1、五年国考三年联考数学百题解析2011年国考数学运算第三部分 数量关系（共15题，参考时限20分钟）在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。请开始答题：66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？A.45 B.48C.56 D.60 答案为B【龙飞解析】行程问题，步行比跑步慢50%，跑步比骑车慢50%，三者速度比为1：2：4，那么他骑车去与步行回的时间比就是1:4，总计120分钟，所以骑车单程需要24分钟，跑步单程的时间是骑车的2倍，答案就是48分钟。
2、67.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6 B.7 C.8 D.9 答案为A【龙飞解析】工程问题，三者效率比为6:5:4，甲乙16天差出16份活，需要丙来弥补，丙每天干4份，所以丙要多为乙干4天，丙一共干16天，所以丙在A工程中帮甲干6天。 PS：还可以由于三人总计干16天，所以A，B总工作量为15*16=240份，A，B工作量相同，所以都是120份，甲16天干了16*6=96份，还剩24份，需要
3、丙干6天。选A 68.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A.2 B.3 C.4 D.5 答案为B【龙飞解析】行程问题，相遇几次的问题，除了第一次相遇，后面就看两人合走了几个往返的路程，一个往返的路程相遇一次。2人速度和为90米/分钟，所以除第一次相遇20秒外，以后每次相遇都需要40秒，那么1分50秒=110秒，两人共相遇3次，选B69.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比
4、去年增加3人，问今年男员工有多少人？A.329 B.350C.371 D.504 答案为A【龙飞解析】看到比例百分数就要想到数字特性，男员工今年和去年的比是47:50，所以今年的男员工人数一定被47整除，选A。70.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？A B.C. D. 答案为A【龙飞解析】本题条件叙述的非常精彩，总成本由15份上涨为16份，是由于原材料的影响，换句话说原材料也上涨了1份，设原材料原来是X份，现在就是X+1份，所以按照题意有 (X+1)/16-X/15=2.5% , 得出X=9，所以上
5、涨了1/9PS:但凡涉及比例，有时比例关系也很重要，例如A，说明原来的比例是9/15,现在的比例是10/16,数字都非常好，B选项，原来为10/15,现在为11/16, C选项，原来为11/15,现在为12/15,D选项原来为12/15,现在为13/15,数字都不好，所以即时是没时间去蒙，也要大胆蒙A。71.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折答案为C【龙飞解析】利润类问题方程法：设原
6、成本为1，打了X折销售后面70%的商品，则按照题意，前30%商品的销售额+后70%商品的销售额 = 9000，所以有3000*1.25+7000*1.25*X=9000，得到X=0、6，所以打6折。十字交叉法：前后的两次利润率好比两种溶液配比得到了最后的利润率9折。 1.25 0.9-X 3 0.9 X 0.35 7 得到X=0.75 所以打折为6折72.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法？A.67 B.63 C.53 D.51 答案为D【龙飞解析】排列组合问题，根据题意，分为三种
7、情况，4女时，为C44=1；三女一男时为C43C41=16，这两种情况都能保证每科室至少选一人，最后一种情况是两男两女，C42C42-2=34（减去的2代表4个人都出自一个科室的两种请况），所以答案为三者相加是51，选D73.小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是：A.小钱和小孙 B.小赵和小钱 C.小赵和小孙 D.以上皆有可能 答案为B【龙飞解析】此题属于特殊题型，不是复习的重点。已知小赵休息了2局，小赵休息时就是小钱小孙在打球，那么就可推出小钱小孙互相交手
8、两局，则，剩下的局数都是小钱和小孙分别和小赵交手，则，小钱和小赵打了6局（8-2），小孙和小赵打了3局（5-2），加上小钱和小孙打的2局，则一共进行了11局（6+3+2）比赛。通过题意可知，没有一个人连续休息两局，总共打了11局，小孙打了5局，一定是第2、4、6、8、10局在打球，剩下的在休息，否则必然会有两局是连续休息的，则，第九局，小孙在休息，小赵和小钱打球，推出答案。 74.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品
