1、l1和 l 22的地点关系可由其系数确立: y k xb( 1) k1 k2l与 l订交;( 2) k1k2 ,且 b1 b2平行;一次函数 y2x 3 的图象不经过象限。【 K、B 与图像的关系】【例 1】 1若 bk0,则直线 y=kx+b 必定经过()A 第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限【变式 1】假如一次函数 y=kx +b 的图象经过一、二、三象限,那么k、 b 应知足的条件是(A k0,且 b0 Bk 0,且 b0 Ck0,且 b0 Dk 0,且 b02、若直线 ykx b ( k 0)不经过第一象限,则 k 、 b 的取值范围是(A.k 0, b 0B
2、. k 0, b 0C. k 0, b 0D.k 0,b 03.(梅州)已知直线y=kx+b,若 k+b= ,kb= ,那么该直线不经过 第2014?564.2013 ?眉山)若实数 a,b,c 知足 a+b+c=0,且 abc,则函数 y=cx+a 的图象可能是(A B C D5( 2015 春?周口期末)已知点( k,b)为第四象限内的点, 则一次函数 y=kx+b 的图象大概是( )6(2015?闸北区模拟)假如函数 y=3x+m的图象必定经过第二象限,那么 m的取值范围是( )Am0 Bm0 Cm0 D m 07. (2015?柳江县二模)一次函数 y=kx+k( k 0)的图象大概是
3、( )A B C D7、函数 y kx k (k 0) 在直角坐标系中的图象可能是( )【例题】 已知一次函数 y=mx+n 2 的图象以下图,则 m、n 的取值范围是( )A m 0, n 2 Bm0,n2 Cm0,n2 Dm 0, n 2【变式】已知函数 y=kx+b 的图象以下图,则函数 y=bx+k 的图象大概是( )A B C D2如图,直线 OA 是某正比率函数的图象,以下各点在该函数图象上的是( )A ( 4,16) B(3,6) C( 1, 1)D( 4, 6)【例题】(2013?莆田)如图,一次函数 y=(m-2) x-1 的图象经过二、三、四象限,则 m的取值范围是( )A
4、m0 B m 0 Cm2 Dm23【变式】已知函数 y=( 2m+1)x+m3,若这个函数的图象不经过第二象限, 则 m 的取值范围是( )A m B m3 C m3 D m 32、已知自变量为 x 的一次函数 y a x b 的图象经过第二、三、四象限,则( ? )A a 0, b 0 B a 0, b 0 C a 0, b 0 D a 0, b 0【例 3】( 2016?安徽模拟)在一次函数 y= axa 中,y 随 x 的增大而减小,则其图象可能是( )A B C D 【变式】 2015 春?祁阳县期末)已知一次函数 y=kx+b,y 跟着 x 的增大而减小,且 kb0,则这个函数的大概
5、图象是( )2. 已知正比率函数 y kx( k 0)的函数值 y 随 x 的增大而减小, 则一次函数 y x k 的图象大概是图中的( )4【例题】以下函数中,其图象同时知足两个条件 y 跟着 x 的增大而增大与 x 轴的正半轴订交则它的分析式为( )A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 1 D y 2x 1【变式】对于函数 y=-3x+1 ,以下结论正确的选项是( )A它的图象必经过点( -1 , 3) B 它的图象经过第一、二、三象限C当 x 1 时, y0 D y 的值随 x 值的增大而增大2对于函数 y=k2x(k 是常数, k0),以下说法不正确的选项是( )A 该函数
6、是正比率函数 B该函数图象过点( ,k)C该函数图象经过二、四象限 D y 跟着 x 的增大而增大5(2015 春?会宁县校级月考)如图,已知函数y=2x+4,察看图象回答以下问题( 1)x时, y 0;(2)x时, y0;( 3)x时, y=0;( 4) x时, y 4【变式训练】1.函数 y=kx+b( k 0)的图象平行于直线y=2x+3,且交 y 轴于点( 0 , -1 ), ?则其分析式是_若直线 y=x+k 不经过第一象限,则 k 的取值范围为。若 y=kx+( 2k1)的图象经过原点,则 k=;当时 k=时,这个函数的图象与轴交于(0,1)4. 已知一次函数. 求:( 1)m为什
7、么值时, y 随 x 的增大而减小;)m,n 满足什么条件时,函数图像与y 轴的交点在 x 轴下方;( 3) m, n 分别取何值时,函数图像经过原点;( 4)m,n 知足什么条件时,函数图像不经过第二象限 .x 的一次函数 ymx5. 已知对于(-21)mm-3.(1)若一次函数为正比率函数,且图象经过第一、第三象限,求m的值;(2)若一次函数的图象经过点 (1 , -2),求 m的值 .【综合】1(2015 春?大石桥市校级期末)已知函数 y=( 2m+1) x+m3;(1)若函数图象经过原点,求 m的值;(2)若函数图象在 y 轴的截距为 2,求 m的值;(3)若函数的图象平行直线 y=
