1、江苏省淮安市中考数学试题江苏省淮安市2011年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数 学 试 题欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：1本卷分为第卷和第卷两部分，共6页。满分150分。考试时间120分钟。2. 第卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。3作答第卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共24分）一、选择题（本大题
2、共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 3 的相反数是（ ）A. -3 B. - C. D. 32下列交通标志是轴对称图形的是（ ） 3据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即4800000)用科学记数法可表示为（ ）A. 4.8104 B. 4.8105 C. 4.8106 D. 4.8107 4如图所示的几何体的主视图是（ ）5在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm6某地区连续5天的
3、最高气温（单位：）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A.29 B.28 C.24 D.97不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 8如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 第卷 （非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9计算： . 10如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= .11分解因式： . 12如图，直线、被直线所截，1=70，则2= .13一
4、元二次方程的解是 .14抛物线的顶点坐标是 . 15在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的弧等于 .16有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .17在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .（写出一种即可）18如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果
5、AD=，则ABC的周长等于 . 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算： (2)化简： 20.（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，1=2.求证：ABECDF.21. （本题满分8分）如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率. 22. （本题满分8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。
6、如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？23. （本题满分10分）题23-1图为平地上一幢建筑物与铁塔图，题23-2图为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为60.求铁塔CD的高度. 24. （本题满分10分）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条
7、形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 ；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？25. （本题满分10分）如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DAB=B=30.(1)直线BD是否与O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长. 26. （本题满分10分）如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B.(1)求此二次函数关系式和点B的坐标；(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点
8、P的坐标；若不存在，请说明理由. 27. （本题满分12分）小华观察钟面（题27-1图），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP（题27-2图）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（题27-3图），并求出了y1与t的函数关系式：.请你完成：（1）求出题27-3图中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3
9、）若小华继续观察一小时，请你在题27-3图中补全图象.28. （本题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t0），正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S.（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是 ；当t=3时，正方形EFGH的边长是 ；（2） 当0t2时，求S与t的函数关系式；
10、（3） 直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？江苏省盱眙县管镇中学 秦刚 录入参 考 答 案一、选择题 1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. 7. A 8. D二、填空题 9. a6 104 11. a(x+y) 12110 13. 2 14.（1，-4） 15. 16. 600 17.A=90或B=90或C=90或D=90或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可) 18. 三、解答题19.（1）解：|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；（2）解：(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.20.证明四边形ABC
11、D是平行四边形，B=D，AB=DC，又1=2，ABECDF（ASA）.21.解法一：画树状图如下：共有九种情况，数字之和为6的共有3种，摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为：.解法二：列表如下：共有九种情况，数字之和为6的共有3种，摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为：.22.解：设小峰每分钟跳绳x个，则小月每分钟跳绳（x+20）个，根据题意得： 解这个方程得 x=50 经检验，x=50是原方程的解答：小峰每分钟跳绳50个。23.解：如图，设过点A的水平线与CD交于点E，由题意得AEC=AED=90，CAE=60，DAE=45，AE=BD=30m，CD=CE+DE=AEtan60+AEta
12、n45=30+30(m). 答：铁塔CD的高度为(30+30)m.24.解：（1）补全条形统计图如下： （2）5002000=25%；（3）8025%155=3100（万元）.答：B类人员每年享受国家补助共3100万元.25. 解：(1)答：直线BD与O相切.理由如下：如图，连接OD，ODA=DAB=B=30，ODB=180-ODA-DAB-B=180-30-30-30=90，即ODBD，直线BD与O相切. (2)解：由（1）知，ODA=DAB=30，DOB=ODA+DAB=60，又OC=OD，DOB是等边三角形，OA=OD=CD=5.又B=30，ODB=30，OB=2OD=10.AB=OA+
13、OB=5+10=15.26.解：（1）二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，0= -42+4b+3，解得b=，此二次函数关系式为：y= -x2+x+3，点B的坐标为B(0,3).（2）在x轴的正半轴上是否存在点P(,0)，使得PAB是以AB为底的等腰三角形.理由如下：设点P(x，0)，x0，则根据右图和已知条件可得x2+ 32=(4- x)2，解得x=，点P的坐标为P(,0).即，在x轴的正半轴上是否存在点P(,0)，使得PAB是以AB为底的等腰三角形.27.解：（1）由题27-3图可知：y2的图象经过点（0,60）和（60,90），设y2=at+b，则 解得.
14、题27-3图中y2与t的函数关系式为：y2=t+60.（2）A点的坐标是A（,），点A是和y2=t+60的交点；B点的坐标是B（,），点B是和y2=t+60的交点.（3）补全图象如右图：28.解：(1)2；6；(2) 当0t时（如图），S与t的函数关系式是： S=(2t)2=4t2； 当t时（如图），求S与t的函数关系式是：S=-SHMN=4t2-2t- (2-t) 2 =t2+t-；当t2时（如图），求S与t的函数关系式是：S= SARF -SAQE =(2+t) 2 -(2-t) 2=3t.(3)由（2）知：若0t，则当t=时S最大，其最大值S=；若t，则当t=时S最大，其最大值S=；若t2，则当t=2时S最大，其最大值S=6.综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6.
