1、天津中考数学试题及答案2005年天津市高级中等学校招生考试数学试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷第1页至第二页， 第卷第3页至第10页试卷满分120分，考试时间100分钟.第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.(1) tan45的值等于(A) （B) (C) (D) 1(2) 不等式组的解集为 （A）2x8 (B) 2x8(C) x8 (D) x2(3) 如图，直线AD与ABC的外接圆相切于点A，若B60，则CAD等于（A）30(B)60(C)90(D)120 (4) 下列命题中的
2、真命题是（A）关于中心对称的两个图形全等 (B) 全等的两个图形是中心对称图形 (C) 中心对称图形都是轴对称图形(D) 轴对称图形都是中心对称图形(5) 如图，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（A）7 个 （B）8个（C）9个 （D）11个(6) 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差0.055，乙组数据的方差0.105，则（A）甲组数据比乙组数据波动大 （B）乙组数据比甲组数据波动大（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大 （D）甲、乙两组数据的数据波动不能比较(7) 如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一
3、个平面的是（A）正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D) 正六边形(8) 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（A）ACBD，ABCD (B) AD/BC，AC (C) AOBOCODO，ACBD (D)AOCO，BODO，ABBC (9) 如图，若正A1B1C1内接于正ABC的内切圆，则的值为(A) （B） (C) （D） (10) 若关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1，x2，且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是（A）m (B) m(C) m (D) m 2005年天津市高级中等学校招生考试数学试卷第卷 (非选择题 共90分)
4、注意事项:1答第卷时，考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清楚. 2第卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.题 号二三总 分（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）分数二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题中横线上.（11）已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于 .（12）若a，的值等于_.(13) 如图，OAOB，OCOD，O60，C25，则BED等于_（度）(14) 如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于_（度）(15) 已知一组数据：2，2，3，2，x，1，若这组数据的平均数
5、是0.5，则这组数据的中位数是_(16) 若正比例函数y kx与y2x的图象关于x轴对称，则k的等于_(17) 如图，已知AB是O的弦，P是AB上一点，若AB10cm，PB4cm，OP5cm，则O的半径等于_cm（18）如图，已知五边形ABCDE中，AB/ED，AB90，则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有_条，满足条件的直线可以这样趋确定：_三、解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（19）（本小题6分）解方程组 （20）（本小题8分） 已知关于x的一次函数ykx1和反比例函数y的图象都经过点（2，m）。（）求一次函数的解析式；（）求这两
6、个函数图象的另一个交点的坐标。得分评卷人（21）（本小题8分）已知抛物线yx2x.（）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.（22）（.本小题8分） 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且COD60。（）求大圆半径的长；（）若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长. （23）（本小题8分） 如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海
7、里，1.732） （24）（本小题8分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答。李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书。解题方案设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：（）李明原计划读完这本书需用_天；（）改变计划时，已读了_页，还剩_页；（）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需_天；（）根据问题中的相等关系，列出相应方程_;（）李明原计划平均每天读
8、书_页（用数字作答）得分评卷人（25）（本小题10分） 在ABC中，A、B、C所对的边分别用a、b、c表示。（）如图，在ABC中，A2B，且A60。求证：a2b（bc）（）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”。本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中A2B，关系式a2b（bc）是否仍然成了？并证明你的结论；（）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数。 (26) (本小题10分)已知二次函数yax2bxc. （）若a2，c3，且二次函数的图象经过点（1，2），求b的值（）若a2，bc2，bc，且二次函数的图象经过点（p，2），求证：b0；（）若abc0，abc，且二次函数的图象经过点（q，a），试问自变量xq4时，二次函数yax2bxc所对应的函数值y是否大于0？并证明你的结论。
