1、人教版高中物理选修31第3节几种常见的磁场高中物理学习材料（马鸣风萧萧*整理制作）第3节 几种常见的磁场1.磁感线是假想的线，磁感线可以定性地描述磁场的强弱和方向。2电流的磁场方向可由右手螺旋定则(或安培定则)判定。3磁体的磁性可由安培分子电流假说来解释。4磁通量的大小为：BS，磁感应强度也可叫做磁通密度。磁感线1概念如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致，这样的曲线就叫做磁感线。利用磁感线可以形象地描述磁场。如图331所示是一根磁感线。2实验模拟 图331用细铁屑可模拟磁感线的形状，如图332所示是条形磁铁磁感线模拟图。可发现在两极附近，磁场较强，磁感
2、线较密。图3321磁感线的特点(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱。(3)磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极，磁感线是闭合的。(4)磁感线不相交，不相切，也不中断。2磁感线与电场线的比较两种线比较内容磁感线电场线相似点引入目的形象描述场而引入的假想线，实际不存在疏密场的强弱切线方向场的方向相交不能相交(电场中无电荷空间不相交)不同点闭合曲线起始于正电荷，终止于负电荷特别提醒(1)从电场、磁场的概念理解两种场线的相似点：矢量性线的切线；强弱线的疏密；方向的唯一性空间任一点场线不相交。(2)从两种场线的区别理解两种场的区别：
3、电场线电荷有正负电场线有始终；磁感线N、S极不可分离磁感线闭合。1关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是正确的()A磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的北极C磁感线的方向就是磁场方向D两条磁感线的空隙处不存在磁场解析：磁感线是一条闭合曲线，在磁体的外部由N极到S极，而在磁体的内部则由S极到N极，故选项A是不正确的。螺线管内部的磁感线和条形磁铁相似，是由S极到N极的，即磁场方向也是从S极指向N极，所以放置其中的小磁针N极必然是指向磁场方向，即螺线管的北极，故选项B正确。只有磁感线是直线时，磁感线的方向才与磁场方向一致；如果磁感线是曲线，那么，
4、某点的磁场方向是用该点的切线方向来表示的，所以选项C不正确。磁感线是为研究问题方便而假想的曲线。磁场中磁感线有无数条，故提出两条磁感线之间是否有空隙，是否存在磁场等类似问题是毫无意义的，故选项D不正确。答案：B几种常见的磁场、安培分子电流假说1安培定则(1)直线电流的磁场：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，如图333甲所示。图333(2)环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向，如图333乙所示。(3)通电螺线管的磁场：右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致
5、，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，或拇指指向螺线管的N极，如图333丙所示。2安培分子电流假说(1)分子电流：在原子、分子等物质微粒的内部，存在的一种环形电流。(2)安培认为，物质微粒内的分子电流使它们相当于一个个小磁体。磁体的磁场和电流的磁场本质是一样的，都是由电荷的运动产生的。1常见永磁体的磁场图3342三种常用的电流的磁场安培定则立体图横截面图纵截面图直线电流以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱续表安培定则立体图横截面图纵截面图环形电流内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏通电螺线管内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N
6、极指向S极特别提醒(1)磁场是分布在立体空间的。(2)在画磁感线时，应注意磁感线的疏密。(3)利用安培定则不仅可以判断磁场的方向，还可以根据磁场的方向判断电流的方向。3安培定则的应用安培定则(右手螺旋定则)应用时注意的几点：分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场的方向时，大拇指指“原因”电流方向，四指指“结果”磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”电流绕向，大拇指指“结果”环内沿中心轴线的磁感线方向，即指N极。优先采用整体法：一个任意形状的闭合电流(如三角形、矩形)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场。2如图335a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线
7、管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线的方向。图335解析：根据安培定则，可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流的方向自下而上，c中电流方向是逆时针，d中磁感线的方向向下，e中磁感线方向向左，f中磁感线的方向向右。答案：见解析匀强磁场、磁通量1匀强磁场(1)定义：强弱、方向处处相同的磁场。(2)特点：磁感线是间隔相同的平行直线。(3)来源：距离很近的两个异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场。通电螺线管内部磁场也可以认为是匀强磁场。2磁通量(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这一面积的磁通量。(2)
8、单位：韦伯，简称韦，符号为Wb,1 Wb1 Tm2。3磁通密度由BS得B，磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，所以也叫磁通密度。1磁通量的计算(1)公式：BS。适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直。(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。SScosBScos式中Scos即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”(如图336所示)。图3362磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为1，反
