1、引导学生通过分析、推理、操作、验证等过程，认识平行四边形的特征，了解平行四边形的不稳定性及其在生活中的运用。启发学生在动手实践、对话争辩的过程中理解知识间的内在联系，理解平行四边形与长方形、正方形的关系。教学内容义务教育教科书数学（人教版）四年级上册 P6465。教学目标1. 认识平行四边形的特征及其特性，理解平行四边形、长方形、正方形之间的内在联系。2. 通过观察、推理、动手操作、归纳等过程，培养学生初步的空间观念和空间想象能力、推理和抽象概括能力。3. 培养积极探索的精神，渗透事物间相互联系的观点，感受数学的价值。教学重点认识平行四边形的特征和特性。教学难点理解平行四边形的特征。教学准备图
2、形卡片、磁条、七巧板。教学过程一、回顾旧知，引入新课师：孩子们，我们学过长方形吗？ 生：学过。师：想一想，说一说，什么样的图形叫做长方形？两组对边相等，四个角都是直角。两组对边相等，四个角都是直角，这样的四边形叫做长方形。师：我们是从什么角度研究长方形的呢？边角【折、量、画】我们研究了什么呢？边，角。对，我们研究它的边的关系和角的关系，知道了什么样的图形是长方形。归纳：两组对边分别相等，四个角都是直角的四边形，是长方形。【设计意图：复习长方形的研究方法，为本节课的研究方向做好铺垫。同样引用长方形，但此时，把侧重点放在归纳长方形“边、角”要素上，逐步引导学生了解，不同的图形，有不同的要素，为认识
3、平行四边形的要素和方法作铺垫。】师：我们刚刚学习了，同一平面内两条直线的位置关系。它们有几种情况？平行，相交（相交中还有一种特殊的情况：垂直）。课件展示两组平行线、两组相交线，两组垂直线。师：现在咱们以同桌为单位，用以上图形来做一个拼图游戏！任意挑两组直线拼一拼！想象一下，你能拼出什么图形？和你的同桌说一说。生 1：我拼的是一个平行四边形。你用哪两个图形拼的？和。生 2：我拼的是梯形。猜猜，他用的是哪两组图形来拼的？和或者和。平行和相交或者平行和垂直都可以拼成梯形。生 3：和拼长方形或者正方形。生 4：和拼四边形。生 5：还可以拼成三角形。课件动画演示拼成的四边形。平行与平行平行与相交（垂直）
4、垂直与垂直相交与相交哇，通过拼图游戏，我们拼出了这么多种图形！我们一起把它们分分类， 好吗？“相交与相交”拼成普通的四边形；“垂直与垂直”拼成长方形或者正方形我们以前研究过了；“平行与相交”拼成梯形我们后面再来研究。今天我们主要来研究“平行与平行”的这种情况。唤醒已有知识经验，从两条直线的位置关系切入，引导孩子初步感知平行四边形边的特点，同时培养孩子的空间想象能力。二、自主探究，归纳概括定义初步感知平行四边形两组对边的特点平行线我这里也很多种，你们看！（展示多种形状平行线，拼成的平行四边形）。请你仔细观察，这些图形有什么相同点和不同点？哇，高的，有矮的，有胖的，有瘦的。它们的形状不同。相同的是
5、它们都是由两组平行线围成的，它们都是平行四边形。尝试概括平行四边形边的定义老师有一个疑问，为什么形状、位置、大小各不相同，它们都叫平行四边形？生：因为它们都有两组互相平行的边。要保证一个一个四边形是平行四边形，只要它保证有两组互相平行的对边就可以了。那好，咱们来整理一下，什么样的四边形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边指的是？上下是一组对边，左右是一组对边。分别是什么意思？上下这组对边平行，左右一组对边也平行。我们从边的关系研究了什么样的四边形是平行四边形。什么是平行四边形？“两组对边分别平行的四边形，是平行四边形。”通过观察、对比、发现异同，让学生初步感受到无论形
6、状大小如何变化，两组对边的特点没有变，感受平行四边形的本质特征。然后，让学生在尝试总结，不断补充的过程中完善平行四边形的概念，同时培养孩子的抽象概括能力。应用平行四边形的定义操作验证现在，请你在格子图上画一个平行四边形，并想办法验证，你画的图形是不是平行四边形。请 1-2 个学生说一说，你是怎样验证的？老师也画了一个四边形。我们一起来验证，我画的是平行四边形吗？从哪里看出两组对边分别平行。先说，上下这组对边。无限延长后不相交、两条直线的距离处处相等。很好，我同意。仅仅这组对边互相平行就能说明它是平行四边形吗？不行。另一组对边也要互相平行。怎么证明左右这组对边互相平行？还来数格子！现在能数吗？不