8、3x3,求 m的值;(4)若这个函数是一次函数,且 y 跟着 x 的增大而减小,求 m的取值范围2(2015 春?咸丰县期末)已知点 A(4, 0)及在第一象限的动点 P(x, y),且 x+y=5, 0 为坐标原点,设 OPA的面积为 S(1)求 S 对于 x 的函数分析式;(2)求 x 的取值范围;(3)当 S=4时,求 P 点的坐标3(2015 春?安顺期末)直线 y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点,点 A 的坐标为( 8, 0)(1)求 k 的值;(2)若点 P(x,y)是直线在第一象限内的动点( 0x8),试确立点 P 的坐标,使 OAP的面积为 124(20
9、15 春?5( 2015 秋?南京校级期末)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A( 2, 5),而且与 y 轴订交于点P,直线 y= x+3 与 x 轴订交于点 B,与 y 轴订交于点 Q,点 Q恰与点 P 对于 x 轴对称(1)求这个一次函数的表达式;(2)求 ABP的面积6(2015 春?高新区期末)已知点 A(4, 0)及在第一象限的动点 P(x, y),且 x+y=6, O为坐标原( 1)求 S 对于 x 的函数分析式;(3)当 S=6时,求 P 点坐标7二、一次函数点的坐标的特点1若点 A (1,a)和点 B(4,b)在直线 y=2x+m 上,则 a 与 b 的大小关系是(
10、)A ab Bab Ca=b D与 m 的值相关2已知 P1( 3, y1),P2(2,y2)是一次函数 y=2xb 的图象上的两个点,则 y1,y2 的大小关系是( )A y1 y2 By1=y2 Cy1 y2 D不可以确立3直线 y=kx +b 过 A ( 19, ),B(,23)两点,则( )A k0,b0 B k 0, b0 C k 0, b 0 D k0,b04己知函数 y=4 x,当 x= 时, y 的值是( )A 3 B2 C D5已知点 P( 1, y1)、点 Q( 3, y2)在一次函数 y=(2m1)x+2 的图象上,且 y1y2,则 m 的取值范围是( )A B Cm1
11、Dm1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴的交点坐标是( )A ( 3,0) B(3,0) C(0, 3) D(0,3)2直线 y=x+1 与两坐标轴围成的三角形面积为( )A B C D13在平面直角坐标系中, O 为原点,直线 y=kx +b 交 x 轴于 A ( 3,0),交 y 轴于 B,且三角形AOB 的面积为 6,则 k=( )A B C 4 或 4D 或4已知直线 l 是一次函数 y=ax+| a1| 的图象, l 过点( 0, 2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2,则 a 的值为( )A 1 B3 C 4 D 1 或 25一次函数
12、y=x、y= 2x+6、 y=7x+6 的图象所围成的图形的面积为( )A B18 C 9 D126在以下图的平面直角坐标系中,点 P 是直线 y=x 上的动点, A (1,0),B( 3,0)是 x 轴上的两点,则 PA+PB 的最小值为( )8A 3 B C D47以下图,直线 y=k(x2)+k1 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点,且 = 则 k 的值为( )A B C 1 D28在一次函数 y= x+3 的图象上取一点 P,作 PAx 轴,垂足为 A ,作 PBy 轴,垂足为 B,且矩形 OAPB 的面积为 ,则这样的点 P 共有( )A 4 个 B3 个 C 2 个 D1 个
13、四、一次函数的几何变换1把直线 l ;y=x1 向上平移 2 个单位长度,获得直线 l ,则 l 的表达式为(A y= x+1 By=x 1 Cy= x1 D y= x+12将一次函数 y=2x+4 的图象向下平移 3 个单位长度,相应的函数表达式为3正比率函数 y=x 的图象可由一次函数 y= x3 的图象(A 向上平移 3 个单位而获得B向下平移 3 个单位而获得C向左平移 3 个单位而获得D向右平移 3 个单位而获得4将一次函数 y=x 的图象向上平移2 个单位,平移后,若 y0,则 x 的取值范围是(A x4Bx 4 Cx2Dx 25平面直角坐标系中,将直线 l 向右平移 1 个单位长度获得的直线分析式是 y=2x+2,则本来的直线分析式是( )A y=3x+2 By=2x+4 Cy=2x+1 Dy=2x+396一次函数 y=2x 的图象沿 x 轴正方向平移 3 个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为 10