1、一元一次方程易错题集与一元一次方程应用题一元一次方程易错题集与一元一次方程应用题选择题1、有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（） A、103分 B、106分 C、109分 D、112分2、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 A、2 B、3 C、4 D、53、越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.
2、23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23（1+23.8%）亿m2；如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同其中正确的是（） A、， B、， C、， D、，4、在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该
3、队必是（） A、两胜一负 B、一胜两平 C、一胜一平一负 D、一胜两负5、甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（） A、9天 B、10天 C、11天 D、12天6、中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（） A、288元 B、332元 C、288元或316元 D、332元或363元7、某块手表每小时比准确时间慢
4、3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（） A、11点10分 B、11点9分 C、11点8分 D、11点7分8、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（） A、0.6元 B、0.5元 C、0.45元 D、0.3元9、某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（） A、20% B、30% C、35% D、25%10、一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所
5、得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（） A、1350元 B、2250元 C、2000元 D、3150元11、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（） A、1170元 B、1540元 C、1460元 D、2000元12、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元
6、，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（） A、不赚不赔 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元13、在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图）若所有日期数之和为189，则n的值为（） A、21 B、11 C、15 D、914、收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（） A、6.6元 B、6元 C、7.8元 D、7.2元15、银行教育储蓄的年利率如下表：一年期二年期三年期2.252.432.70小明现正读七年级，今年7月他父母为
7、他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（） A、直接存一个3年期 B、先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期 C、先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期 D、先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期16、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB A、1 B、2 C、3 D、417、下列方法，正确的是（） A、长方形的
8、长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a25）米 B、6h表示底为6，高为h的三角形的面积 C、在10a+b中，b是个位数字，a是十位数字 D、甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距40千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=4018、2009年中国足球超级联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队前14场保持不败，共得34分，该队前14场比赛共平了几场（） A、3 B、4 C、5 D、619、5分和2分的硬币共100枚，值3元2角、设5分硬币有a枚，2分硬币为b枚，则2ab的值为（） A、10 B、20 C、80 D、1
9、1020、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（） A、不赚不赔 B、赚90元 C、赚100元 D、赔90元21、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（） A、38 B、18 C、75 D、5722、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原
10、价的（） A、90% B、85% C、80% D、75%23、新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（） A、盈利162元 B、亏本162元 C、盈利150元 D、亏本150元24、现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12%，该同学该（） A、倒出10千克盐水 B、再加入10千克盐水 C、加入10千克盐水 D、再加入克盐25、一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以
11、14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（） A、10min B、11min C、12min D、13min26、服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（） A、总体上是赚了 B、总体上是赔了C、总体上不赔不赚 D、没法判断是赚了还是赔了27、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟 A、5 B、3 C、2 D、128、三个小孩分一包糖果，第一人得总数的
12、还多1粒，第二人得剩下的，第三人发现他的糖果，刚好是第2人的2倍，则糖果总数是（） A、8 B、20 C、14 D、无法确定29、下列说示：两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数，那么这两个数一定是互为相反数；在同一平面内，若AOB=40，BOC=30，那么一定有AOC=70；某商店在同一时间以60元的价格出售两件衣服，其中一件亏了10%，另一件盈利10%，则卖这两件衣服总的是不盈不亏；有一列数1，4，7，10，13，16，从中取出相邻的4个数，它们的和可以是134其中错误的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个30、一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行
13、，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（） A、7小时 B、7小时 C、6小时 D、6小时答案与评分标准选择题1、（2009台湾）有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（） A、103分 B、106分 C、109分 D、112分考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：如果想要求出小明两个阶段的总得分，就要知道第一阶段的得分和第二阶段的得分已知第一阶段的得分为50分，那么关键是求出第二阶段的得分已知第二阶段答对了20道题，可得60
14、分，那么就要看剩下的5道题中，有多少题是错误的，有多少题是不作答的可设答错的题有x道，那么不作答的题就有（5x）道由于不作答和答错的题数目最少也不能是负数，因此可得出x0，5x0；由此可得出自变量的取值然后根据两阶段的总得分为50+602x，可计算出小明在此益智游戏中的总得分解答：解：设剩下的5道题中有x道答错，则有（5x）道不作答小明的总得分是50+602x=1102x因为5x0，且x0则0x5；即x=0或1或2或3或4或5当x=0时，小明的总得分为1102x=110分当x=1时，小明的总得分为1102x=108分当x=2时，小明的总得分为1102x=106分当x=3时，小明的总得分为110
15、2x=104分当x=4时，小明的总得分为1102x=102分当x=5时，小明的总得分为1102x=100分答案中，只有B符合故选B点评：能够根据未知数的取值范围进行分析要擅于利用题中答题个数不能为负数等隐藏的条件进行求解2、（2008乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 A、2 B、3 C、4 D、5考点：一元一次方程的应用。专题：数字问题。分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案解答：解：设一个球体重x，圆
