1、注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2） 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数；若 a0，那么的倒数是若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较
2、大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理
3、数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；零不能做除数，.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；当n为正奇数时: （-a）n=-an或（a -b）n=-（b-a）n , 当n为正偶数时: （-a）n =an 或 （a-b）n=（b-a）n .14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个
4、近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 【能力训练】一、选择题。1 下列说法正确的个数是 （ ）一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列A -b-aabB -a-babC -ba-ab D -bb-aa3 下列说法正确的是0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原
5、点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小 B C 4.下列运算正确的是 （B 725=95=45 3D （-3）2=-95.若a+b0,ab0,则 ） a0,b0 B a0,b0 a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg,（250.2）kg, （250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 0.8kg 0.6kg 0.5kg 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是）A （）5m
6、1（）5m C （）5m8若ab0,则的取值不可能是 0 1 2 -2二、填空题。9比大而比小的所有整数的和为 。10若那么2a一定是11若0a1,则a,a2,的大小关系是12多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 mmin。14规定ab=5a+2b-1,则（-4）6的值为15已知=3，=2，且ab0,则a-b=16已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是三、计算题。1718. 8232
7、（-23）219.20.-38-（-1）7+（-3）8-5321. 12 （-3）2（-）2003（-2）200222. 16（0.5-）-2-（-3）30.52四、解答题。23 已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。24在数1，2，3，50前添“+”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。25某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4798652（1） 求收工时距A地多远？（2） 在第 次纪录时距A地最远。（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？26如果有理数a,b满足ab2+（1b）2=0，试求+的值。
