1、六年级奥数比例应用题汇编六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。 它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多,小方用的时间比小明多,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。 解: : =27:20答:小明和小
2、方的速度之比是27: 20。【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多 ,李师傅用的时间比张师傅多; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多 ,张亮用的时问比李刚多 ,李刚和张亮的速度之比是多少? 【经典例题】2、 甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的 =,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的 解：8（ ）= 63
3、（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3,甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前 一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 2 = 180(米)第一种速度行:360 =200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360 = 16
4、0(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。 所以 ：（ + ）= 9:11答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l。【举一反三】3、l. 一段路320米,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走，又知A：B=3: 5 ,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?2、甲、乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度 A行定，后一半时间用速度B走,又知 A: B = l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【经典例题】4、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,
5、结果两次所用的时间相等。顺水船速与逆水船速之比是多少? (设船本身的速度及水流的速度都是不变的) 【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21 -12 =9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7 -4) =3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。 所以顺流船速 ：逆流船速 = (2l - l2): (7 -4) =3:1。【举一反三】4、1 、“长江”号轮船第一次顺流航行 15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0千米,逆流航行8千米, 结果两次所用的时
6、间相等。求顺水船速与逆水船速的比 。 (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)2、某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行18千米,逆流航行l2千米,结果两次所用的时间相等。 求顺水船速与逆水船速的比。 (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【经典例题】5、洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25% ,完成计划还要多少天?【思路导航1】这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不交量是计划生产5天后剩下的台数。 从工效看,有原来的效率1600 20=80台/天,又有提高后的效率80(1+25%) =100台/天。从时间看,有原来
7、计划的天数,要求效率提高后还需要的天数。根据工效和工时成反比例的关系,得:提高后的效率 所需天数 = 剩下的台数。设完成计划还需X 天。160020X = 1600160020 5801.25X = l600 400100X = 1200X = 12答: 完成计划还要12天。【举一反三】5、1、化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25% , 照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?2、轴承厂计划20天生产轴承2400件,生产2天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?【经典例题】6、学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果,216块饼干,324粒糖,并将它
8、们尽可能多的平均分给每位小朋友,余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1: 2: 3。问:学前班有多少位小朋友? 【思路导航】因为1 +2 =3,176+2l6-324=68,所以全班的人数应是68的约数。68的大于10的约数是17、34和68。 如果全班人数为17, 17617 = 106,21617=1212,32417 =l91,l6:12:l1:2:3不符合题意。 如果全班人数为34, 17634 =56, 21634=612,32434=918, 6: l2: l8 =1:2:3 符合题意 。 如果全班人数为68 , 17668=240,2l6 68 =312,324 68=452, 40
9、:12:52l:2:3 不符合题意。 答:学前班有34位小朋友。 l【举一反三】6、1.甲、乙两列车分别从 A、B两站同时相向开出,已知甲车速度与乙车速度的比为3:2,C站在 A、B之间,甲、乙两列车到达 C站的时间分别是早晨5时和下午3时,甲、乙两车几点相遇?2.某学校某次招生考试,参加的男生与女生人数之比是4: 3,结果录取了91 人,其中男生与女生人数之比是8: 5 ,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3: 4 ,那么报考的共有多少人?【经典例题】7、百米赛跑,甲比乙早到5米,甲比丙早到10 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变)【思路导航】根据题意“百米赛跑,甲比乙早到5
10、米,甲比丙早到10米”,可以知道,当甲到达时,乙跑了100-5 =95米,丙跑了100-10=90 米。由于两人的速度不变,我们只要算出乙跑剩下的5 米时,丙跑了多少米就可以了 。解：设乙跑了5米时，丙跑了X米。95: 90= 5: XX = 所以,乙比丙早到的米数为:10- = (米) 答: 乙比丙早到 米。【举一反三】7、1、百米赛跑,甲比乙早到10米,甲比丙早到20 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变)2、百米赛跑,甲比乙早到8米,乙比丙早到12米,那么甲到的时候，丙还有多少米? (假设速度不变)【经典例题】8、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,如果甲轮转5圈,那么乙轮转7圈,丙轮转
11、2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿? 【思路导航】分别用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数。甲、乙、丙三个齿轮转数比为5 :7 :2,根据齿数与转数成反比例关系,如果认为甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是2：7 :5就错了 。要求三个数的反比,应该分别求出它们之间的比式。甲齿:乙齿=7 :5(与转数成反比)乙齿:丙齿=2 :7(与转数成反比)现在把这两个单比化成连化。 乙齿在两个比中所占的份数分别为5和2,5和2的最小公倍数是l0,则把这两个比化为:甲齿:乙齿=7 :5 =14 :10乙齿:丙齿=2 :7 =10:35所以甲齿:乙齿:两齿=14 ：l0:35由于l4,10,35三个数互质,且齿数
12、需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别为 14 ,10,35齿。【举一反三】7、1、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转7圈,乙轮转3圈,丙轮转1圈, 这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?2、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,甲有48齿,若使甲轮转4圈时,乙轮转8圈,丙轮转3圈,乙、丙两个齿轮分别是多少齿? 拓展应用1、一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4: 5 ，求原来两班的数。2、某商贩按大个鸡蛋每个3 角6分,小个鸡蛋的每个2角8分卖出一批鸡蛋,共收入214 元,已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8:5 ,他卖出大个鸡蛋与
13、小个鸡蛋各多少个?3、搬运一批货物, 甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2 吨。现在甲、乙两车合运,运的次数相同。搬通货物的重量的比是5: 3,这批货物共有多少吨? 4.两个相同的瓶子装满酒精溶液, 一个瓶子酒精与水的体之比为5 : l ,而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4 ：1 ,若把两瓶酒精溶液例入一个盆中混合,混合后酒精与水的体积之比是多少?5.某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是6 : 5 ,结果录取l00人,其中男生与女生人数之比是3 ：2 ,在未被录取的学生中, 男生与女生人数之比是4: 5 ,那么报考的共有多少人?6.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4： 7 ：9,高之
14、比是3 ：2 ：2,已知三个平行四边形的面积和是220平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？图1-2 大学生购买手工艺品可接受价位分布（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析7.电视机厂计划34天生产电视机1800台,生产10天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?（二）创业弱势分析1、作者：蒋志华 市场调查与预测，中国统计出版社 2002年8月 11-2市场调查分析书面报告然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限，故也限制了我们一定的购买能力。因此在价格方面要做适当考虑：我们所推出的手工艺制品的价位
15、绝大部分都是在50元以下。一定会适合我们的学生朋友。“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。2、你大部分的零用钱用于何处？8、6枝一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高,4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高,用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问:这些硬币的价値为多少元?我们认为：创业是一个整合的过程，它需要合作、互助。大学生创业“独木难支”。在知识经济时代，事业的成功来自于合作，团队精神。创业更能培养了我们的团队精神。我们一个集体的智慧、力量一定能够展示我们当代大学生的耐心.勇气和坚强的毅力。能够努力克服自身的弱点，取得创业的成功。（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析