9、有多少种？A.37 B.36 C.35 D.34 答案为D【龙飞解析】容斥原理，必须做对，10+8+9-7*1-1*2+X=52，则X=34种75用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：A. B. C. D. 答案为B【龙飞解析】几何问题，两种切法一种为此时截面为等腰三角形ANB，AN=3/2,所以NM也就是三角形的高为2/2,所以三角形面积为2/4另一种切法为截面为正方形EDMF的面积，所以面积为1/4所以截面最大为2/4，选B76.某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C
10、两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.34 B.36 C.35 D.37 答案为C【龙飞解析】平均问题，属于类浓度，可以用十字交叉，A，B两个部门平均就是38 6 则A，B部门人数比为6：8=3:4 30 24 8同理可以求出BC部门人数比为4：5，则ABC人数比为3：4：5，可以假定ABC部门分别就是3人，4人和5人，则总的平均年龄为（38*3+24*4+42*5）/12=35PS：此题要马上反应出答案在34和38之间，排除A，因为BC平均数为38.A平均为34，混合后为答案居中。77.同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水1
11、80立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？A.6 B.7 C.8 D.9 答案为B【龙飞解析】工程问题，AB时间为90分钟，A时间为160分钟，则A和AB效率比为9:16，则AB效率比为9:7,90分钟，A比B多进水180立方米，则单位时间多进水2立方米，对应差的2份，所以B的效率对应的是7份，应该是7立方米，选BPS：比例即可根据数字特性，a.当算出B的效率对应7份时即可选B。B.当发现效率和为16时发现BD选项正好和是16，B管速度慢，所以选择B选项。 78.某城市共有A.B.C.D.E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，
12、C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人，全市共有多少万人？A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2 答案为D【龙飞解析】比例问题，数字特性。由A区人口是全市人口的5/17知全市人口能被17整除，排除C选项。再由C区人口是D区和E区人口总数的5/8，得出C占CDE的5/13,占整体的10/17的5/13,所以总人口还是13的倍数，答案选D 79.某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？A.24 B.25 C.26 D.27 答案为B【龙飞解析】极限问题，十字交叉。首先9月总温度
13、之和一定，属于第三类极限问题，然后要求30度以上的日子最多，可以定为都为30度，而高温尽量多，总温度一定，所以低温要尽量低，所以按照题意都去最大限度差10度，均为20度，那么平均气温是28.5度，可以用十字交叉30 8.5 28.520 1.5 所以高低温比例大概在5-6之间，所以选择B选项， 高低温日子数量比为5:180一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？A.9 B.10C.11 D.12 答案为C【龙飞解析】假设3人一排的队列站满有X排，则2人一排的对列为X
14、+8排，4人一排的队列为X-5排，那么2（X-5）=X+8得出X=18，则总数为54人,此时2人排为27排，3人排为18排，4人排为14排，2人排比3人排多9排，不符合题意，稍作调整，减去一排，则为52人，此时2人排为26排，3人排为18排，4人排为13排，符合题意，所以站5人一排的话为11排，选C 2012年国考数学 第三部分数量关系(共15题，参考时限15分钟)在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 66.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问
15、至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?（） A. 71 B. 119C. 258 D. 277 答案为C 【龙飞解析】极限类问题，假设各专业都有人但都不足70人，即69+69+69+50=210-3+50=257，此时如再多加一人，无论什么专业，都能保证70人专业相同，故选C。67.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?（） A. 10000元B. 9000元C. 6000元D. 5000元 答案为A【龙飞解析】
