1、高斯模糊实现小结高斯模糊实现小结高斯模糊是一种图像滤波器，它使用正态分布(高斯函数)计算模糊模板，并使用该模板与原图像做卷积运算，达到模糊图像的目的。N维空间正态分布方程为：其中，是正态分布的标准差，值越大，图像越模糊(平滑)。r为模糊半径，模糊半径是指模板元素到模板中心的距离。如二维模板大小为m*n，则模板上的元素(x,y)对应的高斯计算公式为：在二维空间中，这个公式生成的曲面的等高线是从中心开始呈正态分布的同心圆。分布不为零的像素组成的卷积矩阵与原始图像做变换。每个像素的值都是周围相邻像素值的加权平均。原始像素的值有最大的高斯分布值，所以有最大的权重，相邻像素随着距离原始像素越来越远，其权
2、重也越来越小。这样进行模糊处理比其它的均衡模糊滤波器更高地保留了边缘效果。理论上来讲，图像中每点的分布都不为零，这也就是说每个像素的计算都需要包含整幅图像。在实际应用中，在计算高斯函数的离散近似时，在大概3距离之外的像素都可以看作不起作用，这些像素的计算也就可以忽略。通常，图像处理程序只需要计算(6+1)*(6+1)的矩阵就可以保证相关像素影响。1、使用给定高斯模板平滑图像函数=0.84089642的7行7列高斯模糊矩阵为：现使用该模板对源图像做模糊处理，其函数如下：cppviewplaincopy1. /高斯平滑2. /未使用sigma，边缘无处理3. voidGaussianTemplat
3、eSmooth(constMat&src,Mat&dst,doublesigma)4. 5. /高斯模板(7*7)，sigma=0.84089642，归一化后得到6. staticconstdoublegaussianTemplate77=7. 8. 0.00000067,0.00002292,0.00019117,0.00038771,0.00019117,0.00002292,0.00000067,9. 0.00002292,0.00078633,0.00655965,0.01330373,0.00655965,0.00078633,0.00002292,10. 0.00019117,0.
4、00655965,0.05472157,0.11098164,0.05472157,0.00655965,0.00019117,11. 0.00038771,0.01330373,0.11098164,0.22508352,0.11098164,0.01330373,0.00038771,12. 0.00019117,0.00655965,0.05472157,0.11098164,0.05472157,0.00655965,0.00019117,13. 0.00002292,0.00078633,0.00655965,0.01330373,0.00655965,0.00078633,0.00
5、002292,14. 0.00000067,0.00002292,0.00019117,0.00038771,0.00019117,0.00002292,0.0000006715. ;16. 17. dst.create(src.size(),src.type();18. uchar*srcData=src.data;19. uchar*dstData=dst.data;20. 21. for(intj=0;jsrc.cols-7;j+)22. 23. for(inti=0;isrc.rows-7;i+)24. 25. doubleacc=0;26. doubleaccb=0,accg=0,a
6、ccr=0;27. for(intm=0;m7;m+)28. 29. for(intn=0;n0?sigma:0;8. /高斯核矩阵的大小为(6*sigma+1)*(6*sigma+1)9. /ksize为奇数10. intksize=cvRound(sigma*3)*2+1;11. 12. /dst.create(src.size(),src.type();13. if(ksize=1)14. 15. src.copyTo(dst);16. return;17. 18. 19. dst.create(src.size(),src.type();20. 21. /计算高斯核矩阵22. doub
7、le*kernel=newdoubleksize*ksize;23. 24. doublescale=-0.5/(sigma*sigma);25. constdoublePI=3.141592653;26. doublecons=-scale/PI;27. 28. doublesum=0;29. 30. for(inti=0;iksize;i+)31. 32. for(intj=0;jksize;j+)33. 34. intx=i-(ksize-1)/2;35. inty=j-(ksize-1)/2;36. kerneli*ksize+j=cons*exp(scale*(x*x+y*y);37
