1、人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题一、选择题（共10小题）1、一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（ ） A、体积大B、表面积大C、无法比较2、棱长1米的正方体，表面积是（ ），体积是（ ）。 A、12米B、6平方米C、1立方米3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ） A、表面积B、体积C、容积4、一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍，它的体积扩大了（ ）倍。 A、6B、9C、275、正方体的棱长缩小3倍，它的体积缩小（ ）倍。 A、3B、9C、276、在一个长13cm，宽16cm，高24cm的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm的正方体。如右图，它的体
2、积是（ ） A、4867cm3B、5117cm3C、102694cm27、把一个正方体铁块浸没在未盛满水的容器中，水面（ ） A、升高B、降低C、不变8、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（ ） A、1立方厘米B、2立方厘米C、16立方厘米9、一本数学书的体积约是117（ ）. A、立方米B、立方厘米C、立方分米10、有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（ ）甲 A、大于B、小于C、等于D、无法确定二、填空题（共10小题）11、一块长25cm，宽12cm的，厚8cm的砖，所占的空间是_cm3 ， 占地面积最大是_cm2。 12、一
3、个长方体平均分成两个正方体（右图） ，正方体的棱长是4m，则这个长方体的表面积是_m2 ， 体积是_m3。 13、一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 14、挖一个长和宽都是5m的长方体水池，要使水池的容积是50m3 ， 应该挖_米深。 15、在横线上填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5_。 16、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要_平方米的铁皮。 17、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是_立方厘米，表面积是_平方厘米。 18、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加
4、_立方米。 19、在一个长10cm、宽6cm 、高5cm的长方体盒中，可摆放棱长为2cm小正方体_个。 20、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是_立方分米。 三、应用题（共5小题）21、图形长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）底面积（cm2）长方体12512086480203300正方体3622、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？ 23、一个棱长4分米的正方体水箱，里面有2分米的水，现在把一个石头放在水中，水面升高1分米，石头的体积是多少立方分米？ 2
5、4、一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。求原正方体的体积。 25、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）答案解析部分一、选择题（共10小题） 1、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。【分析】所以，它的表面积和体积相比较，这是两个不同的概念，无法比较。 2、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】正方体表面积=棱长棱长6正方体体积=棱长棱长棱长【分析】表面积=116=6（平方米）体积=111=1（立
6、方米） 3、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】要用多少铁皮，铁皮把邮箱整个包裹起来，就是长方体6个面的总面积。【分析】长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 4、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方体的体积=长宽高【分析】（长3）（宽3）（高3）=长宽高27，如果每条棱都扩大了3倍体积扩大的倍数是3的立方。 5、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】正方体的体积=棱长棱长棱长【分析】（棱长3）（棱长3）（棱长3）=棱长棱长棱长27如果每条棱都缩小了3倍，体积缩小的倍数是3的立方。 6、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积
7、 【解析】【解答】长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长【分析】原长方体的体积=131624=4992 cm3原正方体的体积=555=125 cm3现有图形的体积=4992125=4867 cm3 7、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。【分析】原来容器中，已经有部分水了，再把一个正方体铁块浸没其中，占了原来水的部分，相当于水被挤走了，所以水面就会升高了。 8、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】242=12（厘米）1212=1（厘米）111=1（立方厘米）【分析】两个正方体棱的总长是24厘米，一个正方体就是
8、12厘米，一共有12条棱，每条棱就是1厘米，所以每个正方体的体积就是1立方厘米。 9、【答案】B 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】数学书的厚度不到1厘米，宽度大约是几十厘米，长度大约二十几厘米。【分析】长方体的体积=长宽高，可以估计出，一本数学书的体积约是117立方厘米。 10、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方体的体积=长宽高=底面积高【分析】早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。 二、填空题（共10小题） 11、【答案】2400；300 【
