1、他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？ 教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。 创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求 建立模型，探索发现 1、动手探究 先任意画一个ABC，再画一个A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗？ （让学生通过画图了解，画第一边后，已经定好两个顶点，再画两个角，两个角已确定，那么三角形的第三个顶点也确定，所以这两个三角形全等） 2、探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？ （板书：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或
2、“ASA”） 3、动手做一做 在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 4、证明的结果得出什么结论？两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”） 5、你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？ 1、由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。 2、学生讨论，探究的结果反映什么规律，学生回答后教师总结并板书。 3、先由学生猜想两个三角形是否全等，然后自己动手运用角边角条件证明，学生板书。 4、由学生叙述结论，教师强调“对应”。 5、由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第3
3、块回店里可以，并分别说明第1、2块为什么不可以，教师用课件演示。 培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 培养学生小组合作交流的好习惯。 由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。 利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。 应用拓展，巩固新知 1、例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE 2、例3变式：已知，如上图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE 3、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=A
4、D 4、如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF 学生自学例3，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等，师生共同分析，教师把解题过程板书黑板。强调书写格式。 学生独立思考后，师生共同分析，由学生书写证明过程，教师强调书写证明格式，要求写出相应的理由 通过例题，使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。 例题后的变式题和练习，检测学生对“角边角”和“角角边”的运用情况。 画一画，想一想 1、三角对应相等的两个三角形全等吗？ 2、你能对三角形
5、全等的判定方法做一个小结吗？ 学生通过作图体验，教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大、小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。 学生分小组讨论，得出结论：证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 通过动手操作，使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。 通过讨论、归纳，
6、既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。 能力提高 如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是BAC和B1 A1 C1的角平分线。求证：AD= A1D1 师生共同分析后由学生书写解题过程，由一个写得较好的学生上黑板板书。 这是一道较难的题目，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题。 小结 本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？ 在教师的引导下，回顾本节课对知识 的探究过程，提炼数学思想，掌握数学知识 帮助学生梳理知识内容，回顾自己在本节课中的收获、困难和需
7、要改进的地方。 分层作业 巩固提高 必做题：教科书104页第5、6、11题 选做题：教科书104页第12题 通过分层练习，使每一个学生在数学上都得到不同的发展 三角形全等的条件（第5课时） 教 学 目 标 知识技能 1掌握“斜边、直角边”条件的内容 2初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等 数学思考 使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力 解决问题 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等 情感态度 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性 重点 掌握判定两个直角三角形全等的方法 难点 熟练选择判定方法，判定
8、两个直角三角形全等 【教学过程设计】 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 问题 （1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？ （2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？ （3）工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 教师提出问题，引导学生回答 学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否根据实际情况找出
9、两个三角形全等的条件； （2）学生对已有知识掌握情况； （3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型； （4）学生是否能积极的参与活动 创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题 问题与情景 师生行为 设计意图 活动2 问题 任意画出一个RtABC,使C=90, 再画一个RtA?B?C?，使 C?=90，B?=BC，A?=AB（即使斜边和一条直角边对应相等） （1）你能画出满足条件的RtA?吗？应该怎样画？ （2）把画好的RtA?剪下，放到RtABC上.他们全等吗？ . 教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件 学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确
10、的画法 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律； （2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”； （3）在阐述结论时，学生的语言是否规范 以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力 全等三角形SAS优秀教案第 3 篇 教学任务分析 教学目标 1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；2、能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；4、知道全等三角形的*质，并能用其解决简单的问题
11、要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形*质的理解；5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。重点 探究全等三角形的*质 难点 能用全等三角形的*质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形*质的理解。教学流程安排 活动1利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念 活动2观察平移、翻折、旋转的两个图形 活动3全等形的练习 活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。活动5探究全等三角形的*质 （课件演示） 活动
