1、宁德市中考数学押题卷及答案宁德市2020年中考数学押题卷及答案注意事项：1. 本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟。2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16 的相反数是( )A. B. 6 C. -6 D. -2. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3计算（ab2）3的结果是（）Aa3b5 Ba3b6 Cab6 D3ab24下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）
2、A对长江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班40名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5已知=35，那么的余角等于（）A35 B55 C65 D1456不等式组的解集为（）Ax Bx1 C1x Dx7如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）A B C D8 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）mA20 B30 C30 D40 9小颖同学制作了四张材质和外
3、观完全一样的书签，每个书签的正面写着一本数学著作的书名，分别是九章算术、几何原本、周髀算经、海岛算经将这四张书签背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的书签上恰好写有我国古代数学著作书名的概率是（）A B C D10不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D11. 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0； b24ac； a+b+c0； 3a+c0其中正确的是（）A B C D12.如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A4 B6 C8 D10第卷二、填空题（本大
4、题共6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：x24x 14. 下列各式是按新定义的已知“”运算得到的，观察下列等式：2523+511，2（1）23+（1）5，6363+321，4（3）43+（3）9根据这个定义，计算（2018）2018的结果为 15若关于x的一元二次方程x24x+k0有两个相等的实数根，则k的值为 16某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：苹果总质量n（kg）1002003004005001000损坏苹果质量m（kg）10.5019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率（结果保
5、留小数点后三位）0.1050.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为 （结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有 kg17如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O相切于点A，点C，若P=60，PA=，则AB的长为 18抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确的结论有 （填序号）三、解答题 （本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.） 19.(本题10分)已知x，y满
6、足方程组，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值20.(本题10分)如图，在ABC中，BAC45，ADBC于D，将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H（1）求证：四边形AFHG为正方形；（2）若BD6，CD4，求AB的长21.（本题10分)随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： （1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近
7、几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果22.(本题12分)根据太原市电动自行车管理条例的规定，2019年5月1日起，未上牌的电动自行车将禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准某商店购进了甲乙两种符合国家标准的新款电动自行车其中甲种车总进价为22500元，乙种车总进价为45000元，已知乙种车每辆的进价是甲种车进价的1.5倍，且购进的甲种车比乙种车少5辆（1）甲种电动自行车每辆的
8、进价是多少元？（2）这批电动自行车上市后很快销售一空该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆，将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售设新购进甲种车m辆（20m30），两种车全部售出的总利润为y元（不计其他成本）求y与m之间的函数关系式；商店怎样安排进货方案，才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大？最大利润是多少？型号甲乙售价（元/辆）2000280023.(本题12分)在RtABC中，ACB90，CD是AB边的中线，DEBC于E，连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A30如图1，DCB60如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线
9、段DF，连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A（090），连结DP，将线段DP绕点逆时针旋转 2得到线段DF，连结BF，请直接写出DE.BF、BP三者的数量关系（不需证明）24.(本题12分）已知二次函数yax22ax+3的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D（1）求该二次函数的解析式及点C，D的坐标；（2）点P（t，0）是x轴上的动点，求|PCPD|的最大值及对应的点P的坐标；设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数ya|x|22a|x|+3的图象只有一个公共点，求t的取值范围参考答案第卷一、选择题
10、（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.C 12.B第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13x（x4） 14. 4036 15. 4 16. 0.1 1000 17.2 18.三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.） 19.解：解方程组得：，所以（xy）2（x+2y）（x2y）x22xy+y2x2+4y22xy+5y223（1）+5（1）21120.证明：（1）ADBC，ADBADC90；由折叠
11、可知，AGAFAD，AGHAFH90，BAGBAD，CAFCAD，BAG+CAFBAD+CADBAC45；GAFBAG+CAF+BAC90；四边形AFHG是正方形，（2）四边形AFHG是正方形，BHC90，又GHHFAD，GBBD6，CFCD4；设AD的长为x，则BHGHGBx6，CHHFCFx4在RtBCH中，BH2+CH2BC2，（x6）2+（x4）2102，解得x112，x22（不合题意，舍去），AD12，AB621.解：（1）该市周边景点共接待游客数为：1530%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%360=108，B景点接待游客数为：5024%=12（万人），补全条形统
12、计图如下：故答案为：50，108；（2）E景点接待游客数所占的百分比为：100%=12%，2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数约为：8012%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，同时选择去同一个景点的概率=22.解：（1）设甲种电动自行车每辆的进价是x元，则乙种电动车的进价为1.5x元，由题意得：，解得：x1500，经检验，x1500是原方程的解，答：甲电动车的进价为每辆1500元（2）设新购进甲种车m辆，则乙电动车为（50m）辆，y（20001500）m+（280015001.5）（50m）50m
13、+27500y50m+27500，y随x的增大而减小，20m30，当x20时，y最大5020+2750026500元，答：y与x的函数关系式为y50x+27500，当x20时，利润最大，最大利润为26500元23. 解：（1）A30，ACB90，B60，ADDB，CDADDB，CDB是等边三角形，DCB60故答案为60如图1，结论：CPBF理由如下：ACB90，D是AB的中点，DEBC，A，DCDBAD，DEAC，AACD，EDBA，BC2CE，BDCA+ACD2，PDF2，FDBCDP2PDB，线段DP绕点D逆时针旋转2得到线段DF，DPDF，在DCP和DBF中，DCPDBF，CPBF，CP
14、BF（2）结论：BFBP2DEtan理由：ACB90，D是AB的中点，DEBC，A，DCDBAD，DEAC，AACD，EDBA，BC2CE，BDCA+ACD2，PDF2，FDBCDP2+PDB，线段DP绕点D逆时针旋转2得到线段DF，DPDF，在DCP和DBF中，DCPDBF，CPBF，而 CPBC+BP，BFBPBC，在RtCDE中，DEC90，tanDCE，CEDEtan，BC2CE2DEtan，即BFBP2DEtan解：（）在二次函数yax22ax+3中，x1，yax22ax+3的对称轴为x1，yax22ax+3的最大值为4，抛物线的顶点D（1，4），将D（1，4）代入yax22ax+3
15、中，得a1，该二次函数的解析式为yx2+2x+3，C点坐标为（0，3），D点坐标为（1，4）；（）|PCPD|CD，当P，C，D三点在一条直线上时，|PCPD|取得最大值，如图1，连接DC并延长交x轴于点P，将点D（1，4），C（0，3）代入ykx+b，得，解得k1，b3，yCDx+3，当y0时，x3，P（0，3），CD，|PCPD|的最大值为，P（3，0）；ya|x|22a|x|+3可化为y，将P（t，0），Q（0，2t）代入ykx+b，得，解得：k2，b2t，yPQ2x+2t，情况一：如图21，当线段PQ过点（3，0），即点P与点（3，0）重合时，线段PQ与函数y的图象只有一个公共点，此时t3，综合图21，图22，所以当t3时，线段PQ与函数y的图象只有一个公共点； 情况二：如图23，当线段PQ过（0，3），即点Q与点C重合时，线段PQ与函数y的图象只有一个公共点，此时t，如图24，当线段PQ过点（3，0），即点P与点A（3，0）重合时，t3，此时线段PQ与函数y的图象有两个公共点，综合图23，图24，所以当t3时，线段PQ与函数y的图象只有一个公共点；情况三：如图25，将y2x+2t带入yx2+2x+3（x0），整理，得x24x+2t30，164（2t3）288t，令288t0，解得t，当t时，线段PQ与与函数y的图象只有一个公共点；