9、向磁通量大小为2，则穿过该平面的磁通量12。3磁通量的变化量21(1)当B不变，有效面积S变化时，BS。(2)当B变化，S不变时，BS。(3)B和S同时变化，则21。但此时BS。特别提醒(1)穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定，与匝数无关。(2)当平面转过180时，磁通量的变化量2BS，而不是0。3关于磁通量，下列叙述正确的是()A在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积B在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大C把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁感应强度一定比
10、N处大D同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大解析：A选项只有当磁场与线圈垂直时才成立；B选项还要比较线圈与磁场的夹角大小；C选项中因不明确线圈与磁场的夹角大小，所以不能确定，D对。答案：D对安培定则的理解及应用例1如图337所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针静止时N极指向右，试判定电源的正、负极。思路点拨先根据小磁针N极所指的方向判断出磁场的方向，再利用安培定则判断出电流的方向，最终确定出电源的正、负极。 图337解析小磁针N极的指向即为该处的磁场方向，所以螺线管内部磁感线方向由ab。根据安培定则可判断出电流由电源的c端流出，d端流入，故c端为正极，d端为负极。答案c端为正
11、极，d端为负极。1在例题中螺线管的外部放两个小磁针，如图338所示，试确定小磁针的指向。图338解析：接通电路后，螺线管的磁场为：内部从左指向右，外部从右指向左，如图所示，故小磁针1逆时针转动，小磁针2基本不动，小磁针1和2的指向如图所示。答案：见解析磁通量的计算例2如图339所示，线圈平面与水平方向夹角60，磁感线竖直向下，线圈平面面积S0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B0.6 T，则穿过线圈的磁通量为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120角，则穿过线圈的磁通量的变化量为多少？思路点拨解答本题时，可按以下思路分析： 图339解析线圈在垂直磁场方向上的投影面积SScos600.4m20.2 m
12、2，穿过线圈的磁通量1BS0.60.2 Wb0.12 Wb。线圈沿顺时针方向转过120角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量2BS0.60.4 Wb0.24 Wb。故磁通量的变化量Wb0.36 Wb。答案0.12Wb0.36 Wb借题发挥 (1)只有在匀强磁场中BS时，BS才适用，若B与S不垂直，应将S投影，也可以将B分解，即BSBS。(2)磁通量的变化量21，在具体的计算中，一定要注意1及2的正、负问题。磁场的叠加问题例3(2011全国卷)如图3310，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1I2; a、b、c、d为导
13、线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是() 图3310Aa点 Bb点Cc点 Dd点审题指导解答本题时应把握以下三点：(1)直线电流的磁感线为以直线电流为圆心的同心圆。(2)电流周围各点的磁感应强度的大小与电流大小和离电流的远近有关。(3)各点的磁感应强度应为I1、I2分别产生的B的叠加。解析磁感应强度为矢量，两导线在d处产生的磁感应强度成一定角度，则d处磁感应强度一定不为零；根据右手安培定则可知，两导线在b处产生的磁感应强度方向相同，则b处磁感应强度的矢量和一定不为零；两导线在a处产生的磁感应强度方向相
14、反，由于I1I2，可知I1在a处产生的磁感应强度大于I2在a处产生的磁感应强度，故a处磁感应强度的矢量和一定不为零；同理，两导线在c处产生的磁感应强度方向相反，由于I1I2且I1距离c处较远，可知I1在c处产生的磁感应强度的大小可能等于I2在c处产生的磁感应强度的大小，故c处磁感应强度的矢量和可能为零，选项C正确。答案C借题发挥 解答此类问题要做好两个方面：(1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向。(2)应用平行四边形定则进行合成，求得合磁感应强度。随堂基础巩固1关于磁感线的性质和概念，下面说法正确的是()A磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向B磁场中任意两条磁
15、感线均不相交C铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线D磁感线总是从磁体的N极指向S极解析：磁感应强度的方向就是磁场的方向，磁感线的切线方向就是磁场方向，因此选项A是正确的。两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，选项B是正确的。磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一簇曲线，不是真实存在的，而铁屑的分布曲线只能证明磁感线描述磁场的方法是正确的，而铁屑不是磁感线，选项C是错误的。在通电螺线管内部和在条形磁体内部，磁感线应是从S极指向N极，选项D错误。答案：AB2一根
16、软铁棒被磁化是因为()A软铁棒中产生了分子电流B软铁棒中分子电流取向杂乱无章C软铁棒中分子电流消失D软铁棒中分子电流取向变得大致相同解析：软铁棒中的分子电流是一直存在的，并不因为外界的影响而产生或消失，故A、C错。根据磁化过程的实质可知，B错误，D正确。答案：D3图3311中的四幅图为电流产生磁场的分布图，其中正确的是()图3311A BC D解析：由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，正确错误。和为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出正确错误。故正确选项为C。答案：C4.如图3312所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与
