1、上海市浦东新区中考二模数学试题含答案浦东新区2015年中考二模 数学试卷 （2015.4.21）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列等式成立的是（A）； （B）； （C）； （D）2下列各整式中，次数为5次的单项式是（A）xy4； （B）xy5； （C）x+y4； （
2、D）x+y53如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是 （A）1； （B）0； （C）1； （D）24如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是 （A）5； （B）6； （C）7； （D）85下列说法中，正确的个数有 一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； 一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； 一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据（A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个6已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确 的是（A）当AB=BC时，四边形ABCD是矩形；（B）当ACBD时，四边形ABCD是矩形；（
3、C）当OA=OB时，四边形ABCD是矩形；（D）当ABD=CBD时，四边形ABCD是矩形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： = 8分解因式： = 9方程的解是 10已知分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 11如果反比例函数的图像经过点（3,4），那么这个反比例函数的比例系数是 12如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那 么正面朝上的数字是合数的概率是 13为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区
4、过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 只14已知点G是ABC的重心，那么向量用向量、表示为 15如图，已知ADEFBC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC= 16如图，已知小岛B在基地A的南偏东30方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60方向、小岛B的北偏西75方向上，那么货轮C与小岛B的距离是 海里17对于函数，我们称a,b为这个函数的特征数如果一个函数的特征数为2,5，那么这个函数图像与x轴的交点坐标为 18如图，已知在RtABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将ACD沿直线C
5、D折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简并求值：，其中20（本题满分10分）解不等式组：并写出它的非负整数解21（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心、CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F如果AB=AC=5，cosB=，AE=1求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离22（本题满分10分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚假设他上山
6、与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度23（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为点E，AFCD，垂足为点F（1）如果AB=AD，求证：EFBD；（2）如果EFBD，求证：AB=AD24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知：如图，直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点A（t,0）、与y轴相交于点B，抛物线经过点A和点B，点C在第三象限内，且ACAB，tanACB=（1）当t=1时，求抛物线的表达式；（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）如图，已知在ABC中，射线AMBC，P是边BC上一动点，APD=B，PD交射线AM于点D，联结CDAB=4，BC=6，B=60（1）求证：；（2）如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切，求线段BP的长度；（3）将ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时BEP的余切值
