1、sin 12sin 80所以sin 11.3.函数f（x）=-2tan（2x+）的定义域是（D）（A）xx（B）xx-（C）xxk+（kZ）（D）xx+（kZ）由正切函数的定义域,得2x+k+（kZ）,即x+（kZ）.4.已知函数f（x）=3cos（2x-）在0,上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于（C）（A）0 （B）3+（C）3- （D）因为x0,所以2x-,所以cos（2x-）-,1,所以f（x）-,3,所以M+m=3-.5.（xx黑龙江省双鸭山市高三期中）若函数y=tan（x+）在-,上单调递减,且在-,上的最大值为,则的值可以为（A）（A）- （B） （C）-1 （D）1由题意得
2、0,tan（-+）=,-+=+k,kZ,=-3k,kZ,结合选项知=-.选A.6.（xx银川一中高三月考）设点P（x0,y0）是函数y=tan x与y=-x（x0）的图象的一个交点,则（+1）（1+cos 2x0）的值为（A）（A）2 （B）2+（C）2+ （D）因为x0不唯一,故不确定由题意tan x0=-x0,所以（+1）（1+cos 2x0）=（tan2x0+1）2cos2x0=2（sin2x0+cos2x0）=2.故选A.7.已知f（x）=Asin（x+）,f（）= A,f（）=0,|-|的最小值为,则正数=.由|-|的最小值为知函数f（x）的周期T=,所以=.答案:8.若f（x）=s
3、in（x+）,x0,2,关于x的方程f（x）=m有两个不相等实数根x1,x2,则x1+x2等于.对称轴x=+k0,2,得对称轴x=或x=,所以x1+x2=2=或x1+x2=2=,或9.若f（x）=2sin x（01）在区间0,上的最大值是,则=.由0x,得0x则f（x）在0,上单调递增,又在这个区间上的最大值是,所以2sin =,又00,0）在x=1处取最大值,则（D）（A）f（x-1）一定是奇函数 （B）f（x-1）一定是偶函数（C）f（x+1）一定是奇函数 （D）f（x+1）一定是偶函数由f（x）=Asin（x+）,且f（x）在x=1处取得最大值,得f（x）关于x=1对称,则f（x+1）关
4、于y轴对称,即f（x+1）一定是偶函数.13.（xx杭州联考）已知函数y=sin x+cos x,y=2sin xcos x,则下列结论正确的是（C）（A）两个函数的图象均关于点（-,0）成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线x=-成轴对称（C）两个函数在区间（-,）上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同两个函数分别化简为y=sin（x+）,y=sin 2x,函数y=sin（x+）关于点（-,0）成中心对称,不关于x=-成轴对称,在（-,）上递增,最小正周期为2.函数y=sin 2x关于直线x=-成轴对称,不关于（-,0）成中心对称,在（-,）上递增,最小正周期为,因此C是正确的.
5、14.函数y=sin x-cos x+sin xcos x,x0,的最小值是.设sin x-cos x=t,t=sin（x-）,因为x0,所以x-,所以t-1,sin xcos x=,所以y=t+=-（t-1）2+1,当t=-1时,ymin=-1.-115.（xx金华模拟）已知f（x）=2sin （2x+）+a+1.（1）若xR,求f（x）的单调递增区间;（2）当x0,时,f（x）的最大值为4,求a的值;（3）在（2）的条件下,求满足f（x）=1且x-,的x的取值集合.（1）f（x）=2sin （2x+）+a+1,由2k-2x+2k+,kZ,可得xk-,k+（kZ）,所以f（x）的单调递增区间
6、为k-,k+（kZ）.（2）当x=时,f（x）取最大值f（）=2sin +a+1=a+3=4,所以a=1.（3）由f（x）=2sin （2x+）+2=1可得sin（2x+）=-,则2x+=+2k,kZ或2x+=+2k,kZ,即x=+k,kZ或x=+k,kZ,又x-,可解得x=-,-,所以x的取值集合为-,-,.16.已知a0,函数f（x）=-2asin（2x+）+2a+b,当x0,时,-5f（x）1.（1）求常数a,b的值;（2）设g（x）=f（x+）且lg g（x）0,求g（x）的单调区间.（1）因为x0,所以2x+,.所以sin（2x+）-,1,所以-2asin（2x+）-2a,a.所以f