16、总投资25000元，收回10000元，则损失15000元；甲承担2/3，则乙承担5000元，则乙收回10000元，故选A。68.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A. 36 B. 37C. 39 D. 41 答案为D【龙飞解析】数字敏感度考察，共76人，可和6相乘的质数有2、3、5、7、11，其他数相乘后除不尽5，即该数为11，即
17、一个钢琴老师带两个学生，一个拉丁舞老师带11个学生，4*2+3*11=41，故选D。 PS：此题，如果将改变后的教师人数翻倍，将比原来多3名钢琴教师，那么将选项翻倍，发现A B都小于原有学生数量，而C的数量比原有的76仅多出两人，都不合适，故选D。 注：此方法仅针对此题，有效的越过了质数的环节，节省了思考时间。 69.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?（） A. 2 B. 3C. 4 D. 5 答案为B【龙飞解析】行程问题，想到
18、S=VT和比例法V人+V水 = 3V水，则V人=2V水；T回：T去 = 3:5，即速度比为5:3，V动-V水：3V水 = 5:3，即V动 = 6V水=3V人；V动：V人 = 3：1，故选B。70.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?（） A.在1到5之间 B.在5到1之间C.超过1 D.不超过1 答案为A【龙飞解析】概率问题，排列组合是基础，这道题10人总的排列为A1010,因为是坐成一圈，每个人都可以看成起点，即12345678910和10123456789
19、相同，所以总坐法为A1010/10,也可以看成是A99，然后把每对夫妻看成一个整体，则5对夫妻都坐在一起的排列有A55/5,但每对夫妻还需要排列，就是A22,即概率为A55/5 x 2的五次方 /A1010/10 = 2/945，故选A。71. 2010年某种货物的进口价格是15元公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20。问2011年该货物的进口价格是多少元公斤?（） A. 10 B. 12C. 18 D. 24 答案为B【龙飞解析】特值法，要选择最简单的特值，10年一公斤15元，11年1.5公斤18元，即11年12元/公斤，故选B。72.三位专家为10幅作品投票，每位专家
20、分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（）。A. A等和B等共6幅B. B等和C等共7幅C. A等最多有5幅D. A等比C等少5幅 答案为D【龙飞解析】共有15票，先每幅作品投一票保证每幅作品都有票，还剩5票假设一个情况，这5票再平均分配给其中的5幅，每幅一票就是：5副作品B等，5副作品C等，此时只有D选项正确，故选D。73.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11和9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?（） A
21、. 9. 5B. 10 C. 9. 9D. 10. 5 答案为C【龙飞解析】假设增量为a，则去年一二季度降水量分别为a/11，a/9；上半年则为20a/99，今年的增量为2a；则同比增长为2a / 20a/99 = 9.9，故选C。PS：看到9和11，作为分母，通分时必然相乘，则出现99，选C，秒杀不是简单的高屋建瓴，而是当你的基础足够扎实时，你发现你已经站在了巨人的肩膀上！74.甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2. 5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?（）
22、 A. 10：20 B. 12：10C. 14：30 D. 16：10答案为C【龙飞解析】V甲：V乙=5:2，假设甲速度为5/小时，乙速度为2/小时，则九点时乙在甲前方4的地方，由于甲休息，甲半小时可追1.5，但一小时可以追0.5；则五小时后追上2.5，在过半小时即可追上4，则需要5.5个小时，即14:30分可追上乙，故选C。75.为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?（） A. 4 B. 7 C. 6 D. 9 答案为B【龙飞解析】这题是一个完全覆盖圆的问题，明确两点：
23、1.圆的轮廓也就是周长是最难覆盖的，所以要先考虑。2.覆盖周长时，要保证用最少的圆覆盖最大的周长，那就是用小圆的直径作弦。 然后，根据小圆半径是大圆的一半，看出每个小圆对应60度圆心角，所以需要6个小圆覆盖周长，而中间部分需要一个小圆就可以了，故选B。76.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（） A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 答案为B【龙飞解析】数字敏感度，12与2或7的乘积尾数为4，则剩下的苹果可被5整除，若是2，则超出10个盒子，即大盒7个，小盒3个，相差4个，故选B。PS:因为99
