1、（ 1）错车问题：快车车长+慢车车长 （总路程）=（快车速度+慢车速度）X错车时间；（ 2）超车问题：快车车长+慢车车长 （总路程）=（快车速度一慢车速度）X错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在 分析题目的时候一定得结合着图来进行。例题瓦精讲【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座 220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题 【难度】 【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为： 200+220=420 （米），所以用时420-60=7 （秒）.【答案】7秒【巩固】
2、一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要 90秒钟，求这条隧道长多少米？火车 隧道长？ 打 火车k 火车行驶路程 已知列车速度是每秒钟行驶 16米和全车通过隧道需要 90秒钟根据速度 时间 路程的关系，可以求出列车行驶的全路程全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度.列车90秒钟行驶：16 90 1440 （米），隧道长：1440 360 1080（米）.1080 米【例2】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒.这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了 1.5分钟.这座大桥长多少米？因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所
3、行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为： 630 - 21= 30（米/秒），大桥的长度为： 30 X （1.5 X 60） 630 =2070（米）.2070 米小胖用两个秒表测一列火车的车速。 他发现这列火车通过一座 660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算岀火车的车身长是 米。行程问题之火车问题 【难度】 【题型】填空火车40秒走过的路程是660米 车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车 30秒走660米，所 以火车车长为660 3 220 （米）。220米【例3】一列火车通过一座长 540米的大桥需要35秒。以同样的速度通过一座 846米
4、的大桥需要53秒。这列火车的速度是多少？车身长多少米？【考点】行程问题之火车问题 【难度】 【题型】解答【解析】 火车用35秒走了 540米+车长；53秒走了 846米+车长，根据差不变的原则火车速度是（846 540） （53 35） 17 （米 / 秒），车身长是：17 35 540 55（米）【答案】55米【巩固】一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米?【解析】 火车的速度为： 396 252 26 18 18（米/秒），火车的车长为：18 18 252 72 （米）【答案】72米【例4】一列火车的长度是 800米，行驶速度为每小时 6
5、0千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用 3分钟；通过这两座隧洞共用 6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【解析】 注意单位换算火车速度 60X 1000-60 = 1000 （米/分钟）.第一个隧洞长 1000X 2 800= 1200（米），第二个隧洞长 1000 X 3 800 = 2200 （米），两个隧洞相距 1000 X 6 1200 2200 800 =1800 （米）【答案】相距1800米【巩固】一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥， 共用80秒钟，桥长150米，火车通过隧道用时 30秒，问桥和隧道之间有多少米？【解析】
6、 隧道长为：30 15 240 210 （米），火车连续通过隧道和桥所走路程为： 80 15 1200 （米），1200米包含了隧道，大桥、火车以及隧道和桥之间的距离，所以隧道和桥之间的距离为： 1200 210 150 240 600 （米）【答案】600米【例5】一列火车通过长320米的隧道，用了 52秒，当它通过长 864米的大桥时，速度比通过隧道时提1高丄，结果用了 1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度41 1【解析】 速度提高一用时96秒，如果以原速行驶，贝U用时96 X （1 + ） =120秒，（864 320）十（120-52 ）4 4=8米/秒，车身长：52 X 8 3
7、20=96米.【答案】96米【巩固】一列火车通过一座长 430米的大桥用了 30秒，它通过一条长 2180米长的隧道时，速度提高了一 倍，结果只用了 50秒，这列火车长 米.【考点】行程问题之火车问题 【难度】 【题型】填空【解析】如果通过隧道时速度没有提高，那么将需要50 2 100秒，所以火车原来的速度为2180 430 100 30 25（米/ 秒）.火车的长度为 25 30 430 320（米）.【答案】320米【例6】一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒米.行程问题之火车问题【难度】【题型】填空
8、根据题意可知火车与人的速度和为1528 19米/秒，而火车速度为63.36 1000 3600 17.6 米 /秒，所以这个人的步行速度是 1917.61.4米/秒.1.4米【巩固】 柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长 147米的火车，它的行驶速度是 18米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？【考点】行程问题之火车问题 【难度】 【题型】解答【解析】 把柯南看作只有速度而没有车身长 （长度是零）的火车根据相遇问题的数量关系式， （A的车身长 B的车身长）（A的车速 B的车速）=两车从车头相遇到车尾离开的时间，所以火车经过柯 南身旁的时间是：147 （18 3） 7（秒）.【答
9、案】7秒【例7】李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是 18秒已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米.问货车行驶的速度是多少？【题型】解答【考点】行程问题之火车问题 【难度】【解析】 本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口，相当于一个相遇问题，总路程为货车的车长货车总长为： （15.8 X 30 + 1.2 X 30 + 10） - 1000 =0.52 （千米），火车行进的距离为：60 X 18/3600=0.3 （千米），货车行进的距离
10、为： 0.52 0.3 =0.22（ 千米），货车0.22 - 18/3600=44 （千米/时）.【答案】货车的速度为 44千米/时【巩固】 两列火车相向而行，甲车每时行 48千米，乙车每时行 60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用 13秒。乙车全长多少米？【解析】390米。提示：乙车的全长等于甲、乙两车 13秒走的路程之和。【答案】390米【例8】一辆长12米的汽车以36千米/时的速度由甲站开往乙站,面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息上这个行人?【解析】10点20分50秒。先求出行人的速度为 2米/秒。【答案】2米/秒
11、发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 14秒，求乙车的车长【解析】 首先应统一单位:甲车的速度是每秒钟乙车的速度是每秒钟36000- 3600= 10 （米），54000- 3600= 15 （米）.乍头 1咪/秒J普是广 J 彳尹1咪/秒（10+ 15）X 14= 350 （米）,此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇。更具体的说是和乙车的车尾相遇。路 程和就是乙车的车长。这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。所以乙车的车长为 350米.【答案】350米【例9】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460米的火车从他背后开来，他在行进中测出
12、火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米求这列火车的速度是多少？【解析】 火车走的路程为：460 40 500 （米），火车速度为： 500 20 25 （米/秒）.【答案】火车速度为 25米/秒【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走， 这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 30秒，而在这段时间内，他行走了 75米求这列火车的速度是多少？（法1）火车的速度与小明的速度之差为： 825 30 27.5（米/秒）；小明的速度为：75 30 2.5（米/秒）；所以，火车速度为： 27.5 2.5 30 （米/秒）.
