1、工程力学复习题工程力学作业（材料力学）第一、二章 拉伸、压缩与剪切一、填空题1、 铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。2、 a、b、c三种材料的应力一应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷 P可在刚性梁AD上移动。结构的许可载荷P 是根据P作用于 点处确定的。4、五根抗拉刚度EA相同的直杆铰接成如图所示之边长为 a的正方形结构，A、B两处受力 P作用。若各杆均为小变形，则 A、B两点的相对位移 aB5、图示结构中。若 1、2两杆的 EA相同，则节点 A的竖向位移 a=
2、，水平位移为 Ax = 。6、铆接头的连接板厚度 t = d，则铆钉的切应力 t为 ,挤压应力 (Tbs为 。n 11 1| 1tP / 2P 冷 td t*-1 Tt )| I.1 1t -94 P/ 2、选择题1、 当低碳钢试件的试验应力(A)完全失去承载能力；(C)发生局部颈缩现象；2、 图示木接头，水平杆与斜杆成CT = 时，试件将：(B)破断；(D)产生很大的塑性变形。正确答案是 a角，其挤压面积为 A bs为：(A) b h ;(B) b h tan a ;(C) b h / cos a ；(D) b h / ( COS asin a)。正确答案是 3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力
3、为:2(A) 2 P/ (nd )；(C) P/ (2 b t )；(B) P / (2 d t )； (D) 4 P/(nd 2)。4、等截面直杆受轴向拉力 P作用而产生弹性伸长，已知杆长为I,截面积为A,材料弹性模量为 E,泊松比为 v拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上(B) I、A、P;(D) A、P。应力的因素是：(A) E、v、P;(C) I、A、E、v、P;正确答案是 5、等截面直杆受轴向拉力 P作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为 A,则横截面上的正应力和 450斜截面上的正应力分别为:(A) P/ A , P/ ( 2 A );(C) P/ ( 2 A ), P/ ( 2 A
4、 );1 / 2(B) P / A , P/ ( 2 A );1 / 2(D) P / A, 2 P/ A。正确答案是 4506、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为 2 A和A,受力如图示,E为常数，有下列结论：(A)D截面位移为0;(B) D截面位移为 P I / (2 E A );(C) C截面位移为 P I / (2 E A );(D)D截面位移为P I/ ( E A )。正确答案是 J 2A 丨 A7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力 P相同，材料不同，它们的应力和8、铅直的刚性杆 AB上铰接着三根材料相同，横截面积相同，相互平行的水 平等直杆，其长度分别为 I、2 I、3
5、 I,如图所示。今在 B端作用一平行于水平杆的集中力 P,若以FNi、Fn2、FN3和q、纠o分别表示1、2、3杆的轴力和应变值，有四种情况：(A)Fn1 = Fn2 = Fn3 , o = o = o； ( B) FNi Fn2 Fn3 , 1 o o;(C) Fn1 = FN2 = FN3 , 0 0 3 ； ( D) Fn1 FN2 FN3 , 1= o2 =正确答案是 。相等的等直杆，其弹性模量分别为 充方程可能有以下四种：(A) Fn1 + Fn2 = P, Fn1 = Fn2 ；(C) Fn1 + 2 Fn2 = 3P, Fn1 = Fn2 ；9、如图所示，刚性杆 AB的左端铰支，
6、、两杆为长度相等，横截面面积Ei和吕，且有E= 2吕，平衡方程与补(B) Fn1 + 2Fn2 = 3P, Fn2= 2Fn1 ；(D ) Fn1 + Fn2 = P, Fn2= 2Fn1o ；正确答案是 C二、计算题21、正方形结构受力如图， P = 50 kN，各杆横截面积 A = 2000 mm，求各杆的正应力。2、一拱由刚性块 AB、BC和拉杆AC组成，受均布荷载q = 90 kN / m （如图）。若R = 12 m，拉杆的许用应力d = 150 MPa，试设计拉杆的直径 d。q3、钢质圆杆的直径 d = 10 mm , P = 5 kN，弹性模量E = 210 GPa。画出轴力图并
7、求杆内最大应变和杆的总伸长。4、如图所示，杆ABC为刚杆，、各杆 E、A、I均相同，求各杆内力 值。5、静不定结构如图所示。 AB为刚体，1、2杆的EA相同，试列出求解两杆内力FN1和FN2的方程式。第三章扭转一、填空题1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，则两轴的直径之比= 。m 4换以后，危2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当m 3险面在 段。3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩:Ti =4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 Tax = 40MPa，如图所示，则横截面上a点的切应力 。5、阶梯轴尺寸及受力如图所示， AB段的最大切应力 maxi与BC段的最大切应力 &ax2 之比