12、6全等三角形*质的运用 活动7小结，布置作业 观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。巩固全等*的概念 利用两个形状和大小相同的三角形通过平移 及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的*质。运用全等三角形*质解决问题 回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的*质 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 （1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？（2）你能再举出生活中的一些
13、实际例子吗？（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。学生思考发表见解。学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。教师给出全等形的概念。教师提出要求，学生动手*作，并做观察、回答问题。本次活动中，教师应重点关注：（1） 学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图
14、形。图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。通过动手实践，获得全等形的体验。活动2 观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？教师提出要求。学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。培养学生对图形的识别能力。活动3 对全等形知识的练习。教师提问。学生思考回答问题。学生能准确快速的找出*。运用全等形的概念 活动4 问题 动手*作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中 abc的位子上，试一试：如：教科书图13.1、图13.2、 图13.3 观察abc在平移、翻折、旋转是否发
15、生了改变？在图中的两个三角形全等吗？学生用两个三角形纸板实践 教师用课件展示。学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。教师应关注：对实践*作的理解。（2） 是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。活动5 课件演示：将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。如何用数学符号表示两个三角形全等呢？（3） 观察两个三角形找出对应边、对应角。（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。教师课件演示提出问题。学生实践交流得出结论。教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。学生观察并回答问题。教
16、师引导学生归纳总结得出三角形的*质并板书。对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。全等符号的书写。全等三角形*质的理解。在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。学生掌握全等三角形的*质。活动6 课件演示提出问题：填一填：（如下图） 练一练：如图，已知Δoca&obd， 请说出它们的对应边和对应角。 （3）拓广探索：如下图,矩形abcd沿am折叠,使d点落在bc上的n点处,如果ad=7cm,dm=5cm,dam=39,则an=_cm,nm=_cm,nab=_. 教师提出问题。学生分组探究。观察学生能否快速找出对应的边与角。教师利用课
17、件演示提问。学生再一次对对应边与角的掌握。学生*思考回答并说出解题过程。教师给出解题*。本次活动中，教师关注的重点：学生能否快速准确的找出对应边、对应角。学生对全等三角形的*质的理解。同学之间的交流与活动参与程度。学生掌握对应边、对应角的找法 进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形*质的理解与掌握。运用全等三角形的*质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形*质的能力。活动 小结：谈谈本次活动的所获得的收获。布置课后作业 教科书92页习题1。学生分组总结。教师布置作业，学生课后*完成。对知识的梳理、总结的习惯。小组合作意识 学生对本节内容的理解程度。（4） 学生对全等
18、三角形的情感认识。加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。全等三角形SAS优秀教案第 4 篇 教学内容:义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页.例题5. 教学目标:1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、*实三角形内角和是180,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手*作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点:让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、
19、发展和应用的全过程。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程：一、激趣引入 （一）认识三角形内角 1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?（学生回答问题.） 2.请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,（课件分别出现三个角的弧线）,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（二）设疑,激发学生探究新知的心理 1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?（激发学生主动学习的心理）请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。（设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。） 学生安要求画三角形. 2.问:
20、有谁画出来啦?（课件演示）:是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!二、动手*作,探究新知 （一）研究特殊三角形的内角和 1.请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗?（课件闪动其中的一块三角板） 学生回答:90、45。（课件演示:由三角板抽象出三角形） 这个三角形各角的度数。它们的和是多少?是180追问:你是怎样知道的?生:+45=180把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。板题:三角形内角和 2.（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢?它的内角和是多少度呢?90+60+303.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么
21、?这两个三角形的内角和都是180这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。2.*作、验*一般三角形内角和是180（1）小组合作、进行探究。1.所有三角形的内角和究竟是不是180,你能用什么办法来*,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验*,小组活动的要求如下:课件显示 组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长. 量一量,完成表格. 三角形的名称 内角和的度数 锐角
22、三角形 直角三角形 （2）小组汇报结果。请各小组汇报探究结果。（三）继续探究 没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。1.用拼合的方法验*。小组内完成,活动的要求同上. 拼一拼,完成表格. 是否可以拼成平角 对角三角形 2.汇报验*结果。先验*锐角三角形,我们得出什么结论?（锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180直角三角形的内角和也是180钝角三角形的内角和还是180）。3.课件演示验*结果。请看屏幕,老师也来验*一下,是不是跟你们得到的结果一样?（播放课件） 我们可以得出一个怎样的结论?（三角形的内角和是180（教师板书:三角形的内角和是180学生齐读一遍。为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?（量的不准。有的量角器有误差。三、解决疑问。现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?（让学生体验成功的喜悦） （因为三角形的内角和是180,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?（不可能。为什么?（因为两个锐角和