7、（x）b,3a+b.又因为-5f（x）1,所以b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.（2）由（1）得a=2,b=-5,所以f（x）=-4sin（2x+）-1,g（x）=f（x+）=-4sin（2x+）-1=4sin（2x+）-1,又由lg g（x）0得g（x）1,所以4sin（2x+）-1所以sin（2x+）所以2k+2x+2k+,kZ,其中当2k+2x+2k+,kZ时,g（x）单调递增,即kxk+,kZ.所以g（x）的单调增区间为（k,k+,kZ.又因为当2k+2k+,kZ时,g（x）单调递减,即k+x0）在区间-,上的最小值是-2,则的最小值为（B）（A） （B） （C）2 （D）
8、3解题关键:利用数形结合分析-,上的最值.因为0,所以-x,由题意,结合正弦曲线易知,-,即.故的最小值是.2.（xx大连模拟）已知函数f（x）=2sin（x+）,xR,其中0,-.若f（x）的最小正周期为6,且当x=时,f（x）取得最大值,则（A）（A）f（x）在区间-2,0上是增函数（B）f（x）在区间-3,-上是增函数（C）f（x）在区间3,5上是减函数（D）f（x）在区间4,6上是减函数先由题中条件确定与的值,再验证各选项即可.因为f（x）的最小正周期为6,所以=,因为当x=时,f（x）有最大值,所以+=+2k（kZ）,=+2k（kZ）,因为-,所以=.所以f（x）=2sin+,由此函
9、数验证易得,在区间-2,0上是增函数,而在区间-3,-或3,5上不是单调函数,在区间4,6上是增函数.2019-2020年高三数学一轮复习第四篇三角函数解三角形第3节三角函数的图象与性质课时训练理 3,9,1421,4,7,8,125,6,10,11,13,15,16基础对点练（时间:30分钟）2.（xx合肥质检）下列关系式中正确的是（C）（A）xx（B）xx-（C）xxk+（kZ）（D）xx+（kZ）4.（xx西安八校联考）若函数y=cos（x+） （N*）图象的一个对称中心是（,0）,则的最小值为（B）（A）1 （B）2 （C）4 （D）8由题意知+=k+（kZ）=6k+2（kZ）,又N*
10、,所以min=2,故选B.5.（xx高考安徽卷）已知函数f（x）=Asin（x+）（A,均为正的常数）的最小正周期为,当x=时,函数f（x）取得最小值,则下列结论正确的是（A）（A）f（2）f（-2）f（0） （B）f（0）f（2）f（-2）（C）f（-2）f（0）f（2） （D）f（2）因为f（x）=Asin（x+）的最小正周期为,且x=,x=分别是经过最小值点,最大值点的对称轴.即f（x）在（,）上为减函数,又f（-2）=f（-2）,f（0）=f（）,-22f（-2）f（2）.即f（0）f（-2）故选A.6.（xx济南调研）关于函数f（x）=sin（2x+）与函数g（x）=cos（2x-）
11、,下列说法正确的是（D）（A）函数f（x）和g（x）的图象有一个交点在y轴上（B）函数f（x）和g（x）的图象在区间（0,）内有3个交点（C）函数f（x）和g（x）的图象关于直线x=对称（D）函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0,0）对称g（x）=cos（2x-）=cos（2x-）=cos-（2x-）=sin（2x-）,由f（0）=,g（0）=-,故A错;易知f（x）和g（x）的图象在（0,）内有2个交点,B错;由f（-x）=sin2（-x）+=-sin（2x-）g（x）.f（x）和g（x）的图象不关于直线x=对称,C错;由f（-x）=sin2（-x）+=-sin（2x-）=-g（x）,f
12、（x）和g（x）的图象关于原点（0,0）对称,选D.7.（xx合肥质检）设y=sin（x+） （0,（-,）的最小正周期为,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:图象关于点（,0）对称;图象关于点（,0）对称;在0,上是增函数;在-,0上是增函数.正确结论的编号为.因为T=,所以=2,所以y=sin（2x+）.因为图象关于直线x=对称,所以+=+k（kZ）,所以=+k（kZ）.又因为（-,）,所以=.当x=时,y=sin（+）=,故不正确;当x=时,y=0,故正确;当x0,时,2x+,y=sin（2x+）不是增函数,即不正确;当x-,0时,2x+0,0,故正确.12.（xx黄山质检）已知f（x）=Asin（x+）（A（A）f（x-1）一定是奇函数 （B） f（x-1）一定是偶函数13.（xx赤峰质检）函数f（x）=Asin（x+）的图象如图所示,其中A|,则关于f（x）的说法正确的是（D）（A）对称轴方程是x=+2k（kZ）（B）=-（C）最小正周期为（D）在区间（-,-）上单调递减-（- ）=,故=1,由题图知-+=k,kZ,A=1,又|所以f（x）=2sin（+）,
