1、人教A版必修一高中数学单元测试第一章集合与函数概念一B卷 及答案 第一章集合与函数概念(一)(集合)单元测试(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列四个集合中，是空集的是()Ax|x33 B(x，y)|yx2，x，yRCx|x20 Dx|x2x10，xR2已知集合AxN|x2或x2，Nx|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x210如果集合Ax|ax22x10中只有一个元素，则a的值是()A0 B0或1
2、 C1 D不能确定11集合中含有的元素个数为()A4 B6 C8 D1212设a，b都是非零实数，则y可能取的值组成的集合为()A3 B3,2,1C3，2,1 D3，1第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13若集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_14已知集合A，B，C，则A，B，C之间的关系是_15若集合Ax|x2x60，Bx|mx10，且BA，则m的取值集合为_16若三个非零且互不相等的实数a，b，c，满足，则称a，b，c是调和的；若满足ac2b，则称a，b，c是等差的若集合P中元素a，b，c既是调和
3、的，又是等差的，则称集合P为“好集”若集合Mx|x|2014，xZ，集合Pa，b，cM，则“好集”P的个数为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10求：AB，R(AB)，(RA)B.18(本小题满分12分)(1)已知全集UR，集合Mx|0，Nx|x2x12，求(UM)N；(2)已知全集UR，集合Ax|x1，Bx|1x0，求A(UB)19(本小题满分12分)已知集合Ax|2x1或x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值20(本小题满分12分)已知集合Ax|x
4、a3，Bx|x5(1)若a2，求ARB；(2)若AB，求a的取值范围21(本小题满分12分)设集合Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若a，判断集合A与B的关系；(2)若ABB，求实数a组成的集合C.22(本小题满分12分)已知集合Ax|(a1)x23x20，Bx|x23x20(1)若A，求实数a的取值范围；(2)若ABA，求实数a的取值范围详解答案第一章集合与函数概念(一)(集合)单元测试1D解析：选项D中(1)241130，所以方程x2x10无实数根2D解析：集合AxN|x60,1,2,3,4,5，6A.故选D.3D解析：U1,3,5,7,9，A1,5,7，UA3,9故选D.4D解析
5、：AB1,2，C2,3,4，(AB)C1,2,3,45C解析：1,2A1,2集合A可取集合1,2的非空子集集合A有3个故选C.6C解析：AB1,4，x，x24或x2x.解得x2或x1或x0.检验当x1时，A1,4,1不符合集合的性质，x2或x2或x0.故选C.7C解析：集合M的代表元素是实数，集合N的代表元素是点，MN.故选C.8C解析：AB1,3，AB的子集分别是，1，3，1,3故选C.解题技巧：本题主要考查了列举法表示两个集合的交集，考查了子集的求法，解决本题的关键是确定出AB所含元素的个数n，因此所有子集的个数为2n个9A解析：图中阴影部分表示：xN且xM，xNUM.UMx|2x2，NU
6、Mx|2x1故选A.10B解析：集合Ax|ax22x10中只有一个元素，当a0时，集合Ax|2x10只有一个元素，符合题意；当a0时，一元二次方程ax22x10只有一解，0，即44a0，a1.故选B.11B解析：xN*，Z，x1时，12Z；x2时，6Z；x3时，4Z；x4时，3Z；x6时，2Z；x12时，1Z.12D解析：当a0，b0时，y3；当a0，b0时，y1；当a0，b0时，y1；当a0，b0时，y1.13a1解析：如图：AB，且Ax|1x2，Bx|xa，a1.14A BC解析：A，B，C.A BC.15m解析：集合A2，3，又BA，B，3，2m0或m或m.161 006解析：因为若集合
7、P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则且ac2b，则a2b，c4b，因此满足条件的“好集”为形如2b，b,4b(b0)的形式，则2 0144b2 014，解得503b503，且b0，符合条件的b的值可取1 006个，故“好集”P的个数为1 006个解题技巧：本题主要考查了以集合为背景的新概念题，解决本题的关键是弄清楚新概念、新运算、新方法的含义，转化为集合问题求解17解：全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|2x10，ABx|3x7，R(AB)x|x7或x3RAx|x7或x3，(RA)Bx|2x3或7x1018解：(1)Mx|x303，Nx|x2x123,4，(UM)N4(2)
8、Ax|x1，Bx|1x0，UBx|x1或x0A(UB)x|x1或x019解：ABx|1x3，b3，又ABx|x2，2a1，又ABx|1x3，1a1，a1.20解：(1)当a2时，集合Ax|x1，RBx|1x5，ARBx|1x1(2)Ax|xa3，Bx|x5，AB，a31， a4.解题技巧：本题主要考查了描述法表示的集合的运算，集合间的关系，解决本题的关键是借助于数轴求出符合题意的值在解决(2)时，特别注意参数a是否取到不等式的端点值21解：Ax|x28x1503,5(1)若a，则B5，所以B A.(2)若ABB，则BA.当a0时，B，满足BA；当a0时，B，因为BA，所以3或5，即a或a；综上所述，实数a组成的集合C为.22解：(1)当a1时，A；当a1时，0，即a且a1，综上，a；(2)B1,2，ABA，A或1或2或1,2A，0，即a0，即a且a1，解得a0.综上，a或a0.
