1、 位置的确定本章知识点特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上的点P(x,y)点到坐标轴的距离点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x轴y轴原点到x轴的距离到y轴的距离第一象限第二象限第三象限第四象限一三象限二四象限连线平行于坐标轴的两点：点（x1,y1）与（x2,y2）平行于x轴，则 ；点（x1,y1）与（x2,y2）平行于y轴，则 ；平移时的坐标变化： 点（a,b）向右平移h个单位得到点坐标 ，点（a,b）向左平移h个单位得到点坐标 ， 点（a,b）向上平移h个单位得到点坐标 ，点（a,b）向下平移h个单位得到点坐标 。考点1：特殊位置【例1】若点M （a,b）在第四象限，则点N（ba,
2、ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【针对性训练】1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点P（a,b）在第四象限，则点Q（2a,b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若P（x，y）中xy=0，则P点在（ ） Ax轴上 By轴上 C坐标原点 D坐标轴上5若P（a,a2）在第四象限，则a的取值范围为（） A2a0 B0a2 Ca2 Da06如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限7已知M(3a9，1
3、a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ） A1 B2 C3 D08如图 153，方格纸上一圆经过（2，5），（2，l），（2，3），( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ） A（2，1）B（2，2）C（2，1） D（3，l） 考点2：对称点的坐标【例2】已知点P（3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为_【例3】矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ） A、（1， 1） B、（1，1） C、（1，2） D、（，）【针对性训练】1点P(3，4）
4、关于y轴的对称点坐标为_，它关于x轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_，b=_3点（1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（1，4） B（1，4）C（l，4） D（4，1）4在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点的对称点在（ ） A第一象限 B第M象限C第M象限 D第四象限5已知点A（2，3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？6已知点A（2，3）试画出A点关于原点O的对称点A1；作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标7在平面直角坐标系中，如图15
5、4，矩形OABC的OA=，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A上，求A点坐标如图154 考点3：作图【例4】菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，AOC=45，求B点的坐标。【例5】已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0，2)，(0，0)，(3，1)，写出第四个顶点的坐标.【针对性训练】1、已知点A（2,2），B（-4,2），C（-2，-1），D（4，-1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D。然后依次连接A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。2、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）作出ABC关于x轴对
6、称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）再作出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）求SABC。 巩固练习(一)选择题1、点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上2、若a0，b2，则点（a，a+2）应在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、点P（2，3）关于y轴对称点的坐标（ ） A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4、在平面直角坐标系中，点P（1，l）关于x轴的对称点在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(二)填空题5、对于任意实数x，(x，x1）一定不在第
7、_象限6、若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（a+1,3b5）在第_象限7、P(5，4）到x轴的距离是_，到y 轴的距离是_8、与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=_9、如图1518所示，已知边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60，那么B点的坐标为_ 拓展提高1、如图l519 所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1；第二次将OA1B1变换成OA2B2 ，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0） （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_；（2）若按第（1）题的规律将OAB进行第n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是_ _，Bn的坐标是_. 4
