1、苏教版六年级下册数学教案第五单元本单元要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置,联系已有的方向经验,应用度量角和画角的方法,以及比例尺的知识,进一步了解方向,体会距离,发展空间观念。本单元是根据标准要求,在小学数学里新增加的教学内容,确定位置涉及的知识、技能比较多,教学有一定的难度。为此,编排三道例题和一个练习,让学生逐步掌握新的方向知识,学会比较精确地表示物体所在的位置。方向与位置,既是人们生活中非常重要的常识和经验,又是初中学习平面坐标系的重要基础,还是发展学生空间观念的重要素材。所以,学好本单元内容,不仅能满足日常生活的需要,而且也为进一步学习平面直角坐标系打下基础。在学生已经认识了东、
2、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向,也会用相关的方位词描述简单的行走路线;已经学习了有关角和比例尺的知识,能用角度描述物体方向,这些都是学生学习本单元知识的重要基础,为学生进一步学习根据方向和距离来确定物体的位置,从而更好地认识和描述生活空间并进行交流奠定了坚实的基础。1. 使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。2. 使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。3. 使学生积极参与观察、测量、画
3、图、交流等活动,获得成功的体验,体会数学知识与生活实际的联系,拓宽知识视野,激发学习兴趣1. 结合具体情境,充分利用学生已有的知识和经验,帮助学生理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。由于学生已经有用“东南、东北、西南、西北”等方位词描述物体位置的经验,在教学用北偏东(西)若干度、南偏东(西)若干度以及相应的距离表示物体的位置时,呈现的场景应该是学生较为熟悉的。这样,一方面能激活学生的已有经验,帮助学生找到新旧知识的连接点;另一方面能使学生体会到用方向和距离表示物体的位置更加准确,从而进一步认识到方向和距离与实际生活的联系。2. 为学生提供充分进行自主探索和交流的机会。教学例题时,启发学生从已
4、有的知识和经验出发,自主探索用方向和距离确定位置的基本方法,并在交流中逐步加深理解。这样,不仅有利于学生获得数学知识、发展数学思考,而且有利于学生充分感受数学探索的乐趣,增强主动探索的意识。1确定位置 1课时2练习九 1课时确定位置。(教材第5052页)1.在已有方向知识的基础上,教学新的确定位置的方法。2.指导学生根据实际方向和距离,在平面图上表示出相应的位置。3.使学生学会应用确定位置的知识,描述行走的路线。4.发展学生的空间观念。重点:运用新的方向词准确地描述位置。难点:在平面图上指出物体的位置,并利用比例的相关知识算出图上距离,提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。课件、量角器、直尺
5、。创设情境,复习旧知。1.课件出示赛车手从大本营出发,冲向终点的情境。师:如果你是赛车手,你将从大本营向什么方向行进?师:你是怎样确定方向的?2.小组讨论,运用以前学过的知识确定大致方向。(1)训练加方向标的意识,明确加方向标有什么好处。(2)突出以大本营为观测点,明白为什么要把方向标画在大本营上。1.教学例1。(1)出示例1图,教学确定位置的方法。师:怎样才能从轮船的位置准确找到灯塔1的位置呢?生1:应该先判断出灯塔1在轮船的什么方向上。生2:还应该知道要走多远才能准确找到这个位置。师:灯塔1在轮船的什么方向上?生1:在东北的方向上。生2:应该说在北偏东方向上。生3:应该说在东偏北方向上。师
6、:在生活中,一般我们说北偏东方向。像这样的方向词还有北偏西、南偏东、南偏西。这些词是人们约定俗成的,不能随意创造或改变。师:北偏东仍然是较宽的范围,用来表示方向还不够精确。你有什么方法能更准确地描述灯塔1在轮船的什么方向吗?生:在方向词的后面添上角的度数,就能准确描述物体所在的方向。师:请大家用量角器量一量。学生汇报:灯塔1在轮船的北偏东30的方向上。师:灯塔2在轮船的什么方向上?生:灯塔2在轮船的北偏西55的方向上。(2)教学利用比例尺的知识计算实际距离。师:观察图中的比例尺,请你算一算灯塔1和灯塔2与轮船的实际距离。学生测量、计算并汇报。生:因为图上1厘米表示实际距离10千米,所以,测量出