7、行，没有在刚刚好的格子。那好办，我有办法（旋转格子），再来数。你觉得怎么样？不好，因为我们的格子无法进行旋转，这个方法不方便。还有其他办法吗？无限延长，看看它们会不会相交。我也是这么想的，看！这个方法怎么样？不够，因为版面有限，我们无法确定它们继续延长后会不会相交！ 师：还有其他更准确的方法吗？量。我们可以用尺子，量一量两条直线间的距离。如果这两条直线间的距离处处相等，说明它们互相平行。课件演示量距离的过程，左右两条边的距离都是 7 厘米。现在你能确定我画的是平行四边形了吗？可以，因为刚刚验证了，两组对边互相平行了。现在来看，我们的同学，有这样画的，有这样画的，还有这样画的。哇， 这么多四边形
8、，它们都是平行四边形。不管它长什么样，只要这个四边形满足有两组平行的边，就是平行四边形。你的意思是，不管这个四边形的大小、高矮、胖瘦，你画的，还是我画的，或者前两天还在我们福建，这两天把它带来了桂林，只要它满足有两组平行的边，我们就可以说，这个四边形，是平行四边形。放手让孩子经历动手操作及验证的过程，通过数对边间隔的距离、量对边的距离、画对边的延长线、用三角尺“推一推”等方法，进一步感知平行四边形对边的特点。体验感受平行四边形的特性活动：出示 5 根磁条。你选择合适的小棒，摆一个平行四边形。你能摆几种？观察什么变了，什么没变？有什么发现？孩子们，把你们摆的举起来。这么多！你想说什么？四根小棒，
9、居然可以摆出这么多种平行四边形！为什么可以摆出这么多种平行四边形？因为角度变了，形状也就变了。角度？哪个角度？请你上来演示一下（孩子演示）。角度变了，还是平行四边形吗？是，它还是两组对边分别平行！好了，咱们让它变起来。（视频演示过程，变到长方形） 师：长方形是平行四边形吗？是！不是！咱们来辩论一下（在辩论中，认识长方形是特殊的平行四边形）。如果用这样一个集合图来表示平行四边形和长方形的关系，应该怎么表示？正方形应该放在哪里？通过辩论调动孩子的积极性，放手让孩子探索、争辩，让孩子在辩论中感悟到长方形符合平行四边形的定义，是特殊的平行四边形。同时将平行四边形和以前学过的长方形和正方形联系在一起，沟
10、通了知识间的联系， 同时培养孩子的说理能力。好，现在，让它继续变起来。在变的过程中，你发现了什么？平行四边形容易变形。数学上称平行四边形具有不稳定性。（微课：生活中的平形四边形）让孩子在摆的过程中感受平行四边形对边相等的特点，同时发现，四根小棒，居然可以摆出那么多个平行四边形，而且每一个平行四边形的形状都不一样，发现平行四边形易变性，具有不稳定性。同时引发学生理性思考，其实在整个变化的过程中，是角度变了，也就是形状和大小变了，但周长不变，感受变与不变的关系。三、方法提升，内化知识孩子们，咱们今天研究了什么？我们是怎么研究平行四边形的？从什么角度研究的？研究平行四边形的边。边互相平行。对，我们重
11、点研究平行四边形的边。知道了两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。为什么我们没有重点研究角？因为平行四边形的角是变化的。无论角怎么变，只要边满足两组对边分别平行，就是平行四边形。这是我们研究几何图形一种重要的方法，研究边，或者研究角，以后咱们还可以研究其他图形的要素，比如高（重现前面课件演示），怎么研究？为什么要研究它？这个留到下节课再研究。好了，今天研究了“平行与平行”的这种情况，那么 “平行与相交”呢？梯形。如果要研究梯形，你想研究它的什么元素？边。怎么研究？还要教吗？不用。既然不用教了，咱们就下课吧！交给大家一个任务，今天回去，玩转七巧板。想一想：你要拼什么图形？用几块？拼什么图形？为什么拼出来就是你想要的？在回顾研究过程的时候提升方法，让孩子感受到研究“边”和“角”是研究几何图形的重要方法，平行四边形没有重点研究角是因为角是变化的，不具备唯一性。同时引导孩子往后研究图形可以重点研究图形的某些重要 元素，为接下来高和梯形的学习做好铺垫。最后通过拼图活动，加强学生对平 行四边形特征的理解，同时培养学生的空间观念和空间想象力。
