1、第 二道工序每个工人每小时可完成 12 个；第三道工序每个工人每小时可完成 5 个。要使 流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理例 6 、有一批机器零件。每 12 个放一盒，就多出 11 个；每 18 个放一盒，就少 1 个；每 15 个放一盒，就有 7 盒各多 2 个。这些零件总数在 300 至 400 之间。这批零件共有多少个例 7 、公路上一排电线杆，共 25 根。每相邻两根间的距离原来都是 45 米，现在要改成60 米，可以有几根不需要移动例 8、两个数的最大公因数是 4 ，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，另一个数是多少【模拟试题】1、24 的因数共有多少个
2、36 的因数共有多少个 24 和 36 的公因数是哪几个其中最大的一个是2、一个长方形的面积是 323 平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米（长和宽都是素数）3、两个自然数的乘积是 420，它们的最大公因数是 12，求它们的最小公倍数4、两个自然数相乘的积是 960，它们的最大公因数是 8，这两个数各是多少5、两个数的最小公倍数是 126，最大公因数是 6，已知两个数中的一个数是 18，求另一个数6、有一种长 51 厘米，宽 39 厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板7、有三根铁丝长度分别为 120厘米、90 厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无
3、剩余，每段最长多少厘米一共可以截成多少段8、有两个不同的自然数，它们的和是 48，它们的最大公因数是 6，求这两个数9、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得 3个碗或4个碗或 5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个10、有 A、B 两个两位数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 90，则 A、B 两个自 然数的和是多少11、有一个长方体的木头，长米，宽米，厚米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少12、 有一个两位数，除 50余 2，除 63余 3，除73余 1。求这个两位数是 多少最大公因数和最小公倍数练习题1.填空题。1.
4、a和b 都是自然数，如果 a b 10 ，a和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2.甲 2 3 5，乙 2 3 7 ，甲和乙的最大公因数是 （ ）（ ）（ ）， 甲和乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）。3.所有自然数的公因数为（ ）。4.如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ）。5.在4、9、10和 16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。6.用一个数去除 15和 30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。子*7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是*8.
5、 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。*9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ ）。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（ 1）两个质数（ ）和（ ）。（ 2）连续两个自然数（ ）和（ ）。（3）1 和任何自然数（ ）和（ ）。（ 4）两个合数（ ）和（ ）。（ 5）奇数和奇数（ ）和（ ）。（ 6）奇数和偶数（ ）和（ ）。2.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。 （ ）2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.有公约数 1 的两个数，一定是互质数。5.a是质数， b 也是质数， a b m， m一定是
6、质数。（ ）3.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和 13（ ） 13和 6（ ） 4和 6（ ）5和 9（ ） 29和 87（ ） 30和 15（ ）13、26 和 52 （ ） 2、3 和 7（ ）4.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数）76 和 8027 和 72* 五. 动脑筋，想一想：学校买来 40支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生， 结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品【试题答案】1、24 的因数共有多少个 36 的因数共有多少个 24 和 36 的公因数是哪几个其中最大的一个是答
7、： 24 的因数共有 8 个， 36 的因数共有 9 个， 24 和 36 的公因数是 1、2、 3、4、6、12。其中最 大的一个是 12。2、一个长方形的面积是 323 平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米（长和宽都是素数） 答：长方形的长是 19 厘米，宽是 17 厘米。3、两个自然数的乘积是 420，它们的最大公因数是 12 ，求它们的最小公倍数。 答：它们的最小公倍数是 35。4、两个自然数相乘的积是 960，它们的最大公因数是 8，这两个数各是多少 答：这两个数分别是 24 和 40。5、两个数的最小公倍数是 126，最大公因数是 6，已知两个数中的一个数是 18，求另一个数。
8、另一个数是 42。6、有一种长 51 厘米，宽 39 厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水 泥板至少需要 221 块水泥板。7、有三根铁丝长度分别为 120 厘米、 90厘米、 150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无 剩余，每段最长多少厘米一共可以截成多少段每段最长 30 厘米，一共可以截成 12 段。这两个数是 42 和 6 或 18 和 30。9、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得 3 个碗或 4 个碗或 5 个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个这些碗最少有 60 个。10、有 A、B 两个两位数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 90，则
9、A、B 两个自然数的和是多少 A、 B两个自然数的和是 48。试题答案1. 填空题。1.a和b 都是自然数，如果 a b 10， a和b的最大公约数是（ b），最小公倍数是（ a）。2.甲 2 3 5，乙 2 3 7 ，甲和乙的最大公约数是（ 2）（3）（ 6），甲和乙的最小 公倍数是（ 2）（ 3）（ 5）（ 7）（ 210）。3.所有自然数的公约数为（ 1）。4.如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ 1），最小公倍数是（ mn ）。5.在 4、9、10和 16这四个数中， （4）和（ 9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16） 是互质数。6.用一个数去除 15
10、 和 30，正好都能整除，这个数最大是（ 15）。*7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是（ 1），最小公倍数是（ 110）。*8. 两个相邻奇数的和是 16 ，它们的最大公约数是（ 1），最小公倍数是（ 63 ）。*9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ 106）。（ 1）两个质数（ 2）和（ 3）。（ 2）连续两个自然数（ 4）和（ 5）。3）1 和任何自然数（ 1）和（ 9）。（ 4）两个合数（ 9）和（ 16）。（ 5）奇数和奇数（ 15）和（ 7）。（ 6）奇数和偶数（ 7）和（ 4）。2. 判断题。 （ ）2.两个不同的奇数一 定是 互质数。 （
11、（ ）4.有公约数 1 的两个数，一 定是 互质数。）5.a 是质数， b 也是质数， a b m， m一定是质数。（3. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和 13（13、26） 13和6（1、78） 4和 6（2、12）5和9（1、45） 29和87（29、87） 30和 15（15、30）13、26 和 52 （13、 52） 2、3 和 7（ 1，42）4. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。45 和 60最大公约数 15，最小公倍数180。36 和 60最大公约数是12，最小公倍数9，最小公倍数216。4，最小公倍数1520。42、 105 和 56最小公倍数是840。
12、* 五 . 动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本， 平均奖给四年级三好学生， 结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品你是这样思考吗1）圆珠笔多4 支，也就是圆珠笔用了40436（支）2）练习本多2 本，也就是练习本用了50248（本）3）36 和 48的公约数是 2， 3，4，6，12。因为 40 2 20，2 不满足条件40 3 13 1， 3 不满足条件10，4 不满足条件664，6 满足条件82123， 12 满足条件4所以，四年级的三好学生人数是 6 人或 12 人。（ 4 ）当三好学生人数为 6 人时，他们每人 6 支圆珠笔， 8 本练习本；当三好学生人数为 12 人时，他们每人 3 支圆珠笔， 4 本练习本。