17、A、B等距的直线，则下列说法正确的是()A两导线间的空间不存在磁场B虚线C处磁感应强度为零 图3312CAC间磁感应强度垂直纸面向里DCB间磁感应强度垂直纸面向外解析：设电流A、B在空间产生的磁场分别为BA、BB，根据安培定则，电流A在AB间产生的磁场垂直纸面向里，而电流B在AB间产生的磁场垂直纸面向外，又因IAIB，故在AC区，BABB，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC区，BABB，合磁场方向垂直于纸面向外，中线C处BABB，合磁场为零，综上所述，正确的选项为B、C、D。答案：BCD课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选
18、项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1(2011新课标全国卷)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()图1解析：地理上的南极是地磁场的北极，由右手螺旋定则可知，选项B正确。答案：B2关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()A磁极与磁极之间、磁极与电流之间都可以通过磁场发生相互作用B磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的解析：磁场是一种特殊物质
19、，磁极、电流间发生作用都是通过磁场发生的，故A对；磁感线是为形象描述磁场而假想的线，不是真实存在的，故D错；磁感线的切线方向表示磁场的方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，故B对；磁感线是闭合曲线，在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，故C错。答案：AB3关于磁通量，下列说法中正确的是()A磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B磁通量越大，磁感应强度越大C穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D磁通量就是磁感应强度解析：磁通量BS是标量，它的方向是人为规定的，正、负只是表明从不同的面穿入，磁通量大不一定磁感应强度大。若圆环与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零
20、。答案：C4.如图2所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量a、b间的关系是()Aab BabCab D不能确定解析：通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条 图2形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线。条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小。答案：A5.如图3所示，回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法
21、正确的是()A回形针下端为N极B回形针两端出现感应电荷C现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸 图3引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D用点燃的火柴对回形针加热，回形针不被磁铁吸引，原因是回形针加热后，分子电流消失了解析：回形针被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致，故回形针的下端为N极，A对B错。对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，故C对D错。答案：AC6.如图4所示为一通电螺线管，a、b、c是通电螺线管内、外的三点，则三点中磁感线最密处为()Aa处 Bb处Cc处 D无法判断 图4解析：通电螺线管的磁场类似于条形磁铁的磁场，内部最强，两端外侧稍
22、弱，外部的中间部分最弱。答案：A7.如图5所示，三根长直通电导线中电流大小相同，通电电流方向为：b导线和d导线中电流向纸内，c导线中电流向纸外，a点为b、d两点的连线的中点，ac垂直于bd，且abadac，则a点的磁场方向为()A垂直纸面指向纸外 B垂直纸面指向纸内 图5C沿纸面由a指向b D沿纸面由a指向d解析：题图中，b、d两直线电流在a处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，互相抵消，故a处磁场方向决定于直线电流c，由安培定则可知，a处磁场方向为ab。答案：C8.如图6所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说
23、法中正确的是()A通过abcd平面的磁通量大小为L2BB通过dcfe平面的磁通量大小为L2BC通过abfe平面的磁通量大小为零 图6D通过整个三棱柱的磁通量为零解析：本题考查磁通量，abcd平面在垂直于B方向的投影SL2，所以BSL2B，A错；dcfe平面与B垂直，SL2，所以L2B，B正确；abfe平面与B平行，S0，0，C正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以0，D正确。故正确答案为B、C、D。答案：BCD二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9.(9分)三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰
24、直角三角形的三个顶点，如图7所示。现在使每条通电导线在斜边中点处所产生的磁感应强度大小均为B，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？解析：根据安培定则，I1和I3在O点处产生的磁感应强度的方向相同， 图7大小均为B，合成大小为2B，I2在O点产生的磁感应强度与它们垂直，如图所示。由大小均为B可知，O点处实际磁感应强度的大小B0B。设B0与斜边夹角为，则：tan2。所以arctan2，即为B0的方向。答案： B方向与斜边夹角为arctan210.(9分)如图8所示，正方形线圈abcO边长为0.8 m，匀强磁场沿x轴正向，B0.2 T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？解析：由题意，初磁通量1BSsin00末磁通量 图82BSsin600.20.82Wb0.064 Wb011 Wb210.11 Wb。答案：0.11 Wb
