1、【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解5（2020昆明一中月考）如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，|m|=3，求+m2mcd+（）2021的值【答案】5 或11【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=3，可得=1，再分m=3和m=3分别计算可得【解析】由题意得a+b=0，cd=1，m=3，=1，当m=3时，原式=+3231+（1）2021=5；当m=3时，原式=（3）1+（1）2021=11；原式的值为5 或11【点睛】本题主要考查代数式的求值，根据题意得出a+b、cd、m的值是解题的
2、关键6（2020湘西州期中模拟）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x1）=x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=1，求所挡的二次三项式的值【答案】（1）所挡的二次三项式为x28x+4；（2）所挡的二次三项式的值13【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值【解析】（1）所挡的二次三项式为x25x+13（x1）=x25x+13x+3=x28x+4；（2）当x=1时，原式=1+8+4=13【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（2020张家界月考）某一出租车一天下午以
3、一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？（1）向东走为正，向西走为负；出租车在一中出发点；（2）司机一个下午的营业额是58元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+935+48+6364+10=0（km）故出租车在一中出发点（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8
4、+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为1元，有581=58（元）故司机一个下午的营业额是58元【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量8（2020株洲月考）“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化（万人） +1.5 +0.7 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2（1）请判断七天内游客最多的是日，最少的是日，相差万人（2）如果最多一天有游客3万人，那么9
5、月30日游客有万人（1）3，7，2.2；（2）0.4（1）分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解；（2）根据（1）的计算结果就可求得（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.60.4=+2.2；5日：+2.20.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.61.2=+0.4，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.60.4=2.2（万人）；（2）32.6=0.4（万人）故答案为：3，7，2.2；0.4【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在
6、一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示9（2020常州期中模拟）如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？（1）从正面看有21个正方形，表面积为126cm2；（2）从正面看到的正方形个数有个，表面积为3n（n+1）cm2（1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15
7、=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+n）个正方形，即可得出其表面积（1）由题意可知，第6个图中，从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：216=126cm2；（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+n）=个，6=3n（n+1）cm2【点睛】本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题10（2020淮安期中模拟）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包
8、月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？（1）采用计时制应付的费用为4.2x元，采用包月制应付的费用为（69+1.2x）元；（2）采用计时制合算（1）首先统一时间单位，（第一种）计时制：每分钟（0.05+0.02）元时间=花费；（第二种）包月制：69元+每分钟0.02元（2）把x=20代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可（1）采用计时制应付的费用为：0.05x60+0.
9、02x60=4.2x元，采用包月制应付的费用为：69+0.02x60=（69+1.2x）元 （2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为4.220=84 （元 ）包月制应付的费用69+1.220=93（元）8493，采用计时制合算【点睛】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子11（2020宜昌期中模拟）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，
10、需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（1）方案需付费为（40x+3200）元；方案需付费为（3600+36x）元；（2）选择方案购买较为合算（1）方案需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案需付费为：西装和领带的总价钱90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付费为：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案需付款为：40x+3200=4030+3200=44
11、00元，方案需付款为：3600+36x=3600+3630=4680元，44004680，选择方案购买较为合算【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系12（2020天门期中模拟）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【答案】储蓄所该日现金增加9.75万元【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可（5+12+22）（9.6+7+10.25+2.4）=3929.25=9
12、.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元【点睛】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数13（2020武汉一中期中模拟）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况 （超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+525+1510+169（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（
13、2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量（1）该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300（1
