1、x x 3 ax 3,3 a xx 3，乂2 X 小 ,1、2472 3 门3、239x 3 （x-）2（x-时取等号）,x x 3416. 3 .（x 时取等号），所以当x 1时，（*）式为 x -x 2 3 2a ，又 x2 x 2 x个等号腿療件斗两个等号可以同时取得,则当且仅当比拿宀半时取需-【答案】C5.【2016高考浙江理数】已知实数 a, b, c【答案】D（2,4）（1,2）.t2 2，tn n同时成立，则正整数的最大值是（A. 3【答案】B【解析】因为町表示不超过兀的最大整数由”=1得卍由= 由门=3得4r45,所 所以2 玉Ft亦，由?=3W3? + ,所吵4“ a 3 a
2、 4 a 0，则P,Q的大小关系为（A. . P QB. P QC. P QD. 由的取值确定【解析】假设PQ 要证 PQ 只要证 p2&,只要证：2a+ 7 + 2 Ja a 72a+ 7 + 012 成立， P g（x）（或 f（a） g（x）ma乂 或 f（a） /5 6 a2，则2a b c的最小值为（ ）A. 45 1 B. 45 1 C. 2药 2 D. 2 弱 2【解析】因为冋十皿十阮十2污二6/.所以血十/十皿十比=讥口十时十十4）二（口十匚）（十 =6-亦=逆-斗所以2农=（口+亡）+（应十乃）上2/应+亡）（&十= 2击一2,当且fl?当 +芒）二（d + b）时，等号成立
3、-故选乩7.【湖南省岳阳2018届高三第一次月考】如右图所示，已知点 y f x是m J,2的重心，过点c 一作直线与s J3 1两边分别交于2 3sinAsinBsinC sin2A sin2B sin2C【解析】因为 甌工G三点共线，所以 =A（,AG-An = AAX-AG，因为G是由基本不等式得A.2忑B.42【解析】宙题盍可得：+ 结合不等式的性质有：/ +尸+尸之占（网+以）当且仅当兀三二老y时等号成立，即弓理学p玉冬， 异铲 工 2 H 十 y +z 2 x + y +z的最小值为本题选择C选项.9.【陕西省黄陵中学 2017届考前模拟】两圆 X y2 2ax a2 4 0和2
4、2 2 1 1x y 4by 1 4b 0恰有三条公切线，若 a R， b R，且ab 0，则一2- 2的最小值为（）4 10A. B. C. D.9 9【解析】因为两圆的圆心和半径分别为 C1 a,0 ,h 2,C2 0,2b ,r2 1，所以由题设可知1 a2 4b2 11 4 4b2a2 5b2 9 9一 _2b29 9 9a29b2 99【湖南省长沙市2017届高三5月模拟】设正实数x,y,z满足xy取得最大值时，z1 2 y z的最大值为（ri1，应选答案Co10.当A. 0 B. 1 C.D. 32 aD，故 a2 4b2x 3xy 4y z 0 ,则两圆相外切，贝y GC29，即
5、a 4b 1，所以据已知不等式得2 小x 3xy4y2xyxy z4y，据均值不等式得即x 2y时取得最大值，此时z 2y2 且2y2，当y1时取得最大值1.11.【2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一】若一组数据2, 4,6，8的中位数、方差分别，则 的最小值为A. 6 2 .3 B由题意得m 5,n （91 9） 5，所以（丄 （5a 5b） 10 5aa b b5b 10 2a b5a5b 20, a当且仅当ab时取等号,12.【2016年福建厦门一中高三质量检测】函数x2 3x a, g xf g x 0对x 0,1恒成立，则实数的取值范围是上单调递增，在上沧,1单调递减，g（x）在x 0,1的值域1, g（x）,（ g X。） 2 x02） f（t） 0,即 a t2 3t, a 2故选 C.f log1 3x 1 log1 3x 1 1 的解集为（ ）A. 2,2 C.0,1 U 1,2
