1、精校台湾省中考真题数学2017年台湾省中考真题数学一、选择题(第1-26题)1.算式(-2)|-5|-|-3|之值为何( )A.13B.7C.-13D.-7解析：原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.原式=-25-3=-10-3=-13.答案：C2.下列哪一个选项中的等式成立( )A.B.C.D.解析：根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可.，选项A符合题意；，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意.答案：A.3.计算6x(3-2x)的结果，与下列哪一个式子相同( )A.-12x2+18xB.-12x2+3C.16xD.6x解析：根据单项式乘以
2、多项式法则可得.6x(3-2x)=18x-12x2.答案：A.4.若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形( )A.B.C.D.解析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确.答案：D.5.已知坐标平面上有两直线相交于一点(2，a)，且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x-2y=b，其
3、中a，b为两数，求a+b之值为何( )A.1B.-1C.5D.-5解析：把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题.由题意，解得，a+b=5.答案：C.6.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何( )A.B.C.D.解析：阿信、小怡各有5节车厢可选择，二人上5节车厢的情况数是：55=25，两人在不同车厢的情况数是54=20，则两人在同一节车厢上车的情况数是5种，故两人从同一节车厢上车的概率是.答案：B.7.平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若
4、分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确( )A.圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B.圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C.圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D.圆A与圆C外离，圆B与圆C外离解析：根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定.AC=52+2，即ACRA+RB，A与C外离，BC=4=2+2，即BC=RB+RC，B与C相切.答案：C.8.下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42( )A.235272B.232572C.223527D.223257解析：先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为42的数
5、即可.42=237，252=22327，235272与252的最大公因数为42.答案：A.9.某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高(单位：公分)如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分( )A.178B.181C.183D.186解析：先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3即可求解.172+172+174+174+176+176+178+178=1400
6、(公分)，(17811-1400)3=(1958-1400)3=186(公分).答：队中三年级成员的平均身高为186公分.答案：D.10.已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖( )A.22B.23C.27D.28解析：设买x根棒棒糖，由题意得，9x0.8200，解得，x，她最多可买27根棒棒糖.答案：C.11.如图，ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则DBE与ADC的面积比为( )A.3：5B.4：5C.9：10D.15：16解析：根据三角形面
7、积求法进而得出SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，即可得出答案.AD：DB=CE：EB=2：3，SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，设SBDC=3x，则SADC=2x，SBED=1.8x，SDCE=1.2x，故DBE与ADC的面积比为：1.8x：2x=9：10.答案：C.12.一元二次方程式x2-8x=48可表示成(x-a)2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何( )A.20B.12C.-12D.-20解析：将一元二次方程式x2-8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解.x2-8x=48，x2-8x+16=48+16，(x-4)2
8、=48+16，a=4，b=16，a+b=20.答案：A.13.已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示.若旋转后C点的坐标为(3，0)，则旋转后D点的坐标为何( )A.(2，2)B.(2，3)C.(3，3)D.(3，2)解析：旋转后C点的坐标为(3，0)，点C落在x轴上，此时AC=3，DC=2，点D的坐标为(3，2).答案：D.14.如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确( )A.L1和L3平行，L2和L3平行B.L1和L3
9、平行，L2和L3不平行C.L1和L3不平行，L2和L3平行D.L1和L3不平行，L2和L3不平行解析：根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行.92+92180，L1和L3不平行，88=88，L2和L3平行.答案：C.15.威立到小吃店买水饺，他身上带的前恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺( )A.6B.8C.9D.12解析：设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，3x=4y，15x-9x=6x=23x=24y=8y，他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺.答案：B
10、.16.将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中A=124，则图3中CAD的度数为何( )A.56B.60C.62D.68解析：根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可.由图(2)知，BAC+EAD=180-124=56，所以图(3)中CAD=180-562=68.答案：D.17.若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者( )A.392B.402C.412D.422解析：根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差
11、公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解.A、当ab+1=392时，ab=392-1=4038，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；B、当ab+1=402时，ab=402-1=4139，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；C、当ab+1=412时，ab=412-1=4240，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；D、当ab+1=422时，ab=422-1=4341，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确.答案：D.18.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断下列叙述何者正确( )A.O是AEB的外心，O
12、是AED的外心B.O是AEB的外心，O不是AED的外心C.O不是AEB的外心，O是AED的外心D.O不是AEB的外心，O不是AED的外心解析：如图，连接OA、OB、OD.O是ABC的外心，OA=OB=OC，四边形OCDE是正方形，OA=OB=OE，O是ABE的外心，OA=OEOD，O表示AED的外心.答案：B.19.如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若A=100，B=D=85，C=90，则根据图中标示的角，判断下列1，2，3的大小关系，何者正确( )A.1=23B.1=32C.21=3D.31=2解析：根据多边形的内角和与外角和即可判断.(180-1)+2=360-90