24、个苹果十个盒子 ，平均每个9.9个，也可用十字相乘。77.某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80，此时A队派出23的人力加入C队工作。问A队和c队都完成任务时，B队完成了其自身任务的（）。A. 80B. 90C. 60D. 100 答案为A【龙飞解析】工程问题，用比例不用方程，用份数不用分数。此题先设特值，工作总量为100，在相同的时间内完成的工作量A90 B50 C40 那么效率比就是9：5：4 ，A9份 B5份 C4份 A派出2/3给C，就变成 A3份 B5份
25、C10份 ，由于剩下的任务量C比A后干完，所以题目中A队和c队都完成任务时，指的是C队完成的时间，是60/10=6天 那么这时B总共干的工作量就是50+5*6=80 故选A78.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?（） A. 602 B. 623 C. 627 D. 631 答案为B【龙飞解析】这道题涉及到等差数列，方法很多，这里仅列出几种供大家选择。1.由于是等差数列，所以所求的前7名工人的得分之和应该能被7整除，所以排除CD ，然后A 说明前7人的平均分是86分和前9名一样
26、 ，所以排除，故选B2.前5人是460，那么我假设6,7名都是平均分86分的话，得出前七名分数是632，这个比实际分数少了3个等差，所以选项与632的差要能被3整除，故选B。3.利用等差数列中间项等于平均数的性质，可以知道第5名是86，再由前5名总分460知道第三名是92，等差数列，知道其中两项的值，求和方法就很多了，在此不一一列举了79.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?（） A. 40 B. 100 C. 60 D. 80 答案为D【
27、龙飞解析】这道题读懂题目是关键，本道题要求的是最少准备多少米绳子，但由于旗杆的数量和位置我们都不清楚，所以我们要找出一个所有情况的最大值，到这个值为极限，然后我们就用这么长的绳子去围，就把所有情况都囊括了。在求极限时我们假设最短的1米，最长的5米，按题目要求他们最大距离就是40米，然后取一个中间长度的设为3米，如果和前两个旗杆成三角形放置，由于两边之和大于第三边，那么它到另两根旗杆距离和就要大于40米。但按题目要求，它到1米旗杆的距离要小于等于20，到5米旗杆的距离也要小于等于20，总距离不可能大于40，所以假设三角形不成立，只能与前两根旗杆在一条直线上且在1米旗杆和5米旗杆的中间。以此类推其
28、他所有旗杆都是如此。那么最后需要的绳子就是40*2=80米，故选D80.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?（） A. 182B. 242C. 36 D. 72 答案为C【龙飞解析】所求体积就是两个相同四棱锥体积之和，四棱锥体积=底*高*1/3,每个四棱锥的底面积都是正方形面积的一般，高是正方体边长的一半，所以总体积就是18*3*1/3*2=36,故选C。2010国考数学运算数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 请开始答题： 46某单位订
29、阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？ （ ） A7 B9 C10 D12 答案为C【龙飞解析】排列组合问题，可以用插板法，先每个班发8份材料，这样还剩下6份材料，发给3个部门，材料相同，各部门保证至少一份，符合插板条件，5个空，两个板，C25=10，选C也可以列举法，一种是9,10,11这样分布，共有A33=6种，还有10,10,10这种情况，是1种，还有9，9,12这种情况，是C13是3种。总计10种。47某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试
30、的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（ ） A120 B144 C177D192 答案为A【龙飞解析】容斥原理，63+89+47-46-2*24+15=12048某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ （ ） A8 B10C12 D15 答案为D【龙飞解析】假设27次培训都为甲教室举办，则应该为27*50=1350人，现在差出60人，乙班举办一次少5人，所以乙班举办12次，甲班举办15次，选D。49某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（ ）A21 B24 C17.25D21.33 答案为A【龙飞解析】优化类问题，由于水量越大，水费越高，所以两月如果10吨都用满的话是2*（4*5+6*5）=100元，剩下的8元为1吨，所以最多用水为21吨。50一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理
