1、江苏省中考数学模拟卷南通2009年江苏省中考数学模拟卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上1 计算12的结果是A1 B2 C3 D22 在一场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008年11月国务院出台4万亿元经济刺激方案将4万亿元用科学记数法表示为A4108元 B41010元 C41012元 D41014元3 若50，则的补角等于A150 B130 C50 D404 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是5 如果有意义，那么字母x的
2、取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 6 下列调查方式合适的是A了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式7 已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是A1cm B3cm C10cm D15cm 8 如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若SBEC8，则k等于A8B16C24D2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把最后结果填在答
3、题纸对应的位置上9 如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为1时，则输出的数值为 10如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 11分解因式x(x+4)+4的结果 .12在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BDDC=32，则D到边AB的距离是 13如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 14如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_15下列事件：打开电视机，它正在播广
4、告；从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是 （填序号）16如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是 17如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 18在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ n1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321则+= 三、解答题：本大题共10小题，共96分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上19（本
5、小题8分）在下面两个集合中，分别选出2个有理数和2个无理数，再用“，”中3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正数20（本小题8分）如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角ACE60.根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由21（本小题8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36体育成绩统计表体育成绩（分）人数（人）百分比
6、（）268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量，m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数22（本小题8分）小华与小丽设计了A，B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将
7、牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜（1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由（2）若游戏A和B对于两人都不公平，则请你修改游戏A或游戏B，使修改后的规则，对于两人都公平23（本小题10分）如图1，是的平分线，请你在该图形上利用尺规作出一对以所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图2，在中，分别是，的平分线，且 证明：24（本小题10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品
8、种树苗甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为
9、什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？ 25（本小题10分）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形ABC（1）求被剪掉阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？26（本小题10分）已知：抛物线C1：与C2： 具有下列特征：都与x轴有交点；与y轴相交于同一点（1）求m，n的值；（2）试写出x为何值时，y1 y2？（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛
10、物线C227（本小题12分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求P5OP6的面积；（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=10，1，2，3，）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，| yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来28（本小题12分）九(1)班数学兴
11、趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是 m2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S (用含的代数式表示)；当AB m时, 长方形框架ABCD的面积S最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为m，设AB为m，当AB_m时，长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的
12、试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律探索：如图案(4)，如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大.2009年江苏省中考数学模拟卷参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1D 2C 3B 4D 5A 6C 7C 8B 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分91 10 11(x+2)2 126 13ACBD 145 15 166AB10 1730a 180三、解答题：本大题共10小题，共96分 19答案不惟一，只要符合要求即可20能过点A作BE的垂线，垂足为D，CBA=30，ECA=60CAB=30C
13、B=CA=500在RtACD中，ECA=60，CAD=30，CD=CA=250由勾股定理得：AD2+2502=5002解得AD=250m21（1）样本容量为 50 ，m= 10 ，中位数是 28分 ；（2）样本的体育成绩优秀率为60%，50060%=300（人）估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人22（1）对游戏A：树形图或列表从略，所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽对游戏B：树形图或列表从略，所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游
14、戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜所以游戏B小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即游戏B对小丽有利，获胜的可能性大于小华（2）答案不惟一，只要合理正确即可比如修改游戏A：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数（和为8除外），则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜修改游戏B：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中
15、再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字小，小丽获胜23（1）画图略；（2）在AC截取AFAE，CGCD，连结DF，EG，DE，易证AEDAFD，CDECGEGEEDFDAECD，AFCGAGCFAEGCDFBACBCABA=BC24（1）y1=0.754x=3x，y2=0.94（x200）=3.6x720；（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x720=4320因为y1y2，所以在甲处购买；（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（25
16、00-a）+3.6a720=0.6a+6780因为所以1000a1500，且a为整数因为0.60，所以W随a的增大而增大所以a=1000时，W最小=7380在甲处购买的树苗=2500-1000=1500答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株25（1）m2；（2）m26（1）由C1知：=(m+2)24(m2+2)=m2+4m+42m28=m2+4m4=(m2)20，m2当x0时，y4当x0时，n4（2）令y1y2 时，x0当x0时，y1y2；（3）由C1向左平移4个单位长度得到C227（1）根据旋转规律，点P6落在y轴的负半轴，而点Pn到坐标原点
17、的距离始终等于前一个点到原点距离的倍，故其坐标为P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，P0OP1P1OP2Pn1OPn设P1（x1，y1），则y1=2sin45=，SP0OP1=1=，又， （3）由题意知，OP0旋转次之后回到x轴正半轴，在这次中，点Pn分别落在坐标象限的平分线上或x轴或y轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点Pn的坐标可分三类情况：令旋转次数为n， 当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（2n，0）；当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点Pn落在各象限的平分线上，此时，点Pn的绝对坐标为（2n，2n），即（2n1，2n1）；当n=8k+2或n=8k+6时（其中k为自然数），点Pn落在y轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（0，2n）28（1）；（2）x22x，1，；（3）设AB长为m，那么AD为，S=， 当时，S最大.