9、考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方体的体积=长宽高，【分析】所占空间就是体积，砖的体积=25128=2400 cm3占地面积，就是求最下面那个面的面积，要求占地面积最大，那么就是面积最大的那个面在放在最下面，面积最大的面试长25cm，宽12cm的那个长方形，带入公式“长方形的面积=长宽”计算“2512”求出占地面积最大是300cm2 12、【答案】160；128 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】根据题意“一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4m”可以得出原长方体的长是8米，高和宽都是4米，求表面积的话带入公式“长方形的表面积=（长宽长高宽高）2”求体积的话，
10、代入公式“长方形的体积=长宽高”【分析】表面积=（484844）2=160 m2体积=844=128 m3 13、【答案】454；560 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方形的表面积=（长宽长高宽高）2长方形的体积=长宽高【分析】长方形的表面积=（16516757）2=454（平方厘米）长方形的体积=1657=560（立方厘米） 14、【答案】2 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方形的体积=长宽高，推出50=55高【分析】高=5055=2（米）相当于知道了乘积和乘数，求另外一个乘数，这时需要将乘积乘数，就可以求出高。 15、【答案】立方厘米 【考点】长方体和正方
11、体的体积 【解析】【解答】长方形的体积=长宽高【分析】橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选择合适的单位。 16、【答案】1.6 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】要用多少铁皮，就是长方体4个面的总面积。因为烟囱是通的，上底面和下底面都不需要计算。注意点：一个是4分米，一个是1米，最后问的是平方米，需要单位间转化一下。【分析】铁皮面积=（长高宽高）24分米=0.4米表面积=（0.410.41）2=1.6（平方米） 17、【答案】192；124 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体
12、，这个长方体的长是12厘米，宽和高都是4厘米。长方形的表面积=（长宽长高宽高）2长方形的体积=长宽高【分析】表面积=（41241244）2=224（平方厘米）体积=4412=192（立方厘米） 18、【答案】2ab 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方形的体积=长宽高【分析】ab(h2) abh=abh2ababh=2ab（立方米） 19、【答案】30 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】102=562=352=2.5532=30【分析】长方体的长是10分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放五排，宽是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最
13、多也只能是2排，所以总共是532=30。 20、【答案】1.2 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3段，横截面多出了4个，这4个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是0.6平方分米。【分析】2.44=0.6（平方分米）长方形的体积=长宽高=长（宽高）=20.6=1.2（立方分米） 三、应用题（共5小题） 21、【答案】解：图形长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）底面积（cm2）长方体121056001201086480802053300100正方体621636 【考点】长方体和正方体的体积
14、【解析】【解答】长方形的体积=长宽高底面积=长宽【分析】根据公式带入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。 22、【答案】解：（6426）4=144（分米）14412=12（分米）正方体的体积=棱长棱长棱长=121212=1728（立方分米）答：正方体的体积是1728立方分米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。正方体有12条棱，并且长度都是一样的。 23、【答案】解：原体积=442=32（立方分米）现在的高=21=3（分米）现体积=443=48（立方分米）石头的体积=现体积原体积=4832=16（立方分米）答：
15、石头的体积是16立方分米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】长方形的体积=长宽高 24、【答案】解：322=16（平方厘米）棱长棱长=16（平方厘米）棱长=4厘米原正方体的体积=444=64（立方厘米）答：原正方体的体积是64立方厘米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】假设正方体的一个面的面积是一份的话，那么正方体的表面积就是6份，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半，再加上一个横截面，一半的话，是3份，再加上一份，说明长方体的表面积是4份，与原来相比，就是少了两份，题目告诉我们每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方
16、厘米，那么可以求出一份就是16平方厘米，推出棱长是4厘米，再代入公式“正方体的体积=棱长棱长棱长”求原正方体的体积 25、【答案】解：体积：正方体的体积=222=8（立方厘米）长方体的体积=246=48（立方厘米）总体积=正方体的体积长方体的体积=848=56（立方厘米）表面积：正方体的表面积=226=24（平方厘米）长方体的表面积=（242646）2=88（平方厘米）总表面积=正方体的表面积长方体的表面积横截面2=2488222=104（平方厘米）答：它的体积是56立方厘米，表面积是104平方厘米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长长方形的体积=长宽高正方体表面积=棱长棱长6长方形的表面积=（长宽长高宽高）2 第9页 共10页 第10页 共10页
