. 例题2。求图中阴影
2、部分的面积（单位：厘米）。【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14421/44448.56（平方厘米）例题3。如图所示，求图中阴影部分的面积。【分析】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20210厘米 【3.141021/410104】2107（平方厘米）. 解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直
3、角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。 1023.141/21021/2107（平方厘米）习题：1.在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。 2.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 20 10立体图形、组合体的面积和体积：我们在课本上已经学习了一些简单的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体，但是立体图形的种类却远远超出我们的想象。熟记各立方体的面积公式、体积公式，从而解决问题；碰到陌生立体图形时，把它们拆分、转化成我们熟悉的立体图形，是解决这类问题的一种常用思路。常见立体图形的表面积、体积计算公式表形体表面积公式(S)体积公式(V)备注长方体（长宽
4、+长高+宽高）2S(ab+ah+bh)2长宽高Vabh用字母“a”、“b”、“h”分别表示长、宽、高。正方体棱长棱长6 即：Saa6棱长棱长棱长Vaaa用字母“a”表示上棱长圆柱底面积2侧面积S2r2+r2h底面积高VSh用字母“r”、“h”分别表示半径、高。圆锥底面积2侧面积 即：SVSh用字母“r”、“h”分别表示半径、高。平面图形、立体图形综合习题。1.一个三角形，如果高不变，底增加2分米，面积增加8平方分米；如果底不变，高减少3分米，面积减少6平方分米，原三角形的面积是多少平方分米？2.一个正方形的边长增加6厘米后，所得新的正方形面积增加了60平方厘米，原来正方形的周长是多少？3.有大
5、、中小三个正方形水池，它们的内边长分别是5，4，3米，用两个水泵对中，小两个水池分别匀速注水，水位每小时上升1米，如果这两个水泵同时对大水池注水，那么大水池水位每小时上升多少米？4.从一个正方体的底面向内挖去一个圆锥体，剩下体积至少是原立方体体积的百分之几？（百分号前保留一位小数）5.计算下面图形的周长。（单位：厘米） 6.如图,大正方形的面积为9平方厘米,小正方形的面积为1平方厘米,求甲与乙的面积和是多少?7.计算下面组合图形的体积和表面积(单位：公分。1公分=1厘米) 8.一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的
6、面积和是多少平方厘米？ 9.雨，哗哗不停地下着如果在地上放一个如图1那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时另有一个如图2形状的容器，那么雨水将它注满要用多长时间？10.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水? 11.一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）12.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？13.把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答案？教学反思：第 4 页 共 4 页