13、-90=180，1=2.(180-2)+3=360-85-90=185，3-2=5，32，31=2.答案：D.20.如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数( )A.2106B.4106C.2107D.4108解析：根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解.由数轴的信息知：OA=106，B点表示的实数为：20OA=2107.答案：C.21.如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若A=90，B=D=30，AC=A
14、E=1，则四边形AEFC的周长为何( )A.2B.2C.2+D.2+解析：A=90，B=D=30，AED=ACB=60，AED=B+EFB=ACD=CFD+D=60，EFB=CFD=30，B=EFB=CFD=D，BE=EF=CF=CD，四边形AEFC的周长=AB+AC，A=90，AE=AC=1，AB=AB=，四边形AEFC的周长=2.答案：B.22.已知坐标平面上有两个二次函数y=a(x+1)(x-7)，y=b(x+1)(x-15)的图形，其中a、b为整数.判断将二次函数y=b(x+1)(x-15)的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠( )A.向左平移4单位B.向右平移4单
15、位C.向左平移8单位D.向右平移8单位解析：将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离.y=a(x+1)(x-7)=ax2-6ax-7a，y=b(x+1)(x-15)=bx2-14bx-15b，二次函数y=a(x+1)(x-7)的对称轴为直线x=3，二次函数y=b(x+1)(x-15)的对称轴为直线x=7，3-7=-4，将二次函数y=b(x+1)(x-15)的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠.答案：A.23.如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料
16、( )A.22B.25C.47D.50解析：根据题意得：(1000+120)-(2000-1120)6=40，88040=22(杯)，阿辉买了22杯饮料.答案：A24.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A.43B.44C.45D.46解析：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200(公分)，解得：h=44.答案：B.25.如图，某计算机
17、中有、三个按键，以下是这三个按键的功能.1.：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7.2.：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04.3.：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36.若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少( )A.0.01B.0.1C.10D.100解析：根据题意得：=10，=0.1，0.12=0.01，=0.1，=10，102=100，1006=164，则第100次为0.1.答案：B.26.如
18、图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点.若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何( )A.8B.CD.解析：正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，阴影部分的面积.答案：D.二、解答题(本大题共2小题)27.今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张
19、选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：(单位：票)请回答下列问题： (1)请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数.解析：(1)直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案.答案：(1)由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583.乙得票数为：211+85+41=337.丙得票数为：147+244+205=596. (2)承(1)，请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程.解析：(2)利用(1)中所求，进而分别
20、分析得票的张数得出答案.答案：(2)由(1)得：596-583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596-337=259250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选.28.如图，在坐标平面上，O为原点，另有A(0，3)，B(-5，0)，C(6，0)三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题： (1)已知直线L的方程为5x-3y=k，求k的值.解析：(1)利用函数图象上的点的特点，即可求出k的值.答案：(1)直线L：5x-3y=k过点C(6，0)，56-30=k，k=30. (2)承(1)，请完整说明AOB
21、与COD相似的理由.解析：(2)先求出OA，OB，OC，OD，即可得出，即可得出结论.答案：(2)由(1)知，直线L：5x-3y=30，直线L与y轴的交点为D，令x=0，-3y=30，y=-10，D(0，-10)，OD=10，A(0，3)，B(-5，0)，C(6，0)，OA=3，OB=5，OC=6，AOB=COD=90，AOBCOD.考试考高分的小窍门1、提高课堂注意力2、记好课堂笔记3、做家庭作业4、消除焦虑、精中精力、5、不忙答题，先摸卷情、不要畏惧考试。6、最重要的一点还是要保持良好的作息时间，持之以恒。 考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩
22、，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有
23、关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。一是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。二是认
24、真审题，理清题意每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。三是要活用草稿纸有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。不过，我们
25、查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没错，但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。就像草稿纸，很多学生认为这是在浪费时间，要么不用，要么在打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。在解题过程后果，我们应该在试卷上列出详细的步骤，不要跳步，需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。只有认真踏实地完成每步运算，假以时日，就能提高解题速度。大家一定要记住一点：只要你把每个会做的题目做对，分数自然就会高。四是学会沉着应对考试无论是谁，
26、面对考试都会有不同程度的紧张情绪，这很正常，没什么好大惊小怪，偏偏有的学生会把这些情绪放大，出现焦躁不安，甚至是失眠的负面情况，非常可惜。就像在考试过程中，遇到难题这也很正常，此时的你更应不慌不躁，冷静应对在考试，有些题目难免一时会想不出解题思路，千万记住不要钻牛角尖，可以暂时先放一放，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。考试，特别像中考和高考这样大型的重要考试，一定要相信一点，那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内，不要有过多的思想负担。考试遇到难题，容易让人心烦意乱，我们不要急于一时，别总想一口气吃掉整个题目，可以先做一个小题，后面的思路就慢慢理顺了。考试高分秘
27、诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。读书学习终究离不开考
28、试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。一是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一
29、般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。二是认真审题，理清题意每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。三是要活用草稿纸有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。不过，我们查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没