7、灯塔1在图上距离轮船3厘米,实际也就是30千米;灯塔2在图上距离轮船4厘米,实际也就是40千米。师:知道了灯塔相对于轮船的方向和距离,我们就能准确地确定它们的位置。请你用准确的语言说一说灯塔与轮船的位置关系。生:灯塔1在轮船的北偏东30方向30千米处,灯塔2在轮船的北偏西55方向40千米处。2.教学例2。(1)出示例2。师:现在有一些数据,你们能根据这些数据将清凉岛在平面图上标出来吗?小组讨论怎样完成任务,有什么问题需要解决。(2)小组汇报,完成平面图绘制的方法,教师进行梳理。绘制平面图的方法:先确定清凉岛在平面图上的方向,再确定清凉岛相对于黎明岛的距离。如果学生没有说对,教师可以引导,从而帮
8、助学生根据比例尺确定图上距离。(3)小组合作,在有限的时间内又好又快地完成绘制平面图的任务。(4)评价绘制的平面图,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样改进。(5)订正后,交流在确定清凉岛的位置时应注意什么。教师小结:绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上距离。3.教学例3。师:这是李伟家附近部分街道的平面图,请你根据平面图说说他从家到大港小学的行走路线。同桌两人互相说一说。学生汇报,集体评价。师:根据这张平面图,请你说说李伟还可以怎样走。4.课后延伸。游乐场要新建两个游乐项目:一个是在观览车北偏西40方向上,约200米处新建一个“登月舱”;另一个是在观览车南偏东20方向上,约150
9、米处建一个“天外来客”。让学生画出平面图,并标出这两个新项目的位置。【设计意图:帮助学生联系已有的方向知识,初步建立两个新方向词的概念,同时引导学生学会用方向与位置两个要素确定物体的位置,并用语言描述物体的位置】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。确 定 位 置例1灯塔1在轮船北偏东30方向30千米处。 灯塔2在轮船北偏西55方向40千米处。例2绘制平面图的方法(一般先确定角度,再确定图上距离)。 先确定清凉岛在平面图上的方向,再确定清凉岛相对于黎明岛的距离。例3先向东走到超市,左拐经过展览馆走到书店,再右拐走到学校。1.本节课涉及的知识技能比较多,学生学习和掌握这
10、部分内容有一定的难度。教学时最好有针对性地安排练习,帮助学生掌握新知,形成技能。2.在平面图上画出位置时,还要提醒学生在射线上找到准确的位置后,可以用一个圆点表示并在旁边标注。3.有的学生在描述时可能有多种方法,这些描述都清楚地说出了李伟上学行走的路线。A类如图,百鸟馆在老虎馆的()偏()()方向()米处,大象馆在老虎馆的()偏()()方向()米处。(考查知识点:确定位置;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)B类小明看小兰是在南偏东30的方向上,小兰看小明就是在()偏()()方向上。(考查知识点:确定位置;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:南东351500
11、北西601000B类:北西30(图示如下)教材习题教材第51页“练一练”(上)北西5540教材第51页“练一练”(下)教材第52页“练一练”李伟放学回家的行走路线是:从大港小学向正西走到书店,再向正南走到超市,最后向正西走就到家了。(答案不唯一)练习九。(教材第5355页)1.指导学生巩固确定位置的方法,练习在位置变化的情况下,确定行走的方向和路程,练习描述简单的路线图。2.使学生在探索与交流的过程中进一步发展空间观念。重点:在位置变化的情况下,能够确定行走的方向和路程。难点:描述简单的路线图。课件、量角器、直尺。师:上节课我们一起研究了位置与方向的知识,学习了如何更加准确地确定位置,你们能说
12、一说吗?生1:应该先确定方向,然后确定距离,就能准确找到这个位置。生2:还要注意在测量角度后,再确定方向。师:这节课我们就来运用这些知识解决一些实际问题。师:请看下面某地5路公共汽车的行驶路线图,如果要想描述清楚5路公共汽车的行驶路线,我们还需要知道什么?(课件出示:教材第55页第9题)生:应该知道方向。师:是啊,只有方向和距离这两个要素齐全才能确定物体的位置,也只有具备这些条件才能准确地对路线进行描述。请同学们打开数学课本第55页,看第9题,自己试着完成。学生尝试测量角度,并独立完成练习;教师巡视了解情况,发现学生存在的问题,指导个别有困难的学生。师:谁来说说5路公共汽车从火车站开往公园的行
