1、31 1的圆与直线x 1 一定相切，进而与直线x 一定相离；对于选项B,C,设A（4a2,4a），则B（ 2，），2 4a a2 1于是|AB| 4a2 2 2 ,最小值为4.也可将|AB|转化为AB中点到准线的距离的 2倍去得到最小值；4a1对于选项D,显然BD中点的横坐标与 -|BM |不一定相等，因此命题错误 .2 25 .已知F1,F2是椭圆C:2 y2 1（a b 0）的左、右焦点，P是椭圆C上一点.下列说法中正确的有 a b（）A.a 2b时，满足F1PF2 900的点P有两个B.a ,2b时，满足F1PF2 900的点P有四个C.PF1F2的周长小于D.PF1F2的面积小于等于【
2、答案】ABCD【解析】对于选项A, B,椭圆中使得 F1PF2最大的点P位于短轴的两个端点；对于选项 C, F1PF2的周长为 2a 2c 4a ；选项 D, R PF2 的面积为-|PF1 | | PF21 sin F1PF2 - 旦巴討 -a2.2 2 2 26甲、乙、丙、丁四个人参加比赛，有两花获奖 .比赛结果揭晓之前，四个人作了如下猜测：甲：两名获奖者在乙、丙、丁中；乙：我没有获奖，丙获奖了；丙：甲、丁中有且只有一个获奖；丁：乙说得对.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两个获奖者是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【解析】 乙和丁同时正确或者同时错误，分类即可，答案：
3、BD.7.已知AB为圆O的一条弦（非直径），OC AB于C , P为圆O上任意一点，直线 PA与直线OC相交于点M，直线PB与直线OC相交于点N .以下说法正确的有（【答案】AC【答案】B【解析】必要性：由于sin BsinC sin B性B） sin B cosB 1，类似地，有sin Csin A 1,sin Bsi nA 1，于是sin A sinB si nC cos A cosB不充分性：当 A-,B C一时，不等式成立，但ABC不是锐角三角形.49 .已知x, y, z为正整数，且：x yz，那么方程1 1 1的解的组数为（ ）xy z 2A. 8B. 10C. 11D. 12【解
4、析】由于1 135，故3 x6.y z若x 3，则（y6）（z6）36 ,可得（y,z）（7,42）, （8,24）, （9,18）, （10,15）, （12,12）;若x 4，则（y4）（z4）16 ,（5,20）,（6,12）,（8,8）；若x 5，则一1 2,y,y 5,6，进而解得（x,y,z） （5,5,10）；10yz y若x 6，则（y3）（z3）9，可得（y,z）（6,6）.答案：10 .集合A 6,a2 ,an，任取1 i jk n, ai aj A, aj ak 代 ak ai A少有一个成立，则 n的最大值为（cosC .这三个式子中至不妨假设珂:包-。叭，若集合M中的
5、正数的个数大于等于4,由于十码和辺十印均大于丐,于是有殆十码十心二斫，从而码三e矛盾！所次集合A中至备有3个正数.同理可知集合川中最梦有工个员数-取/“3厂2厂1卩丄23打満足题意所臥打的最大值为答案氏11.已知10,610,1210，则下列各式中成立的有（A. tantantan 3B. tanc. _tantan tan tand. _tan_tan【答案】BD【解析】令xtan , y tan , z tan，则zy x z.3，所以xyyz 1 zx.3（1xy）, z yyz）, x z3（1zx）,以上二式相加，即有 xy yz zx 3 .类似地，有-1 一 3（丄1）,3（-、
6、3（丄1），以上三式相加，即有y xyyzz xzxx y z3 .答案BD.xy yz zxxyz12 .已知实数a, b, c满足abc 1 ,则.4a4b1 、4c1的最大值也最小值乘积属于区间I解析】由 x + + z = + =1 可得 yz + zx -0 ig xyz = c ?则 x,y2 是关于F的方程一岂耳注0,等号显然可以収到-刼选顷A, B都对.因7*5（x+ v2 =1 -z）2 3） = 2（1 - /）,所以-严注1,尊号显瞪可次取到，隸选项c错误.【答案】ACD【解析】因为1 an）,故选项C、D正确.计算前几个数可判断选项 B错误.-说明：若数列an满足an
7、2 pan 1 an，则an 1 an 2an为定值.15 .若复数z满足1 z1，则；乙可以取到的值有（ ） 2 2 1x y x y1202 （ sin）26 6100100，四边形 ABCD 的面积为 2 丄（10.3 10） 10 100、3 100 .于是所示求面积为 2（10 100） （100 3 100） 100 3 300.3 3【答案】3（tan8x tan4x） （tan4x tan 2x） （tan2x tanx） tan x tan8x , 3.30.将16个数：4个1 , 4个2, 4个3, 4个4填入一个4 4的数表中，要求每行、每列都恰好有两个偶数，共有 种填法
8、.【答案】441000【解析】首先确定偶数的位墨有多少种选择第一行两个偶数有种选择.下面考虑这两个偶数所在的列，每列还霜要再填空一个偶叛设为臼情形一：若日上位于同一行它们的位置有孑种选择，此时剩下的四个偶数所填的位蛊唯一确定情刑二：若吃上位干不同的行，它们的位HW6种选拓 此时剩下的四个偶数所埴的位置有2种选也 所叹偶数的不是位B数为C；e + 6-习二90-因此，总的90（ac=441000.31. 设A是集合1,2,3, ,14的子集，从A中任取3个元素，由小到大排列之后都不能构成等差数列， 则A中元素个数的最大值为 .【答案】8【解析】-方面，设 A a1, a2,aj，其中kN ,114 .不妨假设a1 a2 ak.若k 9,由题意，a3 a1 3,a5a3 7，且 a5a3a1，故a5 q 7 .同理a9 a 7 .又因为 a9 a5a5 a1，所以 a9 a115 ,矛盾！故k 8.另一方面，取 A 1,2,4,5,10,11,13,14，满足题意综上所述，A中元素个数的最大值为 8.