13、（法2）火车走的路程为：825 75 900（米），火车速度为：900 30 30（米/秒）.【答案】火车速度为 30米/秒【例10】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米/时的速度向南驶去， 8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民， 12秒后离开这个农500 + 50）X 6 = 3300 （米），两人相遇还需3300 -（ 60 + 50） =30 （分），即8点30分两人相遇。【答案】8点30分【巩固】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了 18秒，2分后又用15秒从乙身边开
14、过。（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？（1）11倍；（2）11分15秒。（1）设火车速度为a米/秒，行人速度为 b米/秒，则由火车的长度可列方程18 a b 15 a b，求出a 11，即火车的速度是行人速度的 11倍；从车尾经过b甲到车尾经过乙，火车走了 135秒，此段路程一人走需 1350 X 11=1485 （秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（ 1485 135）+ 2= 675 （秒）。【答案】675秒课堂检测【随练1 以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了 9秒，通过一座468米长的铁桥用
15、了 35秒，这列火车长多少米？【考点行程问题之火车问题 【难度 【题型解答【解析火车行驶一个车身长的路程用时 9秒，行驶468米长的路程用时 35-9=26（秒），所以火车长468+26X 9=162（米）.【答案162米【随练2练习2 一列火车驶过长 900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用 1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了 2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？【考点行程问题之火车问题 【难度 【题型解答【解析 车长+900米=85X车速，车长+1800米=160 X车速，列车多行使1800-900=900米，需要160-85=75
16、秒，说明列车速度为 12米/秒，车身长12X 85-900=120米.【答案120米【随练3练习3方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长 252米的货车从对面而来，从他身边通 过用了 12秒钟，求列车的速度？【解析方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，单位换算后方方速度是： 60米/分钟=1米/秒，可以把火车就看成两点，头和尾，头遇到人的时候实际上尾和人相距 252米，用时12秒，所以速度和为：252 12 21 （米/秒），列车速度为：21 1 20 （米/秒）。【答案】列车速度为 20米/秒【随练4】练习3 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280米，慢车的车长是 385米。
17、坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【解析】8秒。快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同， 所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为 11 竺 8 （秒）385【答案】8秒【随练5】练习4某人沿着铁路边的便道步行 ，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是 15秒钟,客车长 105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米 ？【解析】 车速的单位换算为：28.8千米/小时=8米/秒，本题是火车与人的追及问题： 追及路程为105米,追及时间是15秒，速度差为：105 15 7 （米/秒），所以行人速度为
18、： 8 7 1 （米/秒）,1米/秒=3.6千米/小时。【答案】3.6千米/小时家庭作业【作业1长150米的火车以18 米/秒的速度穿越一条 300米的隧道.那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全 离开）要多长时间？【解析火车穿越隧道经过的路程为 300 150 450 （米），已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间 为 450 18 25（秒）.【答案25秒【作业2 一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要 75秒，火车开过路旁一信号杆需要 15秒，求火车【难度解析】 火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥， 车头所走的距离是 1200 米加上车身之长， 火车开 过信号杆，可以把信号灯看
19、作没有速度而没有车身长 （长度是零 ） 的火车，所以火车所走的距离是火车车身的长，也就是经过火车车身的长所需的时间为 15 秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：75 15 60 （秒） ，于是可以求出火车的速度是 1200 60 20（米/ 秒） ，车身长为 20 15 300（米）答案】 300 米作业 3】某列火车通过 360米的第一个隧道用了 24秒钟，接着通过第二个长 216 米的隧道用了 16秒钟， 求这列火车的长度？解析】 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了 8秒，为什么多用 8 秒呢？原因是第一个隧道比第 二个隧道长360 216 144（米） ，这144米正好和8秒相对应，
20、这样可以求出车速为： 144 8 18（ 米） 则火车 24秒行进的路程为： 18 24 432（ 米），这个路程包括隧道长和火车长， 所以火车长为： 432 360 72（ 米）答案】 72 米作业 4】 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 2米/ 秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21 秒已知火车全长 336 米，求火车的速度解析】 火车从小明身边经过的相对速度等于火车的速度与小明的速度之差，为： 336 21 16（ 米/秒） ，火车速度为： 16 2 18（ 米/秒） 答案】 18米/ 秒作业 5】 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是
21、 280 米，慢车的车长是 385 米，坐在快车上的人 看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？解析】 这 个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相 遇路程和是慢车长 ; 对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇 的路程变成了快车的长 , 相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长， 一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度。所以可先求出两车的速度和 385 11 35（米/ 秒），然后再求另一过程的相遇时间 280 35 8（秒） .答案】相遇时间 8秒【作业6】铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用 15秒，已知火车速度为 72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？【解析】 首先进行车速的单位换算为： 72千米/小时=20米/秒，本题实际说的是人与车的相遇问题，相遇路程为435米，相遇时间为15秒，速度和为拖拉机速度（拖拉机司机的速度）与火车速度和， 所以：435 15 20 9 （米/秒）【答案】9米/秒教学反馈学生对本次课的评价。一般O特别满意O满意家长意见及建议家长签字：
