1、新沪科版安徽省安庆市学年八年级上学期期末数学试题安徽省安庆市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在班题后的括号每一小题：选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1点A（3，4）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A4米B8米C16米D20米3将一副三角板按图中方式叠放
2、，则AOB等于（）A90B105C120D1354）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或1205将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）6小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系下列说法错误的是（）A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min7直线y=2x+6可以由y=2x经过向平移单位得到（）A上 2B下 6C上 6D右
3、38一次函数y=kx+k的图象可能是（）9如图，在ABC中，AB=AC，过点A作GEBC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G，则图中全等三角形的对数是（）A4B5C6D710如图AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=10，则PD等于（）A10BC5D2.5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为_12已知点P的坐标是（a+2，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_13已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=_x102y3m514如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，A
4、D平分BAC，BEAD交AC的延长线于F，E为垂足则结论：AD=BF；AC+CD=AB；BE=CF； BF=2BE，其中正确的结论是_ （填序号）三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）已知：如图，_求证：_证明：16（8分）如图（a）（b）展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图（c）（d）中四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，已知：D是ABC中BC边上一点，E是AD
5、上一点，EB=EC，ABE=ACE求证：（1）BAE=CAE； （2）ADBC18（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=x+4和y2=2x5的图象，根据图象求：（1）方程x+4=2x5的解；（2）当x取何值时，y1y2？当x取何位时，y10且y20？五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，已知A （3，1），A1（3，2），A2 （3，4），A3（3.8）；B （0，2），B1 （0.4），B2（0，
6、6），B3 （0，8）（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，刻点A4的坐标为_，点B4的坐标为_（2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，则点An的坐标是_，Bn的坐标是_20（10分）己知y+m与xn成正比例，（1）试说明：y是x的一次函数；（2）若x=2时，y=3； x=1时，y=5，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，1），求平移后的直线的解析式六、（本题满分12分）21（12分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A
7、点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标七、（本题满分12分）22（12分）（2011保定二模）探索与证明：（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得ADB=60，AEC=60通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使ADB=120，AEC=120通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明八、（本题满分
8、14分）23（14分）（2011襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分 的游客打b折售票设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）y1与y2之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=_； b=_； m=_；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计5
9、0人，求A，B两个团队各有多少人？安庆市2013-2014学年度第一学期期末教学质量调研监测八年级数学标准答案一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）12345678910BABDADCBBC二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 17 12. (6 ，6 )或(3 ，-3) 13. 1 14.三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 已知：如图，_在ABC中，B=C_ 求证：_ AB=AC _2分 证明：过点A作ADBC,D为垂足，3分 ADB=ADC=90 在ADB和ADC中， B=C ADB=ADC AD=ADADBADC
10、(AAS) 7分AB=AC8分16.如下： 画出一种给4分，两种给8分，其它正确情况均相应给分。17. 证明：在BEC中， EB=EC,EBC=ECB, 1分八年级数学试题参考答案（共4页）第1页又ABE=ACE,ABC =ACB, AB=AC, 2分在AEB和ACE中AE=AE BE=CEAB=ACAEBACE(SSS)BAE=CAE 5分(2) 由（1）知AB=ACABC为等腰三角形BAD=CADADBC8分18. 正确画出图象给4分（1）解为x=3 5分（2）当x3时，y y6分 当x2.5时， y0且y08分八年级数学试题参考答案（共4页）第2页19.（1）A4（-3,16） B4（0
11、,10）4分 （2） 10分20.解：（1）已知y+m与x-n成正比例，设 y+m=k(x-n) (k0) 1分 y=kx-kn-m 因为k0，所以y是x的一次函数3分（2）设函数关系式为y=kx+b 因为x=2时，y=3；x=1时，y=-5,所以 2k+b=3k+b=-5 解得k=8 ,b=-13所以函数关系式为y=8x-136分 （3）设平移后的直线的解析式为y=ax+c由题意可知a=8,且经过点（2，-1）8分可有28+c=-1c=-17平移后的直线的解析式为y=8x-1710分21. （1）,当x=0时y=2当y=0时， 解得x=4所以A(4,0)； B(0,2)2分（2）当0t4时，
12、OM=t-46分（3）因为COMAOB所以OM=OB=2 7分 当0t4时，OM=t-4=2,所以t=6即当t=2或6时COMAOB，10分此时M点的坐标是（2，0）或（-2，0）12分22. (1) 猜想：BD+CE=DE1分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=120，ECA+CAE=120,八年级数学试题参考答案（共4页）第3页DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=60，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AEBD+CE=AE+ AD=DE6分(2) 猜想：CEBD=DE7分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=60，ECA+CAE=60,DA
13、B=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=120，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AECEBD=ADAE=DE12分23.（1）a=6,b=8,c=103分(2)设y1=kx,当x=10时，y1=300,代入其中，得k=305分所以y1与x的函数关系式为y1=30x同理可得，当0x10时，y2=50x;当x10时设其解析式为y2=(x-10)500.8+500化简,得y2=40x+1009分(3)设A团有n人，则B团有(50-n)人当0n10时，有50n+30(50-n)=1900 解得n=20,这与n10矛盾；11分当n10时，有40n+100+30(50-n)=1900解得n=3013分此时B团的人数为50-30=20人即A团有30人，B团有20人。14分