8、. 38. sum+=kerneli*ksize+j;39. /coutkerneli*ksize+j;40. 41. /cout=0;i-)45. 46. *(kernel+i)/=sum;47. 48. /图像卷积运算，无边缘处理49. for(intj=0;jsrc.cols-ksize;j+)50. 51. for(inti=0;isrc.rows-ksize;i+)52. 53. doubleacc=0;54. 55. for(intm=0;mksize;m+)56. 57. for(intn=0;nksize;n+)58. 59. acc+=*(srcData+src.step*(
9、i+n)+src.channels()*(j+m)*kernelm*ksize+n;60. 61. 62. 63. 64. *(dstData+dst.step*(i+(ksize-1)/2)+(j+(ksize-1)/2)=(int)acc;65. 66. 67. deletekernel;68. 利用该函数，取=0.84089642即可得到上例中7*7的模板，该模板数据存在kernel中。利用该函数计算的归一化后的3*3，5*5阶高斯模板如表2,3所示：由上表可以看出，高斯模板是中心对称的。模糊效果如图2所示。对图2中边缘的处理：cppviewplaincopy1. .cppviewpla
10、incopy1. intcenter=(ksize-1)/2;2. /图像卷积运算,处理边缘3. for(intj=0;jsrc.cols;j+)4. 5. for(inti=0;isrc.rows;i+)6. 7. doubleacc=0;8. 9. for(intm=-center,c=0;m=center;m+,c+)10. 11. for(intn=-center,r=0;n=0&(i+n)=0&(j+m)0?sigma:-sigma;8. /高斯核矩阵的大小为(6*sigma+1)*(6*sigma+1)9. /ksize为奇数10. intksize=ceil(sigma*3)*2
11、+1;11. 12. /coutksize=ksizeendl;13. /dst.create(src.size(),src.type();14. if(ksize=1)15. 16. src.copyTo(dst);17. return;18. 19. 20. /计算一维高斯核21. double*kernel=newdoubleksize;22. 23. doublescale=-0.5/(sigma*sigma);24. constdoublePI=3.141592653;25. doublecons=1/sqrt(-scale/PI);26. 27. doublesum=0;28. i
12、ntkcenter=ksize/2;29. inti=0,j=0;30. for(i=0;iksize;i+)31. 32. intx=i-kcenter;33. *(kernel+i)=cons*exp(x*x*scale);/一维高斯函数34. sum+=*(kernel+i);35. 36. /cout*(kernel+i);37. 38. /coutendl;39. /归一化,确保高斯权值在0,1之间40. for(i=0;iksize;i+)41. 42. *(kernel+i)/=sum;43. /cout*(kernel+i);44. 45. /coutendl;46. 47.
13、dst.create(src.size(),src.type();48. Mattemp;49. temp.create(src.size(),src.type();50. 51. uchar*srcData=src.data;52. uchar*dstData=dst.data;53. uchar*tempData=temp.data;54. 55. /x方向一维高斯模糊56. for(inty=0;ysrc.rows;y+)57. 58. for(intx=0;xsrc.cols;x+)59. 60. doublemul=0;61. sum=0;62. doublebmul=0,gmul=
14、0,rmul=0;63. for(i=-kcenter;i=0&(x+i)src.cols)66. 67. if(src.channels()=1)68. 69. mul+=*(srcData+y*src.step+(x+i)*(*(kernel+kcenter+i);70. 71. else72. 73. bmul+=*(srcData+y*src.step+(x+i)*src.channels()+0)*(*(kernel+kcenter+i);74. gmul+=*(srcData+y*src.step+(x+i)*src.channels()+1)*(*(kernel+kcenter+i);75. rmul+=*(srcData+y*src.step+(x+i)*src.channels()+2)*(*(kernel+kcenter+i);76. 77. sum+=(*(kernel+kcenter+i);78. 79. 80. if(src.channels()=1)81. 82. *(tempData+y*temp.step+x)=mul/sum;83. 84. else85. 86. *(tempData+y*te