8、Tmaxi / &ax2= 6、铸铁圆轴受扭时，在 面上发生断裂，其破坏是由 应力引起的。、选择题1、公式 T /Ip对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案:（注：除（D）外其余为空心截面）2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确答案是 T3、受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变，而直径减小一半时，横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案：（A）2 倍； （B）4 倍； （C） 6 倍； （D） 8 倍。正确答案是 4、实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用,则最大切应力有四种答案：（a） max2 maxi .（B） max2 maxi .（ c） m
9、ax2 maxi .（D）无法比较。正确答案是 。5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？现有四种答案:(C)二者一样； (D)无法判断。(A)实心圆轴； (B)空心圆轴；正确答案是 6、实心圆轴和空心圆轴，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相 同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案：正确答案是 三、计算题(共08道小题)1、作图所示轴的扭矩图。2、直径为60 mm的实心圆轴，其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下,若改用内外径比 8的空心圆轴，求轴的外直径 Do3、直径为100 mm的圆轴，材料的 G = 80 GPa,其表面上的纵向线在扭
10、转力偶作用时倾斜角 O.OO650，求：（1）外力偶矩m的值；（2）若T =70 MPa，校核其强度。计算B截面相对于A截面的扭转角AB。5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩 mi = 1.8 kN m , m2=l.kNm，材料的G = 80 GPa。试作AC轴的扭矩图，求最大切应力和两截 面间相对扭转角。8、阶梯圆轴受力如图所示。已知 D = 2 d,材料的切变模量为 G,试求:（1） 作AC轴的扭矩图，求轴的最大切应力;（2） A、C两截面的相对扭转角；（3） 最大单位长度扭转角。第四章弯曲内力一、填空题简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对 分布载
11、荷的情况是正确的；而对于 分布载荷的情况则是错误的。二、选择题1、 梁的内力符号与坐标系的关系是：（A） 剪力、弯矩符号与坐标系有关；（B） 剪力、弯矩符号与坐标系无关；（C） 剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；（D） 弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。正确答案是 。2、 图示简支梁，C截面的FS、M值为：（A） F Sc ql/2,Mc 0 ；2（B） Fsc O,Mc ql /8 ；2（C） Fsc 0, M c q| / 8 ；2(D) Fsc ql/2,Mc ql /4 o正确答案是3、图示（a）、（b）两根梁的最大弯矩之比，即 （M max） a / （M max
12、） b 等于：（A） 1 ； （ B）2 ； （ D）3 ； （ C）4o正确答案是 1丄r lJq*1uJU8. L34、梁的受载情况对于中央截面为反对称。 设P ql /2，Fsc和Mc分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的?(A) Fsc 0, M c ； ( B) Fsc 0, M c 0 ；(C) F sc ,Mc ； ( D) F sc 0, M c 。正确答案是 三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩图 ）3kN/ m4 kN ：mF V JF 11JF-4IL2mJL2m广1 *1r na, a .,a 一 *PP I / 29、作图示梁的剪力图和弯矩图。1 /
13、 4 / 4斗 10、作图示梁的剪力图和弯矩图。11、作图示梁的剪力图和弯矩图。r ad a -* Ar n第五章弯曲应力一、填空题1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则Di: D2= 。2P2、某抗弯构件的截面为 T形，如图所示，为使截面上的最大拉应力 （Jmax和最大压应力（c）max同时分别达到材料的小和序，应将y1和y的比值设计为。（C为形心）上拉yizy2下压二、选择题梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比(max )a /( max ) b 为:正确答案是2、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（ b）是（a）的多少倍？