16、柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选D点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系3、（2006武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23（1+23.8%）亿m2；如果2007年第一季度全国商品房空置面积比200
17、6年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同其中正确的是（） A、， B、， C、， D、，考点：一元一次方程的应用。专题：增长率问题。分析：此题主要是套用有关增长率的公式：基数（1+增长率）=增长后的面积，理解清题意，分析即可解答：解：若设2005年第一季度全国商品房空置面积是x亿m2根据增长率的意义，得：x（1+23.8%）=1.23，则x=亿m2，正确；由知，错误；根据增长率的意义，正确；由于增长和降低的基数不相同，故2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度不相同，错误故选D点评：注意增长和降低的基数，能够根据增长率和降低率正确
18、表示两个量之间的关系4、（2006宿迁）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（） A、两胜一负 B、一胜两平 C、一胜一平一负 D、一胜两负考点：一元一次方程的应用。专题：比赛问题。分析：32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案解答：解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场
19、比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=53x；且052x3；解可得x=1，y=2；故答案为B点评：本题显然四个队一个组，因为“负一场得0分”并且是“单循环比赛”，所以只考虑3场比赛中胜、平多少场即可5、（2005镇江）甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（） A、9天 B、10天 C、11天 D、12天考点：一元一次方程的应用。专题：图表型。分析：此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3=12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量=工作时间工作效
20、率求剩余时间，而后即可求得总时间解答：解：设已自己做需x天，甲自己做需3=12天，根据题意得，2（+）=解得x=24则还需（+）=4天所以完成这项工作共需4+5=9天故选A点评：此题是典型的工程问题，需要特别注意的是把问题分段分析，分清每段的情况即可6、（2005日照）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（） A、288元 B、332元 C、288元或316元 D、332元或363元考点：一
21、元一次方程的应用。专题：方案型。分析：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数解答：解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280两次所购物价值为80+280=360300所以享受8折优惠，因此王波应付36080%=288（元）（2）若第二次购物超过
22、300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315两次所购物价值为80+315=395，因此王波应付39580%=316（元）故选C点评：能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键7、（2004枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（） A、11点10分 B、11点9分 C、11点8分 D、11点7分考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；行程问题。分析：根据题意假设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时，该手表的速度为57分/小时，再进行计算解答：解
23、：该手表实际每小时手表速度为57分钟小时，设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时即57x=380（也就是6小时20分的时间差），解得：x=小时（就是6小时40分）所以准时时间为11时10分故选A点评：本题要注意手表的实际时间和准确时间的关系，然后找出其中关联的等量关系，得出方程求解8、（2004襄阳）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（） A、0.6元 B、0.5元 C、0.45元 D、0.3元考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：由题意，一杯可乐的实际价格=可乐的价格奖券的价格3张奖券的价格=
24、一杯可乐的实际价格，因而设奖券的价格为x元由此可列方程求解解答：解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3x=1.8x，解得：x=0.45故选C点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解9、（2004济宁）某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（） A、20% B、30% C、35% D、25%考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：要求应在售价的基础上提高的百分数，就要先设出求知数x，再根据题意列出方程求解题中的等量关系为：降价20%后经过提价=原价此题要把原价看作单位1解答：解：设应提价x，那么可
25、得出方程为：（120%）（1+x）=1，解得：x=25%故选D点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解10、（2003江汉区）一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（） A、1350元 B、2250元 C、2000元 D、3150元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：根据题意，每台所得利润为270010=270，利润=售价原价，设原价是x元，则根据题意可列方程求解解答：解：设原价是x元，由题意得：（x
26、+0.4x）0.8x=270010，解得：x=2250故选B点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解11、（2003桂林）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（） A、1170元 B、1540元 C、1460元 D、2000元考点：一元一次方程
27、的应用。专题：优选方案问题；经济问题。分析：此题文字较多，所以要认真读懂题意从文中“第二次购买付款26100元”根据优惠办法，可求第二次购买实款，从而求出两次购买实款按照方案（3）计算一次性购买时的付款，求差额解答：解：设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，则90%x=26100，解得x=29000两次购买实款为29000+7800=36800则如一次性购买则可少付（26100+7800）3000090%680080%=1460元故选C点评：此题涉及的问题较多，学生考虑要全面，所以做此题学生重在细心12、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%
28、，另一件亏本25%，在这次买卖中他（） A、不赚不赔 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解解答：解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选C点评：此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题13、在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图）若所有日期数之和为18
29、9，则n的值为（） A、21 B、11 C、15 D、9考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值解答：解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个33方块，当中间那个是n的话，它的面的那个就是n7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n17，最下面的那个就是n1+7，右边最上面的那个就是n+17，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+17+n1+7+n17+n+1+n1+n+7+n7+n=189，9n=189，解得：n=21故选A点评：此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯14、收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（） A、6.6元 B、6元 C、7.8元 D、7.2元考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：本题中，可直接设这个月应交水费为x元，那么等量关系是所用水量不变所用水量有两种表示方法：由用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费，可表示出用水量为（+6）m3，由