13、驶路线?生:5路公共汽车从火车站出发,向正东行1千米到达新华书店,再向北偏东方向行1.5千米到达公园。生:还可以这样说,5路公共汽车从火车站出发,向正东行1千米到达新华书店,再向东偏北方向行1.5千米到达公园。师:这两种说法都是正确的,的确同样一个方向,有两种不同的说法。谁来说说5路公共汽车由公园到体育馆的行驶路线?生1:由公园向正东行0.8千米到达中心广场,再向南偏东方向行1.2千米到达医院,最后向北偏东方向行1.3千米到达体育馆。生2:由公园向正东行0.8千米到达中心广场,再向东偏南方向行1.2千米到达医院,最后向东偏北方向行1.3千米到达体育馆。师:你能说说5路公共汽车从体育馆开往火车站
14、的行驶路线吗?先在小组里跟同学交流一下。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流:5路公共汽车从体育馆出发,向南偏西方向行1.3千米到达医院,再向北偏西方向行1.2千米到达中心广场,再向正西方向行0.8千米到达公园,再向南偏西方向行1.5千米到达新华书店,最后向正西方向行1千米到达火车站。只要学生说的正确即可,不强求说法一致。【设计意图:从学生熟悉的实际生活切入教学,由于从学生身边的真实情境出发,学生有生活经验,这样有利于激发学生学习兴趣】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。练习九确定位置1. 在教学中渗透数学思想。本节课我渗透了函数思想、一一对应思想、
15、符号思想、数形结合思想等。这些思想方法不用告诉学生,但教师心中有数。在小学数学课中都应该渗透哪些数学思想需要我们去学习和思考。2. 力图以现实的题材呈现有关内容,以有趣的、有一定挑战性的问题呈现位置确定的内容,让学生在现实情境中感受确定物体位置的方式、方法多样性,并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。让学生感受现实生活中确定位置的重要性、必要性,并思考有关确定位置的方法。A类1.张村在李镇的南偏东60方向上,距离李镇1600米,刘村在李镇的北偏西60方向上,距离李镇1600米,你能说出张村相对于刘村的位置吗?刘村相对于张村的位置呢?(先画图,再解答)2.妈妈带小英去外婆家玩儿,她们从家出
16、发向北偏东70方向走600米到新华书店,买了一本童话书,又向北走了400米到超市买了外婆喜欢吃的一些水果,最后向北偏西40方向走800米到达外婆家。你能根据上面的描述,画出她们的行走路线图吗?(考查知识点:确定位置;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题)B类看图回答问题。(1)小东家到学校的实际距离是1000米,图上距离是厘米。那么,图上距离1厘米表示实际距离米,这个示意图的比例尺是。(2)小东家到健身中心的图上距离是厘米,实际距离是米。(3)电影院在小东家南偏西30方向500米处,请在图中标出电影院的位置。(4)根据上面的示意图,请你再提出一个数学问题,并解答出来。(考查知识点:确
17、定位置;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:1.画图略张村在刘村的南偏东60方向上3200米处;刘村在张村的北偏西60方向上3200米处。2.略B类:(1)42501:25000(2)51250(3)略(4)小东家到超市的图上距离是多少厘米,实际距离是多少米?答:小东家到超市上距离是3厘米,实际距离是750米。教材习题教材第5355页“练习九”1.(1)6050(2)南6060(3)南西3030(4)北西60402. 北东6642.4南东6021.2南西6131.83. 略4. x=9.6x=3.75x=0.55. 6. (1)1号运动员的落地点在靶心的北偏西30方向20米处;2号运动员的落地点在靶心的南偏东55方向30米处。(2)如图所示:7. 28.11.58. 从学校大门一直向正北方向走到食堂前面的路,向正西方向一直走就到了图书馆。(答案不唯一)从食堂出来一直沿综合楼的东面向南走,到综合楼的南面向西转,看见花坛一直向西走,过了花坛就是教学楼。(答案不唯一)9. (1)正东1东1.5(2)正东0.8南东1.2北东1.3(3)5路公共汽车从体育馆出发,向南偏西方向行1.3千米到达医院,再向北偏西方向行1.2千米到达中心广场,再向正西方向行0.8千米到达公园,再向南偏西方向行1.5千米到达新华书店,最后向正西方向行1千米到达火车站。10. 略