14、（A） 2 ； （ B）4； （ C） 6； （D）8。正确答案是 。(b)40 (a)3、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度较小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化将有四种答案：（A）不变； （B）增大一倍； （C）减小一半； （D）增大三倍。正确答案是 4、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案,合理方案是二、计算题q qIHIHHHI（A）金 玉（B） 氐 K1 nirt 1l / 5 4 l / 5qq(C)(D) _XV 1卜 f 匸 Hl l / 5 3 l / 5 1 / 5倍，则载荷q最大可增加到多少?4、图示为一铸铁梁，Pl = 9 kN , P2 =
15、 4 kN，许用拉应力ct = 30 MPa,许用压应力c = 60 MPa, I y 7.63 10 6 m4，试校核此梁的强度。第六章弯曲变形一、填空题（共 02道小题）1、图示简支梁（a）、（b）受均布载荷q作用，已知两梁的 E I相同，则（b）梁的最大挠度应为（a ）梁的最大挠度的 倍。2、用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是 连续性条件是 3a =|p ql nuunnicxd irn -l / 2L 1 / 2 帑y二、选择题（共07道小题）1、已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在 x 1/3处出现一拐点，则比值mi /m2 为：（A） mi / m2 2 ； （ B）
16、 m1 /m2 3 ；（C） mi / m2 1/2 ； （ D） mi / m2 1/ 3。正确答案是 2、图示二梁抗弯刚度 EI相同，载荷q相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的?(A)两梁对应点的内力和位移相同;(B)两梁对应点的内力和位移不同;(C)内力相同，位移不同；(D)EIw max = m l 2 / (2 E I )0max = m l / (E I )4、外伸梁受截如图所示，其挠曲线的大致形状有（ A）、（B）、（ C）、（D）四种：正确答案是 。P P正确答案是L 1/2 . 1/2r *CP6、图示等截面梁中点 D的挠度为:(A) 0;3(C) Pa /(4EI )；(
17、B) Pa3/(6EI)；3 (D) Pa /(12EI )。正确答案是 7、图示梁的EI为常数，在P、q共同作用下，D点的挠度为零，贝U P与q的 关系为：(A) P 2ql/3 ； (B) P 3ql/4 ；(C) P 5ql /8 ； (D) P 4ql /3。正确答案是 。二、计算题C(共06道小题)1、图示空心圆截面梁的外径D 80mm ,其内径d40mm E 200GPa3C点的挠度不得超过AB间跨长的1/10 ,B截面的转角不得超过1/10 rad.试校核该梁的刚度。(mm)Iz = 15760 cm4Wz = 875 cm33、矩形截面悬臂梁受截如图所示，已知 q = 10 k
18、N / m , l 3m ,f/l 1/250 , 120MPa , E 200GPa，且 h 2b，求截面尺寸。2abG以及载4、等截面折杆如图所示，几何量 a、I、Ip、弹性模量E、切变模量荷P、q均为已知。试求 C截面的垂直位移 wC及转角8。1/400，6、图示工字截面梁，I 6m , q = 4 kN / m , E 200GPa, f /14 4Iz 0.34 10 m。校核梁的刚度。测试（一）一、选择题（共04道小题）1、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高:正确答案是2、当低碳钢时间的实验应力6 = os时，试件将：(A)完全失去承载能力； (B)破断；(C)发
19、生局部颈缩现象； (D)产生很大的塑性变形。正确答案是图示木接头，水平杆与斜杆成a角，其挤压面积Abs 为:(B) b h tan a；(A) b h ；(C)bs是：(B) P / 2 d t ；(D) 4P / ( nd)。正确答案是图示铆钉联接，铆钉的挤压力o(A) 2P / ( nd 2 )；(C) P / 2 b t ；对变截面圆轴，危险截面要由比值 确定。2、阶梯轴尺寸及受力如图所示， AB段的最大切应力 Taxi与BC段的最大切应力 ax2 之比 paxi / pax2=3、边长为a的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同作用下，两 者最大正应力之比 (jnax) a / ( (jmax) b = 。(a) (b)三、计算题(共04道小题)(1)试求四杆内的位移。(2)求A、B点的位移。设四杆的抗拉(压)刚度均为 EAoA_ fC 1，Dee4 XR3JUFr B X.1O2、作梁的吕、M图。2quiihiiunJImJIIJIIIqa 2/2a2a广 r n3、作钢架的Fn、Fs、M图。2qa2q4、工字形截面悬臂梁受截如图， 材料的刃=160 MPa ,校核梁的正应力强度。宀3完 O OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