14、0）+300=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+5+（2）+（5）+15+（10）+16+（9）=2100+10=2110（个）即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义14（2020公安月考）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长（1）该三角形的周长=3a+4b+1；（2）该三角形的周长
15、=19；（3）第一条边长= 12；第二条边长= 9；第三条边长= 6（1）根据题意列出各边长的式子，再把各整式相加即可；（2）把a=2，b=3代入（1）中的式子即可；（3）把a=2代入（1）中的式子求出b的值，进而可得出结论（1）第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b2）厘米，第二条边长=（a+2b）（b2）=a+b+2；第三条边比第二条边短3厘米，第三条边长=a+b+23=a+b1，该三角形的周长=（a+2b）+（a+b+2）+（a+b1）=3a+4b+1；（2）由（1）知该三角形的周长=3a+4b+1，当a=2，b=3时，该三角形的周长=32+43+1=19；（3）当a=2
16、时，三角形的周长为27，32+4b+1=27，解得b=5，第一条边长=a+2b=2+10=12；第二条边长=a+b+2=2+5+2=9；第三条边长=a+b1=2+51=6【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15（2020四会二模）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元设从甲仓库调往A县农用车x辆（1）甲仓库调往B县农用车 辆，乙仓库调往A县农用车 辆（用含x的代数式表示）（2）写出
17、公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？（1）12x， 10x；（2）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为20x+1060；（3）总费用=980（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可总费用=到甲的总费用+到乙的总费用（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12x，乙仓库调往A县的农用车=10x；（2）到A的总费用
18、=40x+30（10x）=10x+300；到B的总费用=80（12x）+50（x4）=76030x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+76030x=20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760304=640故总费用=340+640=980【点睛】根据题意列代数，再求代数式的值16（2020江苏月考）刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：1，2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根
19、据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？（1）“+2”表示超过标准质量2千克；（2）这5件产品称重的总质量是5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）抽取的这5件产品总价为7545元（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求得5件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价数量算出这5件产品总
20、价；（3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可（1）“+2”表示超过标准质量2千克（2）这5件产品称重的总质量是5a12+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）当a=100千克，n=15元时，抽取的这5件产品总价（5100+3）15=7545元【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键17（2020云梦期中）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积 ； ； ； （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；（3）利用（2）的结论计算992+2991+
21、1的值（1）a2；2ab；b2；（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10000（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2（1）由图可得，图的面积是：a2；图的面积是：ab+ab=2ab；图的面积是：b2；图的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；a2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+21+1=（99
22、+1）2=1002=10000【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，会求代数式的值18（2020恩施州期中）商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量x与销售c的关系如表数量x（千克）售价c（元）14+0.228+0.4312+0.6416+0.8（1）写出售价c与x关系式；（2）计算5.5千克货的售价（1）c=4.2x；（2）5.5千克货售价23.1元【分析】本题主要考查从表格中看出所要的信息，列出相应的关系式，方便进一步的计算（1）c=（4+0.2）x=4.2x（2）当x=5.5时c=23.1（元）5.5千克货售价23.1元【点睛】本
23、题需要从给出的数据中得到一般规律，写出表达式，再由表达式求出需要的结果19（2020宜昌期中）台湾是我国美丽的宝岛，为了促使台湾的水果很快运往大陆，现有一批水果包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：千克）：52，49，48，53，46，51，47，52为了求得8筐样品的平均质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算（1）你选取的基准数为 （2）据你选取的基准数，用正、负数填表：（3）求出这8筐水果的平均质量原质量52494853465147与基准数的差（1）50；（2）填表见解析；（3）这8筐水果的平均质量是49.75kg（1）选取包装质量作为基准数即可（
24、2）将8筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可（3）利用基准数求和，可根据和=基准数个数+浮动数，来得出8筐水果的总重量，再除以8即可求解（1）选取的基准数为50；（2）填表如下：143+2（3）508+（212+34+13+2）8=（402）=38=49.75（kg）故这8筐水果的平均质量是49.75kg50；2，1，2，3，4，1，3，2【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系20（2020随州模拟）淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n1）盆花，每个图案花盆的总
25、数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10（1）当n=6时，S= ；n=100时，S= （2）你能得出怎样的规律？用n表示S（1）21；5050；（2）用n表示S得S=【分析】结合图形分析n和s的关系当n=2时，S=1+2=3，当n=3时，S=1+2+3=6，当n=4时，S=1+2+3+4=10，则当n=6时，S=1+2+3+4+5+6，当n=100时，S=1+2+3+99+100总结得规律为：当S=1+2+3+n（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；当n=100时，s=1+2+3+99+100=5050；（2）用n表示S得：S=【点睛】本题属于规律型的，由上图可以看出有2行时，第一行是1盆，第二行是2盆；有3行时，第一行是1盆，第二行是2盆，第3行是3盆，依此类推有n行时，共有S=1+2+3+4+n=盆
